1、（每题10分）1、小明购买单价为2元的练习本若干个，则应付款y（元）与本数n（个）的关系式是 ，其中 是常量， 是变量。2、一只飞虫匀速飞行40米，若这只飞虫的飞行速度为V（米/秒），所需时间为t（秒）。那么，飞行速度V与所需时间t之间的关系式是 ，在这个式子中，常量是 ，变量是 。3、在ABC中，它的底边长是a，底边上的高为h，则ABC的面积S=，当高h为定值时，上述式子中， 是常量， 是变量。4、在等腰三角形中，顶角y（度）与底角x（度）之间的关系式为y=1802x，其中常量是 ，变量是 。5、汽车的油箱装油56升，行驶时平均每小时耗油6升，则油箱的剩有油量q（升）与时间t（小时）之间的关
2、系为 ，其中变量是 ，长量是 。6、一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为 ，其中 是常量， 是变量。（二）选做题。（每题15分）1、已知，若用a表示b，则（ ）A、变量仍为a和b，常量仍为3和4 B、变量不是a和bC、变量仍为a和b，常量变为 D、变量仍为a和b，常量变为2、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干图案，则第n个图案中白色地面砖的总块数N与n之间的关系式为 ，其中常量是 ，变量是 。（三）思考题。（10分）弹簧挂上物体后测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下的关系：x
3、678y1212.613.213.814.41515.616.216.8（1）试用含x的式子表示弹簧的长度y，并指出其中常量所表示的意义；（2）若所挂的物体的质量是15kg，那么弹簧伸长了多少？（3）若弹簧挂上物体后的长度为15cm，那么所挂物体的质量是多少？14.1.2函数学案 杨柳中学 胡时宇 1、情境导入： 小明周末替妈妈去肉市买肉，卖肉师傅称好肉报了斤两后看了一下桌面上张贴的一张表格就说出了小明需付的钱数，小明好奇地看了桌面上表格的一部分，记录如下表：单价：16元/斤重量（斤）1.11.21.31.41.5金额（元）17.619.220.822.424 同学们，你是否知道卖肉师傅正好运
4、用了数学知识做生意吗？他运用了什么知识来计算钱数的呢？下面我们就一起来学习这种数学知识函数（板书课题）。 2、目标展示： 通过这节课的学习，要求同学们： （1）正确理解函数的意义； （2）会判别一个变化过程中的两个变量是不是函数关系； （3）会确定一个函数关系中的自变量和函数； （4）会求自变量取定一个确定的值时，相应的函数值。 二、分层学习： 第一层次学习： 1、指示自学内容：课本P95-97页内容。 2、出示自学参考提纲： （1）一般地，在一个变化过程中，如果有 个变量 ，并且对于 的每一个确定的 ， 都有 确定的 与其 ，那么我们就说 是自变量， 是 的函数。如果当 时， ，那么 叫做
5、当自变量 时的函数值。 （2）李华为赞助“希望工程”现已存款200元，他计划今后每月存款10元。若李华存款总额记作y（元），存款的月数记作x（月），那么在这个问题中有几个变量？月数x每取一个确定的值，总额y是否有唯一一个值与其对应？y与x之间是否是一种函数关系？如果是函数关系，那么应确定什么是自变量，什么是函数较为合适？ （3）思考（1）中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应吗？y与x是函数关系吗？ （4）思考（2）中，人口数y与年份x之间是函数关系吗？为什么？ （5）从课本中的实例，我们可以看出两个变量之间的关系可以通过用什么方式表达出来？ （6）下列关系中， y不是x的函数的是
6、（ ） A、y= B、 C、 D、 3、自学指导（助学）：寻求一个变化过程中的变量是不是函数关系？应考查： （1）一个变化过程中存在的变量是不是两个？ （2）一个量发生变化，另一个量是不是也发生变化？ （3）一个量每取一个确定的值，另一个量是不是有唯一的值与其对应？ （4）确定一个变量为自变量，另一个量就是它的函数。（1）函数意义的理解与识记（2）函数意义中的核心条件是什么？（3）练习：1）判断下列关系式是不是函数关系式： 2）下列说法正确的是（ ） A、如果变量x、y满足，那么y是x的函数B、函数中，S是的函数 C、某人的身高与年龄是函数关系D、关系式S=60t中，S是t的函数，t是自变量
