1、义务教育数学课程标准试验教科书冀教版义务教育数学课程标准试验教科书（冀教版）辅导讲座（二年级上册）义务教育课程标准试验教科书数学（冀教版）二年级上册是供二年级学生上学期使用的。下面分三部分对教科书进行辅导。一 全册教材内容安排义务教育数学课程标准试验教科书（冀教版）二年级上册共安排了八个单元，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概论”、“实践活动”等四个领域的内容和单元安排是：（一） 数与代数（共4个单元）第二单元百以内的加法和减法（二） 主要内容：100以内两位数加减两位数的笔算方法，以及简单估算和连加、连减、加减混合运算。第四单元表内乘法（一）主要内容是：结合具体情境，了解乘法的意义，
2、学习、归纳26的乘法口诀。第六单元表内除法（一）主要内容是：在动手操作的过程中认识“平均分”，在“平均分”的过程中，了解除法的意义，学习用26的乘法口诀求商。第八单元时、分、秒主要内容是：在学生已有认知水平和生活经验的基础上，认识时、分、秒，知道1时=60分，1分=60秒。（二） 空间与图形（共3个单元）第一单元测量 主要内容是：在学生经历用不同方式测量物体长度的过程中，体验建立统一长度单位的必要性：认识米、厘米，知道分米，知道1米=100厘米，1米=10分米，1分米=10厘米；能估计一些物品的长度，会选择合适的长度单位。共安排3课时。第三单元方向与位置主要内容是：在学生真实的生活环境中，认识
3、东、南、西、北四个方向，给定一个方向，能辨认其余三个方向；认识地图上的方向，能用自己的语言描述物体所在的方向。第五单元角的认识主要内容是：在学生用小棒拼、用图形摆和用活动角学具的操作中，认识角，结合三角尺上的角认识直角；通过用三角尺的直角比一比，认识锐角和钝角。（三）统计与概率（共1个单元）第七单元统计主要内容是：结合具体情境，经历用不同方式整理数据的过程，学会用画“正”字记录数据的方法；结合学生的生日，认识复式统计表，尝试分段统计和整理数据。（四） 实践活动（全册共安排6个主题活动） 量一量这个实践活动是结合测量内容设计的。通过同学合作，以自身为测量对象的实践活动。使学生体验数学学习的乐趣，
4、感受数学与生活的密切联系，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。套圈游戏这是一个典型的“玩中学数学”的实践活动，是结合100以内的加法和减法设计的。活动中，使学生体验数学的广泛应用和用数学表示事物的合理性，学生在活动中能够根据实践活动中得到的数据，提出问题并解决问题。花店里的数学该实践活动是用表内乘、除法解决简单问题的综合活动。活动中，让学生通过观察，发现情境图中的信息，选择合适的信息，提出问题，解决问题。摸球游戏这是一个以玩为活动方式的实践活动。让学生在实验的过程中，初步体验事件发生的可能性，记录摸球的结果。做钟表该实践活动是结合时、分、秒设计的。活动中，利用学生自己做的表进行具体时间的练习
5、，既培养学生动手的能力，又提高学生的学习兴趣。生活中的表该活动是结合时、分、秒设计的。通过介绍生活中各种各样、用途不同的表，丰富学生对表的认识，提高学生适应实际生活的能力。最后，安排了整理与自评。为师生对本册学习内容和目标评价提供素材。根据教育部规定的“义务教育课程设置比例”，数学占总课时数的13%15%，每学期可安排数学课6879课时。本册教科书编排8个单元（包括整理与自评）共52课时，留有机动课时至少16节，教师可以根据教学的实际需要灵活使用。二 教材分析第一单元 测量“测量”是义务教育数学课程标准“空间与图形”领域的内容。我概括一下，主要包括三部分：一是长度单位的认识，测量物体和一段距离
