1、青岛版四年级数学下册第三单元备课 四年级数学第三单元备课主备人： 鹤山乡中心小学 邵红军单元名称 繁忙的工地-角与三角形的认识 教材分析 本单元的主要内容是角与三角形的认识。在编排上突出分类在认识图形中的作用，重视知识之间的联系，让学生体会分类不仅是认识图形教材特征的重要方法，也是理解图形之间相互关系的重要手段。让学生体验通过操作获得一些数据，并整理、分析数据，从中归纳得出结论。本单元的主要教学内容是：乘法结合律、乘法分配律及其应用。教学目标1. 经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及 周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 1
2、80。 2. 在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展 空间观念，提高初步的推理能力。3.能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验 角和三角形知识与日常生活的密切联系。教学重点难点及关键教学重点：角的度量、三角形的分类、三角形内角和的推导。教学难点：角的度量、三角形内角和推导、三角形三边之间的关系。单元设计思路 引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察比较和抽象概括能力，教学时，充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。教学方法：小组合作
3、、归纳法采取措施 1.重视操作活动， 引导学生形成正确的图形表象， 发展空间观念。2.科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。3.沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。4.加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。教学准备 课件单元实践活动 课时划分新授：4课时练习：3课时复习：2课时测试：1课时合计：10课时信息窗一一省本单元（课）为什么教？二省教什么？三省怎么教？四省如何评价教学效果？第第1课时课题 角的认识 课型 新授 教学目标 1、初步认识角，知道角的各部分名称。2、知道角有大有小，会比较角的大小。3、在认识角的过程中，体会数学就在我们的生活中，发展学生的观察、动手操作的能力。教学重点
4、 理解角的概念，知道角的各部分名称。教学难点 会比较角的大小教学准备 ：课件学生准备：角的模型学具、三角板教学过程 一、预习检查，交流展示教师：仔细观察情境图，图上你发现了什么？铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？二、精讲点拨，突破难点1、小组活动，组建各种角（1）各小组用准备好的活动角学具试着转动两边，看看能形成什么样的角？（2）将形成的各种角沿轮廓画在练习本上。 通过预习，发现学生对于信息和问题掌握较好这里可以先让学生用手指一指，让生知道（3）观察画下来的这些角，你能给他们分分类吗？（4）这些角中有两个新朋友，我们一起来认识他们。2、认识平角、周角（1）请学生到前台展示平角的形成过程。（2）
5、教师用课件展示平角的形成过程，引导学生认真看，平角有什么特点？教师：这个新朋友，有谁知道它的名字？（若没人说出就由教师点出，它是平角，用箭头标示这样的角是平角；平角转半圈，像一条直线。）（3）看着这个新朋友平角，你有什么感觉？（4）如果我们把平角的一边再旋转，旋转到与另一边重合，我们就得到了周角。（标示周角）周角和其他角相比，有什么不同？（周角转一圈，像一条射线。）（5）你能说出一个平角或周角的例子吗？（打开的扇面、打开的书；表盘上时、分、秒针的轨迹等）（6）动手摆一个平角、周角，和你的同桌互相展示一下。3、找各种角的共同点（1）屏幕出示所有角，这些角有什么共同点？引导总结：都有一个顶点，两条
6、边。4、角的表示方法教师讲解：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“”表示，例如：可以记做“1”，读作“角一”。三当堂检测，限时作业课本35页1、2、3题。 正确画法之后再在本上画展示：角的画法加深学生印象。板书设计 角的认识平角：平角转半圈，像一条直线周角：周角转一圈，像一条射线。“1”，读作“角一”。第2课时课题 角的度量 课型 新授 教学目标 1、 结合实例，学会用量角器测量角的度数。2、 能根据量角器的用法，学会画指定度数的角。教学重点 认识量角器，会用量角器量角、画角。教学难点 画指定度数的角教学准备 ：课件学生准备：量角器教学过程 一、预习检查，交流展示教师出示两个角，请
7、同学们猜一猜两个角谁大谁小?学生畅所欲言。可能：1、凭感觉，用眼睛看；2、放到一块比一比；3、用活动角比一比4、量一量；.教师趁机引导，测量角的大小我们数学上一般用量角器进行测量。二、研究问题，精讲点拨1、认识量角器（1）观察你手中的量角器，你看到了些什么？（2）组织学生交流，说说看到些什么。结合学生的交流，指出量角器像个大迷宫不容易看明白，在这个迷宫里有4座大城堡：中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。（3）、出示教师用的量角器，请同学们一起找一找，把你找到的4大城堡指给同学看。并指出内刻度线的0刻度线、外刻度线的0刻度线，结合学生的交流，指出角的计量单位“度”，用0表示，把半圆平均分成18
8、0份，每份所对的角就是1度角，记做“1”。教师用课件演示：课件依次显示中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线的位置，并展示1度角。2、 如何使用量角器测量角的大小（1） 课件演示，教师结合演示过程进行讲解；（2） 你能总结一下测量步骤吗？（3） 教师总结：第1步；把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；第2步；零度刻度线和角的一条边重合；第3步；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（4）提问：有没有兴趣把量角的过程编成儿歌呢？“点对点，线对边，再看另一边，0在外数外，0在内数内”3、 用量角器量角在练习本上任意画出几个角，量出角的度数。4、 用量角器画角 画一个（50
