1、 at3位移与速度的关系式： v2 -诟=2ax、一 14平均速度表示的位移公式： x = （v0 +v）tI, 2四个基本公式中共涉及五个物理量， 只要知道三个量，就可以求其他两个量， 原则上只要应用四式中的两式,任何匀变速直线运动问题都能解.（2）解题时巧选公式的基本方法是：1如果题目中无位移 x，也不让求位移，一般选用速度公式 v= vo+ at;2如果题目中无末速度 v,也不让求末速度，一般选用位移公式 x= vot + at2;3如果题目中无运动时间 t，也不让求运动时间，一般选用导出公式 v2 V： = 2ax.4如果题目中无运动加速度 a,也不让求运动加速度，一般选用导出公式 x
2、二丄（vo v）t（1）公式x = vot +丄at是位移公式，而不是路程公式利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程.（2）分析物体的运动问题， 要养成画物体运动示意图的习惯， 并在图中标注有关物理量这样将加深对物体 运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口.（3）如果一个物体的运动包含几个阶段， 就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律， 应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑.（4）末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动.二、题型设计2
3、21.对公式V - v0 = 2ax的应用例1:如图所示，滑块由静止从 A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端 B,之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点已知经过 B点时速度大小不变， AB= 4m BC= 6m整个运动用了 10s，求滑块沿 AB BC运动的 加速度分别多大？2.追击及相遇问题例2：平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5m/s 2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方 200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问:（1）甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远?（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少?三、课后作业基础夯实I*二1 一物体
4、由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v,当它的速度是乡时，它沿斜面下滑的距离是LA.C. 43Ld3T如果该汽车以 40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）B. 4m C . 8mA. 2mD. 16mv t图象如图所示，由图可知 （ ）3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B.由于乙在t = 10s时才开始运动，所以t = 10s时， 离为乙追上甲前最大C.t = 20s时，它们之间的距离为乙追上甲前最大D.t = 30s时，乙追上了甲4.物体沿一直线运动，在1 、 1 、t时间内通过位移为 s，匕在中间位置s处的速度
5、为V1,在中间时刻t时的速度为V2,则V1和V2的关系为（）A.当物体做匀加速直线运动时， V1 V2 B .当物体做匀减速直线运动时， V1 V2方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间 ）都是 t.试问 t是何数值,才能保证两车不相撞?匀变速直线运动的位移与速度的关系精品测试1.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个 100 m距离时，速度增加了 10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是（ ）A. 4.1 m/s B . 8.2 m/s C.10 m/s D .
6、 20 m/s2.一物体做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀变速直线运动，在最初 4 s内的平均速度是（ ）A. 16 m/s B . 8 m/s C.2 m/s D . 4 m/s3.物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是 （ ）A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小4 .一物体由静止开始做匀加速直线运动，在 t s内通过位移x m，则它从出发开始通过 x/4 m所用的时间5汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧
7、急制动时以 2 m/s 的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为（ ）A.4 m B . 36 m C . 6.25 m D .以上选项都不对6物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达 B点恰好停止，在先后两个过程中（ ）A.物体通过的位移一定相等i IB.加速度的大小一定相等IC.平均速度的大小一定相等D.所用时间一定相等7.飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路程为1 600 m所用的时间为40 s.假设这段运动为匀加速运动， 用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（ ）A. a= 2 m/s
8、, v = 80 m/sB. a= 1 m/s 2, v = 40 m/sC.a= 80 m/s , v= 40 m/s（2）从开始刹车汽车滑行 50 m所经历的时间；（3）在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离.11.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后， B车加速度突然变为零. A车一直以20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少？12 .一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时， 猛然发现正前方 80 m处一辆卡车正以72 km/