6、的长度；二是长方形、正方形周长的计算；三是面积单位的认识和长方形、正方形面积的计算等。本单元“测量”的内容是第一部分中的内容，即关于长度单位的认识及实际测量。标准13年级学段关于这部分内容标准的具体阐述如下：（1）结合生活经验，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，结合简单的单位换算，体会建立统一度量单位的重要性。（2）在实践活动中，结合千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。本套教材上述内容标准的要求，安排在二册教材中。二年级上册测量（本单元）经历用不同方式测量物体长度的过程，体验建立统一长度单位的重
7、要性，认识厘米、米、分米。三年级上册测量认识千米、毫米，测量一段距离和较小物品的长度，长度单位整理和恰当地选择长度单位。本单元安排在新学期数学学习的第一个单元，主要基于两个原因：第一，测量与现实生活联系非常紧密，容易引起学生学习的兴趣；第二，这些内容的学习，没有计算的要求，且每个学生都能获得数学学习的的积极体验，有利于增强学习的信心。为本学期学习创造一个良好的开端。在本单元学习长度单位是本套教科书第一次出现。在内容设计上，根据学生的生活经验和实际测量活动的需要采取先认识厘米，再认识米，最后认识分米的编排顺序。整个的活动设计重视让学生经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一长度单位的必要性
8、，注重在实际测量过程中体验长度单位的含义。另外，估测是测量的重要组成部分，估测既有益于培养学生的数感，也是发展学生空间观念的重要内容。因此，为了培养学生的估测意识和初步的估测能力，教材在组织测量活动时，将估测与实际测量相结合。这样的测量活动贯穿于本单元学习活动的始终。单元教育目标1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；会自己选择测量工具测量物体的长度；在测量活动中，体会建立统一长度单位的重要性。2、在实践活动中，体会厘米、米的实际意义，知道分米，了解厘米、米、分米之间的关系；会进行简单的长度单位换算；会恰当的选择长度单位测量物体的长度。3、在测量活动中，培养学生初步的估计意识和习惯
9、，发展学生初步的空间观念；获得与同伴合作解决问题的体验。4、体会测量与日常生活的密切联系，获得解决问题的成功体验，激发学生参与数学活动的积极性。本单元教材安排3课时，实践活动1课时。第一课时（P1P3），在实际测量活动中，认识厘米。教材安排了一系列测量活动。首先安排了用蜡笔去估测铅笔长的活动，这个活动的主要目的是使学生了解用蜡笔作“工具”进行比，量的方法。安排了同桌合作，自主选择测量工具测量课桌面的活动，让学生经历用不同工具测量物品长度的过程。在学生充分交流测量过程和结果的活动中，亲身感受到，同一课桌用不同的测量工具测量的结果不同的事实。然后通过讨论“为什么大家测量的结果不同呢”这个问题，使学
10、生认识到，测量工具的长度不同，测量的结果就不一样时，接着提出“大家都用同样的小棒作测量工具，再测量一次”的要求，让学生再次测量。结合测量结果的交流，引出长度的学习需求。让学生充分感受到建立统一长度单位的必要性。活动二，是观察直尺、建立厘米长度观念的数学活动。活动三，在认识了厘米的基础上，设计的用厘米做单位测量自己橡皮长度的开放的个性化的自主测量活动。通过交流测量的方法和结果，指导学生学会正确使用直尺进行测量。活动四，测量铅笔的长。这个活动包括两个环节，一是测量新的实物铅笔；二是测量书上铅笔图。两个环节都要求先估计，再测量。并及时引导学生把自己估测和实际测量的结果比较，培养学生初步的估测意识和能
11、力。在“练一练”中，通过实际测量手指宽度的活动，进一步加深学生对厘米的实际意义的体验；让学生自选学习用品先估计，再测量，目的是让学生在反复的估测与测量活动中发展估测与实际测量的技能。测量实物的时候，有时可能不是整厘米，可提示学生接近哪个整数，就写那个数。第二课时（P4P5），米的认识。教材设计了三个主要数学活动。首先，让同桌学生合作，用直尺、三角板、米尺等测量工具测量课桌面的长，学生在实际测量过程中体验到测量比较长的物体时，以厘米为单位不太方便，从而产生建立更大的长度单位的需要。在此基础上，说明量比较长的物体或距离时，通常用米做单位。活动二，认识米。教材首先引导学生用自己的方式体验1米有多长，
