1、合数6.按照数的（ ）来分，可以把自然数分为质数、合数和1。因数的个数是否是2的倍数是否是3的倍数大小7.既是3的倍数，又是36的因数的数是（ ） 415188.两个奇数的乘积一定是（合数奇数9.921532437的积是（偶数 C不能确定10.63可以化成质数（ ）的乘积。7和93和213、3和7二、判断题（共6题；共12分）11.没有因数2的自然数一定是奇数（12.一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的.（ 13.已知a+5是奇数，那么a一定是偶数。（ 14.个位上是0的自然数一定是2和5的倍数（15.一个三位数73，既是2的倍数，又是3的倍数，里只能填2。16.自然数可分为质数和
2、合数两种。（三、填空题（共9题；17.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是_ 18.一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作_ 19.一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是_，最小是_ 20.两个质数的和是20它们的积是91这两个质数分别是_和_ 21.的分数单位是_，再添上_个这样的分数单位就是最小的质数。22.24的因数有_。在这些数中，奇数有_，质数有_。23.10以内既是奇数又是合数的数是_，既是偶数又是质数的数是_。20以内所有质数的和是_。24.在120的数中，奇数有_个，偶数有_个，质数有_个，合数有
3、_个。25.一个四位数35，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是_，最小是_。四、解答题（共3题；共15分）26.阿姨买了225块月饼，想装在一些盒子里，有如下图所示的三种盒子：装在多少号盒子刚好没有剩余，需要多少个盒子？27.A是小于10的一个素数，A+40是素数，A+80也是素数，那么A是多少？28.两个连续的自然数的和是11，这两个自然数一个是素数，另一个是合数。这两个数分别是多少？五、综合题（共2题；共18分）29.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（1）最大的奇数_ （2）3的倍数_ （3）既是2的倍数，又是5的倍数_ 30.把下面各数写成几个素数相乘的形式。（
4、1）48=_ （2）72=_（3）30=_（4）35=_六、应用题（共3题；31.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?32.五（1）班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?33.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。 故答案为：A。 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数； 整
5、数中，不能被2整除的数是奇数。2.【答案】 B 【解析】【解答】2是偶数，也是质数，A错误；2是偶数，但不是合数，所以C错误。B。 【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数； 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数； 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：A项中，980是2和5的倍数，但它不是3的倍数；B项中，960既是2和5的倍数，又是3的倍数；C项中，130是2和5的倍数，但它不是3的倍数；D项中，75是3和5的倍数，但它不是2的倍数。 【分析】2的倍数
6、的数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征：个位是0、5的数；3的倍数的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。4.【答案】 C A项中5是质数，故错误；B中9和12都是合数，它们的公因数有1和3，故错误；C项中16和25都是合数，它们的公因数只有1，故正确；D项中3是质数，故错误。C。 【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数的数；两个数的公因数是指两个数公有的因素。据此作答即可。5.【答案】 A 【解析】【解答】 a是奇数，a+2的和一定是奇数。 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，相邻的两个奇数相差2，据此判断。6.【答案】 A 【解
7、析】【解答】 按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和1。 【分析】此题主要考查了自然数的分类，按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和1。7.【答案】 D 【解析】【解答】选项A，2不是3的倍数； 选项B，4不是3的倍数； 选项C，15是3的倍数，但是不是36的因数； 选项D，18是3的倍数，也是36的因数。D。 【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断；然后再求出36的因数，据此解答。8.【答案】 D 【解析】【解答】 两个奇数的乘积一定是奇数，例如：35=15，59=45。不能被2整除的数叫做奇数，奇数奇数=奇
8、数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=偶数，据此解答。9.【答案】 A 【解析】【解答】 92437的积是奇数。【分析】此题主要考查了奇数、偶数的知识，奇数奇数=奇数，奇数10.【答案】 C 【解析】【解答】 63可以化成质数3、3和7的乘积。 【分析】根据质数和分解质因数的方法得出：63=37，即可解答。二、判断题11.【答案】 错误 【解析】【解答】 没有因数2的自然数一定是奇数，此题说法正确。正确。 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。12.【答案】 正确 【解析】【解答】 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的，说法正确。 【分析】求一个数倍数的方法：
9、 这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、； 找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。13.【答案】 正确 【解析】【解答】偶数+奇数=奇数，所以a一定是偶数，说法正确。 【分析】5是奇数，只有奇数加上一个偶数，和才是奇数，所以a是偶数。14.【答案】 正确 【解析】【解答】 个位上是0的自然数一定是2和5的倍数，此题说法正确。 【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。15.【答案】 错误 【解析】【解答】 一个三位数73，既是2的倍数，又是3的倍数，里可以能填2、8。错