9、h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是 10 m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是 t试问t是何数值，才能保证两车不相撞？讨论点一答案：该车超速解析：已知刹车距离 x= 7.6m刹车时加速度 a= 7m/s2，客车的末速度 v = 0由匀变速直线运动位移与速度的关系 v2 Vo2= 2ax得0 v= 2 X （ 7） X 7.6 =- 106.4得 V0 = 10.3m/s 37.1km/h 30km/hr I所以该客车超速.画出示意图，如图所示，甲追上乙时， x甲=X0+ x乙，且t甲=上乙（追及条件），根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移
10、公式列出方程，即能解得正确的结果. r-匕11.答案：C 2.答案：C I.由 vt2 v2= 2ax 知：202= 4a. J 402= 2ax2 由解得X2 = 8m3.答案：C 4.答案：AB解法一：设初速度为v。,末速为vt，由速度位移公式可以求得 如果是匀减速运动，用逆向分析法，亦可按匀加速直线运动处理，上式结果不变.只要 必有V1 V2.解法画出匀加速和匀减速运动的 V t图象，可很直观看出总有 V1 V2.5.答案：41.7由 vt2 v0= 2ax（1）长途客车在 t时间内做匀速运动，运动位移 Xi = vA t = 10m（2）汽车减速位移 X2= xoxi = 40m2 长
11、途客车加速度至少为 a=啟=5m/s22X27.答案：（1）0.02m/s （2）100s2 2 V2 Vi（1） x= 1 000m + 100m= 1 100m，由于 vi= 10m/s, V2= 12m/s，由 2ax= v Vi得，加速度 a= （12m/s）（伽=0.02m/s 2,由 v2 = vi + at 得 t = 口 =呼呼=100s.8.答案：0.72sV s = vt + 2a将两种情况下的速率和刹车距离代入上式得:80 280 （3.6）_56 = 1 + 3.6 2a48 2（）48 3.6）24 = 一 t + 3.6 2a 2由两式得：t = 0.72s能力提升
12、9.由以上分析可知 B选项正确.11.答案：画出运动示意图,由 v2 v2 = 2ax 得：12.答案：A t0.3s设轿车行驶的速度为 vi,卡车行驶的速度为 V2，贝U vi= 108km/h = 30m/s, V2= 72km/h = 20m/s，在反应时间 t内两车行驶的距离分别为 XI、X2,则xi= vi A t X3、X4,则X2= 72 A t 轿车、卡车刹车所通过的距离分别为v2 302X3=2a=m= 45mV2 10 X4= = m= 20m2a 2X 20为保证两车不相撞，必须 xi+ X2+ X3 + X480m将代入解得A t 12,加速结束时速度为 v，贝U v=
13、 a1t 1= a2t 2, X1 = ?a1t1 , X2= vt 2 ?a2t2 = ?a2t2，可知 11 与X1 X212,a1与a2, X1与X2不一定相等，但 = 即平均速度相等.11 12【答案6】 C【解析7】 阅读题目可知有用信息为位移 x = 1 600 m , t = 40 s，则灵活选用恰当的公式 x = at 2/2，贝U a=2x/t = （2 x 1 600）/402m/s = 2 m/s , v= at = 2x 40 m/s = 80 m/s，贝U A 选项正确.【解析8】 设运动员滑至斜坡末端处的速度为 v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有
14、v2= 2a1X1,0 v2 = 2a2X2,故 a1 : a? = X2 : X1 = 2 : 1.【答案】 Bv Vo 0 30 2 2【解析9】 由图象知质点前10 s内做匀减速运动，加速度 a= t = m/s = 3 m/s .后10 s内做一 1 1匀加速运动，全过程中速度始终为正，故 A错，B对.又由图象的面积可得位移 x = 2X 30X 10 m+X 30X 10 m=300 m .故 C 错，D 对.【答案】 BD【解析10】 （1）由于V0= 30 m/s , a = 5 m/s，由v = v+ at，汽车的刹车时间10为：v V0 0 3010= = s = 6 sa
15、5由于101，所以刹车后20 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离.1 1x = -v01 = X 30X 6 m = 90 m.（2）设从刹车到滑行50 m所经历的时间为1 ，由位移公式x = vt + gat ，代入数据：50 = 301 zX 51 2整理得 1 121 + 20= 0解得1 1= 2 s , 1 2= 10 s（刹车停止后不能反向运动故舍去 ）故所用时间为1 = 2 s.1 2 1 2 此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，则 X1= 2at = 2 X 5X 3 m= 22.5 m.【答案】 （1）90 m （2）2 s （3）22.5 m【解析11
16、】 设A车的速度为va, B车加速行驶的时间为1，两车在1 0时相遇.则有Sa= vAt。1 2 Sb= vb1 + ?at + （v b+ at）（1 0 1）Sa、Sb分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有Sa= Sb+ S.I 2 2（v A一 vb）1 0一 s由式得t 2101 +a = 0代入题给数据有12 241 + 108= 0解得 11= 6 s , 12= 18 s12= 18 s不合题意，舍去因此， B车加速行驶的时间为 6 s.2X0 m=45 m 【答案】 6s【解析12】 设轿车行驶的速度为 vi,卡车行驶速度为 v2,贝U vi= 108 km/h = 30 m/s , v2= 72 km/h = 20 m/s.在反应时间A 1内两车行驶的距离分别为xi, X2, xi = vi A 1 X3、X4 则X2= v2A 1 viv2X4= =2a= 2X10 m = 20 m x3= 2a为保证两车不相撞，必须 xi + X2+ X3 + X480 m将式代入式，解得 t0.3 s.【答案】 t小于0.3 s