12、然后通过观察米尺，引导学生讨论1米里有多少1厘米，在交流过程中认识米和厘米之间的关系。活动三，教材以学生熟悉的铅笔、黑板、教室的门为素材，引导学生先估计，再测量。（重点使学生学会测量结果不够整米时，怎样描述测量的结果。）进一步体会测量在生活中的简单应用，发展学生初步的空间感。第三课时（P6），分米的认识。教材安排了两个数学活动。活动一，教材先让学生观察直尺，知道1分米 = 10厘米；兔博士“用手比一比1分米有多长”，引导学生用手比画一下1分米有多长，并找一找生活中有哪些长度是1分米的物品。活动二，让学生以小组合作的形式探索米、分米、厘米之间的关系。最后，教材在“身边的数学”中，设计了儿童乘车购
13、票的有关规定，让学生从中感受相关的测量信息，体会测量与生活的密切联系。“量一量”（P7）,是测量学生自己身体的一次实践活动。教材主要活动是同学合作，安排选用合适的工具测量自己的手拃、身高、鞋长、步长等，并记录下来。这个活动的主要目的有三：第一，增加学生实际测量的活动经验；第二，感受数学学习的有趣；第三，了解自己身上的测量“工具”，如一柞、一步、身高等有多长，解决生活中一些简单估测问题。组织活动时，除上面的测量活动外，还可以用自己随身带的“工具”测量一些物品的长度。 进一步感受测量在认识客观世界中的作用，培养学生初步的数学应用意识和估测技能。第二单元 百以内的加法和减法（二）本单元是在学生认识了
14、100以内的数，学习了百以内的整十加减整十数、两位数加减整十数，两位数加减一位数的基础上学习的。主要内容包括：两位数加两位数，两位数减两位数，连加、连减，加减混合运算等。本单元的内容是“数与代数”领域的重要内容之一，是大纲教材和课标教材都非常重视的基础知识和基本技能。说它是基础知识是因为其笔算方法是多位数笔算的基础。两位数加减两位数笔算方法学的好，三、四位数的加减法是个类推或说拓展的问题。说它是基本技能是因为生活中，解决问题中应用最多的计算。本单元内容设计与过去大纲教材相比，有以下特点：第一，以学生动手操作、自主尝试计算为主要学习活动方式，重视估计、鼓励算法多样化；第二，重视让学生在解决具体的
15、问题中学习计算，理解计算的意义；第三，重视实际计算的能力，淡化笔算方法的记忆和背诵。本单元虽然是以计算为主的内容，但在内容的安排上除采取“问题加情景”的方式呈现内容学习计算外，还安排了利用所学知识解决现实问题的内容。单元教育目标：1、经历自主探索两位数加减两位数的计算方法的过程，体验算法的多样化。能正确地计算百以内的加法和减法以及连加、连减，加减混合运算。会选择自己喜欢的方法进行计算。2、经历自主进行简单加、减法估算的过程，培养初步的估算意识。会进行百以内加、减法估算。3、能运用百以内加减的技能解决简单问题，学会简单的数学思考方法。4、能积极参与生动直观的数学活动，能与他人交流自己的算法和思考
16、过程，在活动中获得成功的体验。感受数学与生活的密切联系和广泛应用。本单元安排分为四个只是模块，共12课时。两位数加两位数，安排了4课时，第一课时（P8 P9），学习两位数不进位加法。教材选择了学生感兴趣的少年合唱团的事情，呈现了合唱的情境和老师用语言表达的数学信息（女生23名、男生22名），思考“少年合唱团一共有多少名学生？”的问题。引出算式后，让学生自己用已有的知识，试着计算，再交流个性化的算法。这个活动中，关注的焦点既不是怎样列算式，又不是为什么这样列式，而是让学生充分经历自主学习交流个性化算法的过程。教材上提供的三种方法是学生在探索交流中可能出现的，不是要求必须学会这几种方法，本节课要学