7、3）在函数关系式中，当x=6时，函数值y= 。 4）x、y满足的关系式是不是函数关系？如果是函数关系，那么自变量是 ， 是 的函数。并求当时的y值；如果不是函数关系，那么请说明理由。第二层次学习：1、探究：下列x、y满足的关系式一定是函数关系吗？（1）y=2x； （2）； （3）2、助学：引导、提示学生对比函数意义中的“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”。3、归纳：在研究两个变量间的函数关系时，一定要考虑自变量的取值范围，否则会出现自变量取某些值使这种关系式无意义的情况，在实际问题中，自变量的取值还要符合实际或其他的数学知识。（1）写出下列函数关系式中自变量的取值范围：（ ）
8、 （ ）（2）等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，腰长为ycm，则y与x的函数关系式是y= ，自变量x的取值范围是 。三、小结：通过本节课的学习，你认识了什么？学会了什么？注意了什么？将你的收获介绍给大家。（一、两位同学发言）1、填空题：（1）购买一些练习本，单价为0.5元/本，总价y（元）随购买本数x（本）变化的关系式为 ，这个关系式中有 个变量，x每取一个确定的值，y都有 确定的值与它对应，所以这个关系式中的x，y是 关系， 是自变量， 是 的函数。（2）已知函数，当x=3时，函数y的值为 。（3）当x= 时，函数的值为零。（4）已知长方形的周长为12，设它的一条边长为x，那么它的
9、面积y与x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。2、选择题：（5）下列各式中，不是y是x的函数关系的是（ ） A、（6）函数中，自变量x的取值范围是（ ） A、x0 B、x0且x1 C、x0 D、x0且x1（7）在函数中，当x=2时，y的值为（ ） A、6 B、6 C、5 D、5（8）下列函数中，与y=x表示同一函数关系的是（ ）3、解答题：已知函数，当x=1时，y=2；当x=1时，y=3。（1）试确定此函数关系式；（2）当x=2时，求y的值。4、思考题：如图，在靠墙（墙长18m）的平地上围建一个长方形鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）之间的函数
10、关系式，并求出自变量x的取值范围。14.1.2函数2学案 杨柳中学 郭曙光1、导入新课：给出一个计算器，通过它我们可以按要求快速地计算其结果，按照计算的结果进一步体会函数的概念。（板书课题）2、目标导学：通过这节课的学习，要求：（1）进一步理解函数的概念，体会变量与常量之间的单值对应关系。（2）会列函数解析式，并能准确地求出自变量的取值范围。（3）初步了解函数在实际生活中的应用，并能解决一些简单的实际应用问题。第一层次的学习：1、自学课本P97-98“探究”活动的内容。2、自学参考提纲：（1）在探究活动（1）中，根据你填写的表格数据回答：1）对于所给的x的每一个数，y是否都有唯一值与它相对应？
11、2）y是x的函数吗？（2）在探究活动（2）中，1）对于所给的x的每一个值，y是否都有唯一值与它相对应？2）用含x的式子表示y应为 。3）y是x的函数吗？（3）判断一个数量关系是不是函数关系，必须抓住：1）是否有 个变量；2）是否具有一个量随着另一个量的变化而变化，并且对应值是 的对应关系。3、自学指导：回顾上节课学习的函数的概念。判断一个数量关系是不是函数关系，必须抓住两点：（1）变量的个数；（2）变量之间的单值对应关系。第二层次的学习：1、自学课本P98li 61.可再次回顾函数的概念。（1）写出“表示y与x的函数关系”的式子，是用含 的代数式表示 。（2）用数学式子表示函数的方法叫 ，课本
12、P96思考（1）和（2）中表示函数所用的方法分别是 、 ，这就是今后表示函数关系常用的三种表示方法。（3）确定自变量的取值范围时，不仅要考虑 有意义，而且还要注意问题的 。如：1）函数中自变量x的取值范围是 2）函数 3）函数 4）已知一支蜡烛长为30cm，在一定条件下每分钟燃烧1.5cm，试写出剩余长度L（cm）与燃烧时间t（分钟）之间的函数关系式 ，并写出自变量t的取值范围是 。（1）函数的三种表示法；（2）确定函数自变量的取值范围时，不仅要使函数式子有意义，而且还要注意问题的实际意义；（3）在计算函数值时，要注意自变量的取值要在其范围之内。（4）练习：下列问题中，试写出用自变量表示函数的
13、式子，并指出自变量的取值范围。1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村的人数n的变化而变化。1、函数是一个非常有用的概念，它是研究现实世界数量关系的一个重要模型。2、函数的常见表示法。3、能根据问题中的条件写出简单的函数关系式和自变量的取值范围，并会求相应的函数值。四、强化：（1、2两小题各10分）1、设圆的半径为R，周长为L，那么周长L与半径R之间的关系式是 ，其中常量是 ，变量是 。 是 的函数， 是自变量。2、已知，把它写成y是x的函数的形式是 。3、求下列函数自变量的取值范围。（40分）（1） （2）（3） （4
