1、人们是从不同的角度和不同的方位观察的。你可真会找原因，怎样能描述的既准确又简练呢？这节课我们就一起来探讨如何确定位置。（板书：确定位置） 1.认识列和行的概念咱们一块看看数学上是怎么规定的。同学们齐读确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列要从观察者的左边向右边数，确定第几行一般从前往后数。现在，老师和同学们都是观察者，一起指一指哪是第一列的同学？哪是第一行的同学？（学生指，教师演示课件，充分认识什么是列和行）2.用列和行来描述位置。现在你能用列和行来描述小强的位置吗？小强在第3列第2行。这么快就学会了。小结：确定位置的时候，我们先说列，再说行。你能说出小亮的位置吗？二、直观感受，探究新
2、知1.由实物图抽象到点子图，初步认识数对。为了便于观察和思考我们把它变成点子图，你还能找到小强的位置吗？谁能上来指一指。并说说你是怎么找到的？先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小强的位置。评价：太棒了，谢谢你！2.提炼数对。真好，同学们都能用六个字描述出一个位置。数学就是这样具有简洁美，开动脑筋想一想，能不能把它变得更加简练一些？比如说用数字、图形、符号等等，以小强的位置为例，把你的想法记录到练习纸上，然后再和小组成员交流交流。注意：小组长做好记录！请小组代表把想法写到黑板上，并交流意思。同学说认为哪一种不妥或者是没有其它的简单？那我们先把它圈起来。即使你们的想法被自己PK掉了，但这些方
3、法有一个共同的地方，你们发现了吗？对呀，3表示什么？2表示什么？你们的想法和科学家不谋而合，科学家经过研究规定：第3列第2行的位置，可以这样表示（3,2），3和2中间用逗号隔开，为了表示一个整体用括号括起来。读作：三二。像这样一对数，叫做数对。多形象的名字啊！通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。这就是这节课研究的主要内容“用数对确定位置”（ 补充课题：用数对确定位置）追问：想一想，写数对的时候要注意什么？你能用数对表示出其它几名同学的位置吗？直接写在你的书上。指名读一读，（学生在交流中进一步明确用数对表示位置时应注意的地方，重点交流，先写列后写行） 过渡：同学们不但会学习
4、，还会思考会总结，真不错。三、实践操作，积累经验1.由点子图抽象到方格图，深化对数对的认识和应用。同学们仔细观察，发生了什么变化？（课件展示渐变的过程）小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。师:还有其它变化吗？多了一个零和数字。1表示什么？这位同学观察得真仔细。点子图变成方格图更加简练了。2.在方格图中确定位置 你还能找到小强的位置吗？在你的书51页红点完成。根据小强的位置用数对（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。小军、小力的位置用数对表示分别是（1,1）（5,4），你能在图上标出它们的位置吗？小红的位置用数对表示是（5，X），小红的具体位置在哪？必须有两个数才能确定其准确的位置。四、
5、拓展应用，发展思维 谈话：接下来我们就运用今天学习的知识解决生活中的问题。 1.拼图中的数对。 同学们仔细观察在这个图中第一列在哪？第一行在哪？学生口答。自主练习1 2.小区平面图中的数对。自主练习5提问：为什么都是5和6，表示的却不是同一个点。数对的顺序是不能颠倒的，同学们记住，列在前，行在后。3.座位中的数对。 （1）用数对表示自己的位置 师：其实，同学们的座位就可以用数对表示。想象一下，假设你们都站在老师这个位置观察，哪是第一列？哪是第一行？指指看。你能用数对写出自己的位置。（学生用数对写出自己的位置，同桌先互相检查一下）（2）让一行，一列人一个一个站起来接下来，增加点难度。我报数对，符
6、合条件的同学请你迅速站起来。Ppt依次出示：（3,1）（3,2）（3,3）（3，4）（3,5）（3,6）这一列的同学怎么都站起来了？我报的数对有什么规律吗？你能不能让一列的同学都站起来。你能让一行的人都站起来吗？思考：这些数对有什么规律？因为数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，这些同学在同一列，不在同一行，所以列数相同，行数不同。（3）让一行一列的人一下子站起来（4，X）和（X,5）过渡：刚才我们是报一个数对站起一个同学，下面，老师报一个数对，站起来的不止一个同学，信吗？如果可能是你，就请站起来。板书（4，X）他们怎么站起来了啊？预设：4确定了就是第四列，第几行没确定，都有可能。他说的有道