17、习的是用竖式计算两位数加两位数不进位加法。这种方法如果有学生想到，教师可结合交流活动介绍用竖式计算的方法，要特别注意指导竖式的书写格式。如果学生想不到，教师可作为学习参与者与学生交流。试一试，如果有的学生仍用口算，也是允许的。第二课时（P10P11），学习两位数的进位加法，重点是笔算方法。教材设计了“摆一摆、算一算”的教学活动。可以理解为“先摆（操作）再算（笔算）”，也可以理解为“摆（操作）中算”。学习活动可以分为两个环节，首先，按要求摆出36根小棒和18根小棒，算一算一共有多少根。在学生自主操作和交流的过程中，充分感受8根加6根是14根，14根可以分成1捆（10根）和4根。为学习笔算 “个位
18、满十，向十位进一”增加实践经验和体验。在此基础上提出用竖式计算两位数加两位数的要求，让学生试算，交流竖式计算方法，然后通过议一议，怎样做笔算加法。引导学生根据自己做题的经验总结笔算进位加法的方法。这里和传统教材不同的是，没有总结成几条，意思是学生只要会用竖式计算就行，不要求背诵。在学生总结了笔算方法后，兔博士提出：“38加18还可以怎样算？”鼓励学生用其他方法试算，活动中，教师要注意对学生多种算法的启发和引导。通过交流使学生体验算法的多样化，培养学生善于思考、勇于探索、灵活解决问题的能力。第三课时（P12P13），学习两位数加法的估算。教材选择了学生回收旧电池的事情，以表格的形式呈现两个年级回
19、收旧电池的数据。同时，在知识窗中介绍废旧电池的危害，对学生进行环保教育。提出数学问题“估计一下，大约回收多少节”。让学生用自己的经验进行估计。因为教材第一次学习这方面内容，学生估计的方法和结果有很大的不同，如，有的学生可能只看十位上的数，估计60多节，有的学生会提5节加8节超过10，应该是70多节。在学生估计的基础上，通过“谁说得更准确一些？”的讨论，使学生了解估计的方法。这里的“估计”与过去大纲，教材中的“估算”不完全一样，过去大纲教材在中高年级的估算，是用“四舍五入”方法的“计算，方法是唯一的。这里所进行的估计，强调的是学生个人对数的“感觉”，也就是课标强调的“数感”。本教材在学习了两位数
20、加两位数的基本计算方法之后，安排这节课，一方面培养学生“估计”的意识和能力，另一方面，加强计算的练习，通过先估计一结果大约是多少，提高计算的正确率。接着，设计了“二十几加三十几结果可能是多少？”问题讨论。要求学生举例说明自己的想法，发展学生的数学思维，提高两数加法的估计能力和计算的正确率。第四课时（P14P15），两位数加法的应用。教材选择了小学中，高年级同学参加野外宿营活动的事情，告诉了三至六年级参加这项活动的学生人员（不包括老师）及各年级的人数，还有租来了两辆汽车，一辆限乘60人，一辆限乘48人。请每个同学设计一个乘车方案。这样的活动对学生来讲，非常有兴趣（可以按自己的想法安排大家的事），
21、有很有挑战性（怎样安排更好），同时又是一个开放的、充分体现学生个性的实践活动。由于这件事中还有其它一些因素是没有明确告诉，但根据生活经验，安排方案是需要考虑的。如，汽车限乘人数中要包括司机，学生野外活动必须由老师带领，去几个老师？是每个年级一个，还是每辆车一个等等。所以这个活动不但只关注学生安排的乘车方案人数计算是否符合乘车的要求，更重要的关注学生生活经验的提升和情感态度价值观的发展。组织教学时，先不加任何指导，可说明，交流方案时要说一说自己方案设计的理由。让学生根据自己认知水平，生活经验，办事态度去设计。交流时，对学生的各种设计方案只要合理，教师就应给予肯定。 “议一议”，可以在充分交流乘车
22、方案的基础上进行，也可以让学生边交流方案边说为什么这样设计。目的不是找出最好的一个方案，而是鼓励学生大胆表达自己的想法的合理性，进行提高每个人综合应用知识、解决生活中实际问题的能力。两位数减两位数，教材也安排4课时。教材设计思路与两位数加法一样。第一课时（P16P17）,选择北京申办2008年奥运会成功的事情，呈现北京和多伦多得票的真实数据，和北京比多伦多多得多少票？的问题，让学生在用已有知识自主计算，交流个性化算法的过程中，学习用竖式计算的方法。第二课时（P18P19），学习两位数减两位数退位减法。同进位加法一样，也安排“摆一摆、算一算”的学习活动。在学生动手操作试着用竖式计算交流的过程中，