14、）（5） 1、已知一个蓄水池有15m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵向外抽水，求蓄水池中水的余量Q（m3）与抽水时间t（分钟）之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围。2、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：x（kg）y（cm）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？某移动公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费50元；另外每通话1分钟交费0.4元。（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。（2）某
15、手机拥护这个月通话时间为152分钟，应缴费多少元？14.1.3函数的图象（1）学案 杨柳中学 王志1、情境导入：动画展示：这些图象能更清晰地反映函数y与自变量x之间的关系，它是怎样确定的呢？这正是这节课我们要解决的问题。（1）了解函数图象的意义；（2）掌握画函数图象的方法；（3）运用函数图象解决一些简单问题。1、自学课本P99 14.1.3节的内容。2、自学提纲：（1）正方形的边长为x，面积为S，面积（S）是边长（x）的函数吗？（2）它的函数关系是 ，其中，自变量是 ，取值范围是 。（3）自变量x的一个确定的值与它对应的唯一的函数值S是否能确定一个点（x, S）呢？（4）计算并填写下表：0.5
16、S（5）函数图象是指 。（1）强调确定的点（x, S）所表示的意义；（2）在平面直角坐标系中描出上述各点（描点）；（3）连线（光滑连结）（动画图象）（1）函数图象的定义；（2）画函数图象的步骤：1）列表； 2）描点； 3）连线。画函数的图象。1、自学课本P102例3。（1）在y=x+0.5中，自变量x有什么限制？（无论x为何值，y都有唯一的值与之对应，即x的取值范围为一切实数）（2）列表（列表中怎样取x的值最合适？）321（3）描点：（对应的x、y值）（4）光滑连结这些点：（5）怎样判断某点是否在函数图象上？3、强化：（1）强调画函数图象的步骤；（2）接上面的方法画0）的图象。列表：（x可以取
17、哪些值？能为0吗？.-3-2-1.描点：在下面的平面直角坐标系中描点。连线：用平滑的曲线连接各点。（3）你所画的函数图象与P103的图象相同吗？归纳：描点画函数图象的一般步骤：（1）列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；（2）描点（在平面坐标中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；（3）连线（按横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点，用平滑的曲线连接起来）。请同学们独立完成本节课的作业，检查一下你的学习效果。（一）必做题：（每空3分）填空：1、一般地，对于一个函数，如果把 与 的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么，坐标平面内所有这些 组成的图形就
18、是这个函数的 。2、函数图象能使 更清晰。3、画函数图象的一般步骤：（1） ；（2） ；（3） 。选择：（每题10分，共30分）4、下列各点一定在的图象上的是（ ） A、（3，2） B、（4，1） C、（） D、（5，5、下列函数图象一定过原点的是（ ） A、y=3x+1 B、6、函数的图象与x轴的交点坐标为（ ） A、（0，3） B、（0，3） C、（3，0） D、（3，0）（20分）画函数y=3x2的图象，并利用图象：（1）求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）当x为何值时，函数值是正数、负数和0？14.1.3函数的图象（2）学案一、导学：P96图象这幅图象是人体检时的心电图，表示了心
19、脏部位的生物电流，根据图象能反映心脏的一些变化情况。（1）学会根据函数图象分析函数的变化规律；（2）从函数图象中分析和获取信息，解决实际问题。第一层次学习1、自学课本P100思考。展示函数图象：（1）横坐标表示 ；纵坐标表示 ， 随 的变化而变化。（2）气温T是时间t的函数吗？说明函数图象是自动测温仪记录的图象，如医学上的心电图一样。练习P104 21、自学课本P101页例22、展示动画3、自学提纲：根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？由 坐标看：菜地离小明家 千米；由 坐标看，小明走到菜地用了 分钟。（2）小明给菜地浇水用了多少时间？由 坐标看，小明给菜地