7、理吗？你能像老师这样，让一行的同学一下子站起来吗？（X，6）他们应不应该站起来？为什么？第几行是确定的，但第几列没确定，所以，只要是第六行的同学都可以站起来。分析的很到位。（4）（x，y）老师说最后一个数对。请位置在（X,Y）上的同学起立。为什么大家都站起来了。X可以表示任意一列，Y可以表示任意一行，所以大家都可以站起来。同学们既善于观察又善于总结规律，学习习惯非常不错。 五、回顾梳理，总结提升数对是一种奇妙的语言，它能用两个有序的数确定一个物体的位置。在我们的生活中，还有很多地方也是用数对的方法和思想来确定位置的。（课件介绍经纬线的知识） 六、畅谈收获，布置作业这节课马上就要接近尾声了，谁来
8、谈谈你的收获？请同学们搜集生活中用数对的思想来确定位置的信息，下节课咱们来交流一下。七、板书设计 用数对确定位置列 从左向右数。行 从前往后数。 （3,2） 先写列，再写行 （列，行）用数对确定位置学情分析在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如：教室的座位、课间操站队、放学路队等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。用数对确定位置效果分析首先，教师的提问直奔主题：“小强在什么位置？”，“怎
9、样能用准确而简练的语言把小强的位置描述出来？”将学生直接引入到有效的思考中，避免学生兜圈子，有效地节省了课堂时间。其次，“渐变”有利于学生体会抽象的过程。让学生深刻感受到简化的过程和优点。当学生认识到用“第几列第几行”描述物体位置的简捷性后，教师又抛出了一个挑战性的问题“这还不是最简练的方法，你能用数字、图形、符号，你能用更简练的方法来表示小强的位置吗”，让学生根据数学的简明性和符号化特点，自主探索更简捷的表示方法，最后，由人物图到点子图的“渐变”有利于学生对数学符号化的深刻认识，同时让学生的主动性和创造性得到尽情释放。在此基础上提升到“数对”的方法上，使学生更加感受到用数对确定位置的简明性和
10、准确性。通过课件紧紧抓住学生的注意力，让学生充分感悟“数对思想”的价值，体验“数对知识”应用的广泛性。总体上来说，学生们对这节课的数对知识有了较深的认识与认知，达到了本节课的教学目标。用数对确定位置教材分析本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。教学的关键是让学生认识列，行的含义，并弄清楚确定第几列，第几行的规则。用数对确定位置评测练习一、基础性练
11、习、用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（ ），横排叫做（ ），确定第几列一般从（ ）往（ ）数，确定第几行一般从（ ）往（ ）数。、在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）； 用数对表示是（2，7），那么它在第（ ）列第（ ）行，（8，7）在图中表示第（ ）列第（ ）行的位置。二、发展性练习请标出如图的数对位置。三、补充练习：1、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形ABC。写出所得图形顶点的位置。A（ ） B（ ）C（ ）2、如图是游乐园的一角。如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设 施的位置吗？请你写出来。请你在图中标出秋
12、千的位置.秋千在大门以东400m,再往北300m处。、在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）；动物园，然后写出所得图形顶点的位置。（ ， ） B（ ， ） C用数对确定位置课后反思1.关注学情 ，教而有效 美国认知教育学家奥苏贝尔说过：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，弄清了这一点后，再进行相应的教学。”的确，有效的数学教学应该基于学生的已有经验。唤醒学生原有知识，了解学生的生活经验和已有知识背景，是学生学习的基础。因此我在教学时，首先通过让学生自己来描述小强的位置，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流评