9、的）角，画完后交流你的画法。三、当堂检测，限时作业练习册15页：3、4、5、6、8题。先小组内交流再集体汇报。让学生边说儿歌边量角的度数，效果很好。板书设计 角的度量量角器：中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。一省本单元（课）为什么教？二省教什么？三省怎么教？四省如何评价教学效果？信息窗二第1 课时课题 三角形的认识及分类 课型 新授 教学目标 1、通过操作，掌握三角形的分类，认识三角形的商，会画三角形的高。2、培养学生探究意识和观察、比较、分析、判断等能力。3、激发学生探究兴趣。教学重点 三角形的分类教学难点 学生探究分类方式教学准备 ：各种不同的三角形的纸片学生准备：三角板教学过程 一、
10、 预习展示，提出问题：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。二、精讲点拨，突破难点：1、小组活动：出示小片子，观察每个三角形可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。2、按角分的情况引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类：根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类，师板演三类图。 通过预习发现学生对三角形的分类掌握较好，理解比较到位。教学过程（此页可多次复制使用） 学生行为预设图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形(板书)提问：
11、图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？引导学生根据另一个角来区分，图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形。请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师总结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形3、按边分的情况：（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现
12、？ （5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？4、认识三角形的高：（1）解释：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫高，这条对边叫底。（2）试着画出三角形的一条高。特殊例子：直角三角形和钝角三角形在这里补充一个尝试练习：课本43页的3题，给8个三角形按不同的标准分类。以增强学生的灵活应用。限时作业：课下练习：3、4、7板书设计 三角形的分类按角分：锐角三角形； 按边分：等边三角形直角三角形； 等腰三角形钝角三角形 一般三角形第2课时课题 三角形性质及三边关系 课型 新授 教学目标 1、认识和理解三角形任意两边的和大于第三边。2、在观察、操作、验证
13、等学习活动中，学习三角形知识，发展空间观念，提高初步推理能力。教学重点 三角形三边关系教学难点 三角形三边关系教学准备 课件、三角形框架学生准备： 小棒教学过程 学生行为预设一、预习展示，提出问题：通过预习，你发现三角形的三边有什么特征？今天我们就一块来研究它。二、汇报交流，指导点拨：1、三角形真的牢固吗？拉一拉三角形框架你有什么发现？这说明什么？2、生活中还有哪些地方应用了在角形的稳固性3、同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗？”请大家猜猜看！用实验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。下面，用你手中的三根小棒代替三条
14、线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。比一比，谁的动手能力最强！（学生开始活动，教师巡视指导学生操作。学生对三角形的知识巩固比较好前置知识复习较好。教学过程（此页可多次复制使用） 学生行为预设下面我们把各种不同的结果展示在展台上，我们通过操作验证，得出了“任意三条线段不一定能围成三角形”这个结论。4、教师质疑：你有什么问题要问吗下面，我们先来探索第一个问题：“为什么前两种围不成三角形呢”？ 请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。（课件上出现：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。）下面，咱们再来解决第二个问题：三条线段在什么
15、情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？（教师板书课题 ：三角形三边的关系）既然较短两边的和都大于第三边了，那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了，这就说明：“三角形任意两边的和大于第三边”。师板书结论：三角形任意两边的和大于第三边。画任意三角形，验证是否所有三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。5、在练习本上画三角形，验证、汇报。师生交流得出：通过验证，我们发现只要是三角形，就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。说明“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。第5个小环节不让学生画了改为：师：同学们刚才拼摆的图形，有
16、的是三角形有的不是三角形，请你们把每个图形的二边之和与第三条边比较一下，并把每一次的比较写成一个关系式。集体交流汇总。师：我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢？思考一下，想好了，先说给同桌听一听。总结一下同学们的意见，（教师手指着图说：）当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。三角形的任意两边之和大于第三边时就能围成三角形。得出结论三、限时作业：师：同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题大胆猜想多种方法验证归纳得出结论，一起探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决问题。1.
