1、3 C. x-3 D x8.下列运算正确的是（）A. ct -a = ah B ata2=cr C. （/） = a D. （） =9.如图，若 AC = DF,BC = ERAD = BEZA = 65：ZC = 85,则 ZE 的度数是（）11.2021年7月30日阳朔至鹿寨髙速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为WOkm，现在高速路程缩短了 20km ,若疋髙速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时 间比走国道少用15小时，设走国道的平均车速为Xhnlh ,则根据题意可列方程为（）12.在数轴上，点人表示实数3,以点A为圆心，2 + 5的长为半径画弧，交数轴于 点C,则点C表示的实数
2、是（）A. 5 + 5 B. l-5C.亦一1或5 +巧 D. l-5或5 +点二、填空题13.若分式孚的值为零，则X的值为x+2 14.计M： 38= 6m 615.根据分式的基本性质填空：庐_切广 ,该空填 6如图，在ABC中，ASBC边的垂直平分线分別交AC于点O D,若AC = 5cm,Dm 4 117.若关于加的不等式组 C的解集是m + 2,则d的取值范围是 a+ 218.我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都是直角如图，已知四边形ABCD是 边长为4的正方形，点EF分别在边3C和CD上，ZBAF = ZDAE、BE = , G是线段AE的中点，则AGEF的而积是三.解答题19.
3、计算：Yl（1）52-18-3（-2019）+ -（2）x3x2+（-x2）,+（%-3）23 320.解分式方程：+ 1 = -X 2 X 2x-l2 21.解不等式组，j2（x-l）,连接PC、BD,设PC交BD于点M ,交Ar）于点O .（1）求证：CP = BD;（2）求ZPMB的度数；（3）连接 AM，求证：PM=DM+ AM .参考答案1.A【解析】【分析】根据算术平方根的左义即可得出答案.【详解】9的算术平方根是3,故答案选择A.【点睹】本题考査的是算术平方根的定义，比较简单，需要熟练掌握算术平方根的左义.2.C根据有理数的左义即可得出答案.7是无理数，-3.14,-2,亍均为有
4、理数，故答案选择C.本题考査的是无理数的左义：无限不循环小数.3.B根据三角形边的性质即可得出答案.A： 3+510,不能组成三角形，故A错误：B： 8-548+5,能组成三角形，故B正确；C： 5+4=9,不能组成三角形，故C错误；D： 5+410,不能组成三角形，故D错误：故答案选择B.【点睛】本题考査的是三角形边的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.4.B根据科学记数法的表示方法即可得出答案.0.0000000027 = 2.7x10，故答案选择 B.本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10（或者小于1）的整数记为2xl0的 形式，其中la 故 B 错误; （/厂F*
5、= c严，故C正确； （rt-3）2=6-32=t-6,故 D 错误：故答案选择C.本题考査的是幕的运算，比较简单，需要熟练掌握四个幕的运算公式.9.A根据三角形全等以及三角形的内角和即可得出答案.VAD=BE： AD+DB=BE+DB即 AB=DE在ZkABC 和ZkDEF 中AC = DFAB = DEBC = EFABCDEF（SSS）ZA=ZFDE=65o , ZC=ZF=85ZE=180o -ZFDE-ZF=30o本题考査的是三角形全等的判定与性质，比较简单，需要熟练掌握相关的判定与性质.10.C根据不等式的性质，同底数幕的乘法，二次根式的乘法以及最简二次根式的定义即可得出答 案.若
6、b,则_“6 故 C 正确; J=2J不是最简二次根式，故D错误;本题考查了不等式的性质，同底数幕的乘法，二次根式的乘法以及最简二次根式的泄义，属于基础题型，需要熟练掌握相关左义与性质.11.C根据“走高速用的时间比疋国道少花15小时”列岀方程即可得岀答案.根据题意可得，走髙速所用时间EC 小时，走国道所用时间竺小时2.5x X150 150-20 I =.5X 2.5x 故答案选择C.本题考査的是分式方程在实际生活中的应用，根据公式“路程=速度X时间”及英变形列出 等式是解决本题的关键.12.D用3加减2 + 5讣算即可得岀答案.若 C 在 A 左边，则 C=3-（2 + 5） = l-5
7、：若C在A右边，贝j3+2 + 5=5+5;本题考査的是实数的加减法，难度较低，需要熟练掌握实数加减法的运算法则.13.3.试题分析：由分式的值为零的条件得x-3=0且x+20,由 x-3=0,解得 x=3.考点：分式的值为零的条件.14.2根据立方根的怎义即可得出答案.恵=2,故答案为2本题考査的是立方根，如果一个数X的立方等于a,那么这个数X叫a的立方根.15.加一 5根据分式约分的步骤讣算即可得岀答案.故答案为m-5.6？ _ 6n _ 6m2 一 5m m（m 一 5） m 一 5本题考査的是分式的约分，注意约分前需要对分子和分母进行因式分解，再约分.16.15根据线段垂直平分线的性质
8、即可得岀答案.VAB. Be边的垂直平分线分别交AC于点E、DAE=EB, BD=CD.BED 的周长=ED+EB+BD=ED+AE+CD=AC=15cm故答案为15.本题考查是线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等17.a根据“同大取大”即可得出答案.由题意可得，a+2M4a-l,解得aL故答案为al.本题考査的是解不等式组，记住口诀同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解” 18.-4根据已知条件求出 ABEADF,再利用勾股左理求出AF的长度，进而利用割补法求出SiAEl.,最后结合三角形中线的性质即可得岀答案.VZBAF=ZDAE且ZBAF=ZBAE+