20、浇水用了10（即2515）分钟。（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？菜地离玉米地0.9（即21.1）千米；小明从菜地走到玉米地用了12（即3725）分钟。（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？小明给玉米地锄草用了18（即5537）分钟。（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地离小明家2千米；小明从玉米地走回家用了25（即8055）分钟，平均速度是0.08（即225）千米/分）。根据函数的图象分析横、纵坐标所反映的信息，来解决实际问题。1、根据函数图象分析函数的变化情况。2、从函数图象中，分析和获取有关信息，达到解决问题的目的。（独立完成以下作业）
21、1、（20分）如下图是某地某一天内的气温变化图，根据图，下列说法错误的是（ ） A、这一天中最高气温是24B、这一天中最高气温与最低气温的差为16C、这一天中2时至14时之间气温逐渐升高D、这一天中只有14时至24时之间的气温逐渐降低2、（20分）某天小刚骑自行车上学，下图中因自行车发生故障，修车耽误了一点时间后继续骑行，按时赶到学校，下图描述他上学的结果，说法错误的是（ ） A、修车时间为15分钟 B、学校离家的距离为2000米C、到达学校时共用了20分钟 D、自行车发生故障时离家1000米 第2题图 第3题图3、（20分）如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的
22、小孔漏出，壶壁内画上刻度，人们根据壶中的水面的位置计算时间，用x表示时间，y表示壶底水面的高度。下面哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系。（二）选做题：1、（20分）右面的图象反映过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离。（1）体育场离小明家多远？小明从家到体育场用了多长时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店停留了多长时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？（三）思考题：均匀地向一容器注水，最后把容器注满，不注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图（图中OAB为一折线），这个容器的形状是
23、图中哪一个？你能画出另两个容器注水时水面高度h随时间t变化的图象（草图）吗？14.1.3函数的图象（3）学案同学们，前面我们学习了表示函数关系中的自变量与它函数之间的关系的方法，现实生活中的一个变化过程中的两个量的变化情形怎样描述呢？不同的描述方法之间有怎样的方法实现相互转化呢？这节课我们来探讨一函数关系中用不同方法来进行描述转化。通过这节课的学习，要求同学们达到：（1）掌握函数的三种表示法（并学会进行函数的不同表示法之间的互相转化）；（2）体会函数表示法的不同表示法各有什么优点；（3）会把函数的一种表示法转化成其余的表示法；（4）会从函数的列表法和图象法中获得相关的信息。第一层次学习：1、自
24、学课本P105-106页的内容。（1）表示函数的方法有哪几种？体会一下每一种方法各有什么优点？（2）例4表格中的两个变量y和t有怎样的变化规律？由水位高度= + ，从而得出这种函数解析式 。（3）例4中的函数关系的图象可以通过 的有序实数对描出各点坐标，然后 得到这种函数的 描述。（4）例4中的函数图象能画成一条直线吗？（5）从例4中可以看出函数的表示法之间可以 。（1）例题记录的表格数据实际反映了函数列表法；（2）观察表格中（列表法）的两个变量的对应值你有什么发现？（3）某一时刻的水位高度应怎样计算？（4）自变量t的取值有什么限制吗？（取值范围）（5）例题中的函数关系运用了哪几种表示法？（6）在自变量取值范围内的函数图象用实线。（1）检查自学参考提纲完成情况（学情）。（2）归纳学习重点内容和重要结论。（3）强化练习：为了解声音在空气中的传播速度y（m/s）与气温t（）之间的变化关系，下表列出了一组实验数据：气温t（）1020声速y（m/s）331334337340
