1、数学广角植树问题,植树问题 例3（封闭图形）,一、创设情境，揭示课题,1.（出示主题图）你知道了哪些信息？,2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？,3.揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？,二、交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：1.就是这个问题，你想用什么方法进行研究？,2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？,二、交流辨析，探究新知,（二
2、）交流汇报，统一认识,问题：1.你用什么方法研究的？结果怎样？,2.你发现了什么规律？,二、交流辨析，探究新知,（二）交流汇报，统一认识,问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？,我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。,小结：,二、交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。,2.算式表示什么意思。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多
3、少棵树？,1201012（棵）答：一共要栽12棵树。,二、交流辨析，探究新知,（三）梳理方法，整体把握,问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？,2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？,3.你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。,棵数间隔数,三、巩固练习，提升认识,1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.还有不同的想法吗？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,三、巩固练习，提升认识,3.生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？,60512（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。,2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,四、布置作业,作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。,