17、下列各组线段能否围成三角形？（课本43页第2题）（1）2cm， 2cm， 2cm （2）1cm， 3cm， 5cm （3）1cm， 2cm， 3cm （4）2cm， 4cm， 5cm2.走哪一条路近？为什么？（课本45页第10题）任意两边之和大于第三边 这个规律，并强调“任意”两个字。板书设计 三角形任意两边的和大于第三边。 3 4 8 5 6 10 3 4 5 3+410 3+45 4 6 10 6+105 3+54 4+6=10 5+106 4+53第3课时课题 三角形的内角和 课型 新授 教学目标 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解
18、决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点 让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程教学难点 让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程教学准备 多媒体课件学生准备： 学具教学过程 一、交流预习，提出问题：通过预习，你发现了三角形的内角和是多少度呢？二、研究问题，指导点拨：1、操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。所有三角
19、形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。） 通过预习，发现学生预习掌握较好，方法比较灵活多样化。 （2）小组汇报结果。师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。（3）、用拼合的方法验证。（4）、汇报验证
20、结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生2：直角三角形的内角和也是180。生3：钝角三角形的内角和还是180。（5）、课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。学生在投影前边说边展示这几种方法，教师梳理总结。2、结论：三角形的内角和是180三、自
21、主练习：课本45页8题四、限时作业：练习册17页47题板书设计 三角形的内角和三角形的内角和是180教学反思：课题 我学会了吗？课型 练习 教学目标 1.通过复习进一步理解三角形的有关知识。2.能应用所学知识解决简单的实际问题。教学重点 理解所学的三角形的知识教学难点 运用所学知识解决问题教学准备 练习题学生准备： 三角板、量角器教学过程 一、回顾呈现同学们，学完了本单元，你有哪些收获？二、查漏提升1.关于角，你都知道什么？整理有关角的知识。（1）自己任意画一个角，想一想，角是怎样形成的？（2）你的这个角属于哪种角？复习角的分类，角分哪几类？他们的大小关系怎样？（3）用量角器量出自己所画的角的
22、度数，说一说你是怎么量的？2.整理有关三角形的知识（1）学生任意画一个三角形，并标出三角形各部分的名称。（2）有关三角形三条边的关系，你知道了什么？（3）你画的三角形属于哪种三角形？三角形可以分为几类？小组内把你们画的三角形分一分。（4）三角形的内角和是多少？怎样知道的？三、拓展练习1.判断下面的线段能不能围成三角形2cm 4 cm 6 cm ； 5cm 2 cm 5cm6 cm 2cm 5cm2.判断（1）由三条线段组成的图形是三角形。 （ ）（2）有两个角是锐角的三角形，就是锐角三角形。 （ ）（3）一个三角形中最多只能有一个钝角。 （ ）（4）任何三角形都有三条高。 （ ）（5）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）3. 1和2分别是直角三角形的两个锐角，132，求2的度数4.等腰三角形的一个底角是50，它的顶角多少度？5.解决课本47页的情境图。四、总结 本单元的学习你有什么收获？回忆学过的有关角、三角形的知识，自己整理。