23、再学习用竖式计算方法，重点使学生理解：个位不够减，向十位借“1”后，十位上被借走了1怎么办。然后，通过议一议，怎样做笔算减法？引导学生根据自己做题的经验总结笔算退位减法的方法，同样不要求背诵方法。在学生总结了退位减法的笔算方法后，兔博士提出：“42减27还可以怎样算？”鼓励学生用不同的方法计算，教师这时要注意对学生多种算法的启发和引导。使学生体验计算方法的多样化，培养学生善于思考、勇于探索、灵活解决问题的能力。第三课时（P20P21），学习两位数减两位数的估算。教材呈现了小明送给同学邮票的情境图，提供了两条信息：小明有80张邮票，送给红红28张。问题是：小明还有多少张邮票？设计的思路和学习的方
24、式都与加法估算一致。不再重复。第四课时（P22P23），两位数减两位数的应用。教材设计了“猜”买物品学习（游戏）活动，呈现了八种商品的价钱，通过聪聪有50元钱，买了一件物品还剩20多元。猜一猜，聪聪买的可能是哪件物品引出猜的活动。然后再由学生出题，大家猜。这样的活动，学生既熟悉，又感兴趣。由于商品价格信息非常丰富，猜的答案是不唯一的。这样的学习活动，有利于学生在主动学习的过程中，提高应用所学知识、思考问题的能力，有利于每个人获得积极的情感体验。感受数学学习的乐趣，体验数学在生活中的应用。加减混合运算，教材安排了三课时。第一课时(P24P25),学习三个数的连加。教材选则了小朋友喜欢拍皮球的事情
25、，用表格形式呈现了小红和小玲进行排球比赛时每人拍三次的成绩和空着的一栏“合计”。本节课主要活动教材选择的思考是：拍皮球的事情学生熟悉，便于理解表格中的信息，学生拍皮球的成绩要在几十下范围，数字比较可信，课后，还可以组织学生分组比赛获得数据，进行计算练习。那么，有人会问为什么不直接采取学生实际比赛经历来学习呢？这主要是考虑到学习连加时，多种计算方式对数据要求的特殊性。比如，27和33加起来是整十数等。教学时，先指导学生看懂表格，特别是“合计”的含义。然后，要求学生先估计一下每人拍球的总数大约是多少，再用自己喜欢的方法算一算，教材列举了三种学生可能出现的方法，其中，连加竖式的写法是第一次出现，教师
26、要给予指导。练一练第1题，利用我国近几届参加奥运会获得奖牌的数据提问题，进行计算，同时借2008第29届奥运会在我国北京召开的事，培养根据数学分析，判断事物的态度，激发爱国主义情感。没把这个素材作为主体活动内容的原因，主要是这些真实数据对多种计算方式来讲，不很典型。第二课时（P26P27）,学习连减。教材设计了“购物计划”这一儿童生活中熟悉的、有趣的模拟购物活动。呈现了5种商品的价钱，“假如你有100元钱，在下列商品中任选两件”的要求。这个学习活动，是一个开放的、个性化的选择信息、尝试解决问题的过程，学生选择可能有10种方式（搭配组合），就是说可以列出10道连减竖式。教学中，教师要鼓励提出自己
27、的选择，采取一人提，大家算的方式。学生交流各自的算法时，教师重点指导学生用竖式计算。对于聪聪的算法，要引导学生根据生活经验理解，不要求列综合算式。第三课时（P28P29），学习加减混合运算。教科书设计了小松鼠一家摘果子、吃果子的对话情境，让学生在具体情境中学习、理解加减混合运算的顺序。教材之所以这样设计，主要考虑所选情境和语言符合学生的认知水平，从中得到的数学信息有利于学生学习、理解加减混合运算的顺序，让学生在解决问题的过程中，学习加减混合运算。有利于学生体会数学在生活中作用。教学时，先引导学生读懂图意，明白发生的事情和要解决什么问题。然后鼓励学生自己试着算一算，交流算法时，一定要让学生说一说