13、价，自己认识到这些方法的不足，引发学生产生用统一、简明的方式来确定位置的需求，体会学习新知的必要性。2.巧设平台 ，彰显个性 学习是一种个性化行动。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的主动性和创造性得到尽情释放。在让学生以小强的位置“第3列第2行”为例，根据数学的简明性特点和符号化特点自己创造更简洁的表示方法的环节中，为学生提供了自主思考的空间，学生的思想无拘无束，创新灵感、创新思维不断涌现，课堂真正成为了他们发挥自己聪明才智的乐园。然后再针对学生自己创造的方法，通过师生互评、生生互评，让学生产生矛盾冲突，抽取共性，从而产生确定位置的方式 数对。可以说数
14、学的特点促进了数对的产生，数对的产生也符合数学的特点。再通过对“数对”名字的分析，使学生对于“一对数”确定位置的理解也更加清晰了。3.知趣交融 ，快乐求学 心理实验表明，学生经过20至30分钟紧张的新课学习后，会感到疲劳，学习兴趣降低，学困生表现尤为明显。而“兴趣是最好的老师”，为了继续保持学生积极的学习状态，教师要特别注意练习的设计。“座位中的数对”的练习紧密联系生活实际，而且形式活泼有趣，极大调动起了学生学习的兴趣。学生在这一活动中，动眼看，动耳听，动脑想，动口读，动手找，调动了多种感官参与学习。通过这个形式新颖有趣的练习，变学生被动学习为主动参与，既增大了练习面，又使全体学生主动参与。4
15、.研究探索 ，发展思维本课有两大主线贯穿始终一条是图例的抽象和演变：由实物图到点子图再到方格图，这一抽象的过程细腻、清晰，借助“数形结合”的方式很好地渗透了“坐标”这一较难理解的数学知识，为学生的后续学习做好铺垫。另一条线是确定位置的方法：由不同的描述方法过渡到列与行的方法最后通过对比淘汰产生数对的方法，这一表达方式逐步递进、简化、抽象，都使学生对数学的简捷性和抽象性有了深刻的感受和体会。课堂中，两大主线的层层递进与发展，把本课数学知识和思想的产生与发展过程展现得淋漓尽致，教师引导学生进行前后对比反思，及时提升学生的认识，培养反思习惯和能力。通过学习，学生不但熟练地掌握了数对知识，而且真正感受
16、到了数学能够把复杂的问题简单化，也真正体会到了数学符号的简洁清晰，最重要的是学生真正亲身经历了数学知识、数学思想的形成过程，这些都为学生的全面发展、长远发展打下了良好基础。5.盘点不足常言道：教学永远是一门有遗憾的艺术。的确 ，尽管在不断的雕琢中我努力追求完美，但几缕缺失时常萦绕脑际，难以释怀。（1）这节课不仅仅要教会学生用“数对”的方法来表示位置，更重要的是让学生在解决问题中，构建“数对” 模型，经历用简洁的数学符号确定位置这一抽象的过程，这才是本课的重点。学生在经历了由文字描述到符号表达，由繁到简的再创造过程中，进一步感受到了数学的抽象化、符号化。这些方面本课都体现的比较充分，但在让学生感
17、知“数对”确定物体位置，要从两个维度来考虑的数学本质的同时，对数对的有序性体现的不够充分。（2）在学生“说数学”的训练上还要加强指导，会说、说的明白、简洁利索才是真的理解了。很多引导性语言可以省略让小老师来代替，逐步培养学生自主学习的能力。（3）课堂的引入，若是再能引起学生的认知冲突，用以前的知识不能解决这样的关于位置的问题，学生求知的欲望会更强。（4）在整节课的设计时，因为知识比较简单，大多数的同学都已经进行了预习，可以让小老师来代替，逐步培养学生自主学习的能力。用数对确定位置课标分析本单元内容是在第一学期学习了用前后、左右、上下等表示物体位置和东西南北等8个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习和相关知识的基础。这部分内容对学生认识字自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。本单元的教学重点是用数对的表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置、用方向和距离描述简单的路线图。用角度表示方向、用方向和距离描述简单的路线图是本单元的教学重点。本单元的教学应让学生在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。同时让学生感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