9、ZEAF, ZDAE=ZDAF+ZEAFZBAE=ZDAF又ABCD是正方形ZB=ZD=90a , AB=ADABE仝ZkADF（ASA）ADF=BE=I, AE=AFC = C _ C _ C巳IAEF oi方形ABCD oA3E oCEF= ABXAD-IABBE-1ECCF-IXADXFD4又G是AE的中点15T故答案为字【点睛】 本题考査的是三角形综合，难度较高，解题关键在于用割补法求出SEE并掌握三角形的 中线将三角形平分成而积相等的两个部分”这一性质.19.（1） 22 ；（2） X5（1）先汁算二次根式、O次幕和负指数幕，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答 案：（2）先利用
10、幕的运算公式计算，再合并同类项即可得出答案.解：（1）原式=52-32-3l + 3 = 22原式= -6 + 本题考査的是二次根式的汁算以及整式的四则混合运算，比较简单，需要熟练掌握相关公式.20.X = I先去分母，再移项，接着合并同类项，然后系数化为1,最后检验，即可得岀答案两边同乘最简公分母（x 2）,得x3 + X2 = 3移项，得 x+x = -3 + 3 + 2合并同类项，得2 = 2两边同时除以2,得x = l检验：把X = I代入最简公分母（x 2）得：x-2 = -l0所以X = I是原方程得解本题考査的是解分式方程，比较简单，注意分式方程一圧要检验.221.-x分別解岀两
11、个不等式的取值范囤，再求公共解，最后表示在数轴上即可得岀答案.解不等式，得x解不等式，得x-所以不等式组得解集为x本题考査的是解不等式组，注意解集在数轴上表示时“有等于号取实心，无等于号取空心”22.丄丄x + 1 4先对括号内进行通分，再根据整式的乘法运算法则讣算，最后代入X的值即可得岀答案.（x + 1）（ -1） x + 21 7+T 当x = 3时，原式=；本题考査的是分式的化简求值，难度不髙，注意先化简再求值.23.（1）详见解析；（2）详见解析.（1） 以A为圆心，以a为半径画弧，再以B为圆心，以b为半径画弧，两孤相交处即为所求：（2） 作AB的垂直平分线与BC的交点即为所求.（1
12、） 如图所示，点C即为所求（2） 如图所示，点D即为所求本题考査的是尺规作图，难度一般，主要需要掌握线段垂直平分线的做法.24.（1）详见解析；（1） 根据平行线的性质可得ZB=ZA, ZEDC=ZFCD,再根据AAS判泄三角形全等即可 得岀答案；（2） 根拯全等判立出CF=DE再根据SAS判CDEDCF,即可得岀答案B（1）: DEIICF:.ZCDE=ZFCD.ZADE=ABCF. AEIlBF.ZA=ZB在和AADF中:ZA=ZBAD=BCZADE=ZBCF :.MDEABCF（ASA）（2） . SADEBCF.DE=FC,在ACDE和QCF中：CD=DC ZCDE=ZDCFDE=CF
13、.ACDEADCF.ZECgZFDC.CEllDF本题考査的是全等三角形的判定和性质，难度适中，需要熟练掌握全等三角形的判定与性质25.（1）甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要10天；（2）乙队至少要工作8天.（1）设乙队单独完成需X天，则甲队单独完成需1.5X天，根据甲队每天比乙队少修0.5 千米”列岀方程，解方程即可得出答案：（2）设乙队要工作川天，根据“工程的总费用不超过52000元”列岀不等式，解不等式即 可得岀答案.（1）设乙队单独完成需X天，则甲队单独完成需1.5X天，依题意得：- = 0.5X 1.5X解得：X = Io经检验：X = IO是原方程得解，且符合题意，1.5x
14、 = 15（2）设乙队要工作加天，依题意得：4000 15- +5000/h 5200010 ）78答：甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要10天；乙队至少要工作8天本题考査的是分式方程在实际生活中的应用，认真审题，列出方程是解决本题的关键.26.详见解析；ZPMB=I20; （3）详见解析.（1） 根据等边三角形的性质得岀AD=AP, AB=AC, AD=31C=6O。证岀APACZiDAB即可得出答案：（2） 根据（1）得出ZAPC=ZADB进而根据三角形内角和得出ZPMD=ZPAD=60 , 即可得岀答案：（3） 在PM上截取PN,使得/W = DW,先证MPN竺ADM,进而证明AM
15、AN是等边三角形得到AV=AM ,即可得出答案（1） .APD和AABC是等边三角形.AD=4P, AB=AC, APAD=ABAC=o.ZPAD+ZcAZ）= ABAC + ZCAD即 ZPAC = ZBAD ：.M）ACDAB. CeBD（2） .C竺ZMB. ZAPc=ZADB又. ZAPoZ4OZAOP=180ZODM-ZOMM-ZAOP= 80. ZAPC-ZPADZADB-ZPMD.ZPMDZPAD=Q. ZPMrH-ZPMB=I 80. ZPMB=I 20（3）在PM上截取PN,使得PN = DM由（2）可知：ZAPN=ZADM, ApADWPN 些 ZDM.Zl=Z2 AN=AM.Z1+Z3=Z2+Z3即 ZMAN=ZDAP=60。MAN是等边三角形. MN=AM. PM=PN+MN.PM=AMJrDM本题考査的是全等的判圮和性质以及等边三角形的性质，难度较高，需要熟练掌握相关性质.