28、自己是怎样算的，教师加强指导用竖式计算的两种方法。P30P31，两位数加减两位数的复习。内容安排分两个部分。首先，设计了六道复习题和一个身边的数学。这些题蕴涵了本单元的全部内容。其中，第4、5题具有一定的开放性，给学生提供了较大的学习空间。这部分练习可师生共同完成，了解学生本单元知识学习情况。 “身边的数学”是学生生活中非常熟悉的事请，但计算时，学生往往丢掉“自己”。教师要帮助学生弄明白题意。必要时，可实际做一做。第32页“练一练”中三道题，由学生自己完成。“自主小天地”先自己编题，再交流发现的规律实践活动（P33），套圈游戏。教材通过“套圈游戏”这一学生感兴趣的实践活动，让学生在玩中学习、在
29、游戏活动中复习两位数加减两位数。活动前，教师要和学生共同制定出游戏规则，在活动中教师要注意检查学生是否能把小组中每次每人套中的分数记录在统计表中，对学生提出的数学问题不作统一要求。第三单元 方向与位置方向与位置的认识，既是人们日常生活的重要经验和常识，也是今后进一步学习图形与位置的重要知识，是新教材增加的内容（在大纲教材中，只在“比例尺”学习时，有一点认识地图上方向的内容）。本单元在一年级认识前后、左右、上下三种位置关系的基础上，认识真实生活中的东、西、南、北四个方向和地图上的四个方向。本单元教学目标：1、经历在室外和室内认识东、西、南、北四个方向的过程，能根据已知的一个方向辨认其余三个方向。
30、2、认识地图上的方向，能用语言描述某个城市所在的方向和位置。3、在辨认物体的方向与位置的活动中，发展学生的空间观念。了解多种辨认方向的办法4、感受方向与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验，激发学生的学习兴趣。本单元共编排2课时第一课时（P34P36），认识东、南、西、北。教材安排了两个辨认方向的活动。活动一，教师带领学生在操场上辨认方向，结合学生的生活经验，让学生知道“早晨，太阳从东方升起”，使学生在脑海里建立起“哪边是东”的表象。在教师的启发下，让学生说出“太阳从西边落下”、“中午太阳在南边”等，从而认识东、南、西、北四个方向，最好让学生指一指东、南、西、北四个方向。同时，通过在操场上进
31、行“找方向”和“判断方向”等活动，以加深对东、南、西、北四个方向的认识。活动二，在教室里辨认东、西、南、北。这一活动是把真实生活的四个方向在头脑中形成表象的过程。教学时，可先由教师说出自己面朝什么方向，让学生试着说出其余三个方向，进而讨论学生面朝什么方向，教室门口向什么方向，还可以指出教室中的一些物体在什么方向。“说一说”你的东面、南面、西面、北面各是谁？可以以每个学生为标准，指出自己的四个方向各是谁或有什么物体。这样将东西南北和前后左右密切结合起来，有益于学生辨认物体所在的方向和位置，有助于建立空间观念。最后通过“身边的数学”栏目，随着“你家的大门朝哪个方向”、“学校在你家的什么方向”和“如
32、果你外出迷了路，怎么办”等问题的讨论，丰富学生的生活经验，提高学生辨认方向和位置的能力，感受方向与位置在生活中的重要性。如：“如果你外出迷了路，怎么办？”是日常生活中可能遇到的问题，要组织学生充分讨论，凭生活经验和已学知识来解决。除书中提示外，还有“北斗星在北方”、“河水大多数由西向东流”、“居民住房大多数坐北朝南”、“秋季大雁往南飞”等，提升学生适应生活、自我保护的意识和能力。在实际生活中，学生已经积累了一些有关方向的知识和经验，教学中教师要特别重视紧密联系学生生活环境和身边的事物，通过观察、判断、交流的活动，进一步丰富学生的生活经验，提高学生对方向的认识水平。第二课时（P37P38），认识图上的方向。教材安排了两个数学活动。活动一，首先通过“知识窗”介绍“地图是按上北、下南、左西、右东绘制的”基础常识，然后以河北省地图为例，让学生在地图上辨认“石家庄在北京的什么方向”、“你的家乡在北京的什么方向”和“在河北省境内石家庄的南面有哪几个城市”等，使学生初