10、误。 【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。16.【答案】 错误 0和1是自然数，但是它们既不是质数也不是合数。【分析】质数是指除了1和它本身两个因数之外再没有其他因数的数，合数是指除了1和它本身两个因数之外还有其他因数的数，0和1这两种数都不符合，所以它们既不是质数也不是合数。三、填空题17.【答案】 12 【解析】【解答】 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。12。 【分析】一个非0数的最大因数和最小倍数，都是它自己，据此解答。18.【答案】 2104 【解析】【解答】 一个数，千位上是最小的质
11、数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作：2104。 【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答。19.【答案】 90；30 【解析】【解答】 一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，最小是30。90；30。 【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此解答。20.【答案】 7；13 【解析】【解答】 因为91=713，又符合7+13=20，所以这两个质数分别是7和13。7；13。 【分析
12、】 根据题意，把91分解质因数，即可得到这两个质数，据此解答。21.【答案】 ；9 【解析】【解答】的分数单位是， 2-=， 有9个这样的分数单位。故答案为：9.【分析】分数表示把单位“1平均分成分母的份数，取其中的分子的份数。它的分数单位是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。22.【答案】 1、2、3、4、6、8、12、24；1、3；2、3 【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，在这些数中，奇数有1、3，质数有2、3。1、2、3、4、6、8、12、24；2、3. 【分析】找一个数的因数方法：这时，两个乘数都是积的因数； 整数中，不能被2整除的数是奇数； 质数：一个
13、大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。23.【答案】 9；2；77 10以内既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2。20以内所有质数的和是2+3+5+7+11+13+17+19=77。9；77。【分析】奇数是指不是2的倍数的数，偶数是指是2的倍数的数；质数是指这个数除了1和它本身两个因数外没有其他因素和的数；合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数；20以内所有质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，然后把这些数加起来即可。24.【答案】 10；10；8；11 在120的数中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个。11。
14、 【分析】奇数是指不是2的倍数的整数；偶数是指是2的倍数的整数；质数是指除了1和它本身之外没有其他因数的数；合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数。25.【答案】 3750；3150 【解析】【解答】 一个四位数35，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是3750，最小是3150。3750；3150。 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。四、解答题26.【答案】 解：2253=75（个），2255=45（个）答：装在号和号盒子刚好没有剩余，各需要75个、45个盒子。【解析】【分析】要想没有剩余，月饼的块数一定是每盒装的块
15、数的倍数。225是3和5的倍数，不是2的倍数，所以不能每盒装2块。27.【答案】 解：3+40=43，3+80=83A是3。【解析】【分析】小于10的素数有2、3、5、7，把这几个数分别与40和80相加，如果和都是素数，那么这个数就是A。28.【答案】 解：5+6=11这两个数分别是5和6。【解析】【分析】两个连续自然数的和是11，那么这两个数只能是5和6，5是素数，6是合数。五、综合题29.【答案】 （1）963（2）930（3）960 （1）最大的奇数是963；（2）3的倍数是930；（2）既是2的倍数，又是5的倍数的数是960。（1）963；（2）930；（3）960。【分析】（1）要求
16、这个三位数是奇数，那么这个数的个位一定是奇数，这4个数中，6、3、9都是奇数那么最大的奇数就是将3写在个位，将6写在十位，将9写在百位； （2）3的倍数的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数； （3）既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是这个数的末尾是0。30.【答案】 （1）2；（2）2；3；（3）2；5（4）5；7 （1）48=22（2）72=2（3）30=25；（4）35=57。（1）2；【分析】从最小的素数2开始除，一直除到商是素数为止，然后把这些除数和最后的商相乘即可得到这个数。六、应用题31.【答案】 3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对 【解析】【分析】奇数+奇
17、数+奇数=奇数，三个奇数的和一定是奇数，由此判断即可。32.【答案】 解：40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。这个班有49人。【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。33.【答案】 解：572=17.5（平方厘米） 【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数， 所以，三角形的面积为： 52 =35 =17.5（平方厘米）. 答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米. 【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底高2，据此列式解答.
