1、17.3.3 一次函数的性质,1.描点法有几个步骤？,2.一次函数图象的名称？,3.画出一次函数图象需要描出几个点？,一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过 原点（0，0）的一条直线.,只需要描出两个点.,忆一忆,列表 描点 连线,4.当k相等,b不相等时，一次函数可经由正比例函数平移得到：b0时,向上平移b个单位b0时,向下平移|b|个单位,(0,b),y=kx+b(k0)当 b=0 时，y=kx,x,y,o,b,x,y,o,y=k1x+b1,y=k2x+b2,y=k3x+b3,k1=k2=k3,b1b2b3,互相平行的三条直线,x,y,o,y=k2x+b2,y=k3x+b3,b
2、,k1k2k3,b1=b2=b3,交y轴同一点（0,b）的三条直线,y=kx,y=kx+b,y=kx+b它的图象是将y=kx 进行平移得到的,y=k1x+b1,它的图象是过（0,b）()的一条直线,0,2,1,-1,-1,2,1,探索发现,3,3,正比例函数y=kx(k0)图象的性质,1.正比例函数 y=kx 的图象都是经过坐标 原点（0，0）的一条直线,画图象时再取一点即可.,2.（1）当 k0 时,y 随 x 的增大而,图象从左到右逐渐.,3.(1)当 k0时，y=kx经过 象限.(2)当 k0时，y=kx经过 象限.,归纳总结,增大,减小,二、四,一、三,（2）当 k0 时,y 随 x
3、的增大而,图象从左到右逐渐.,上升,下降,对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增大,y减小,深入探索,直线y=kx+b,在y=x+4中,y=x+4,4,-4,-3,直线y=kx+b,y=-x+4,4,4,归纳总结,一次函数y=kx+b(k0)的性质,k0时，y随x的增大而增大 图象从左到右逐渐上升,k0时，y随x的增大而减小 图象从左到右逐渐下降,K0 b0,K0 b0,K0,K0 b0,一、二、三,一、三、四,二、三、四,一、二、四,1.看图象,确定一
4、次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号.,k0b0,k0b0,k0b=0,记忆力大比拼,2.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.,融会贯通,例1：直线y=-3x+4经过第 象限；练习：一次函数y=x+1不经过第 象限。例2：一次函数y=mx+4,请你补充一个条 件：使y随x的增大而增大。练习：一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0,1)，且y随x的增大而减小，请你写出一个符合 上述条件的函数关系式。,四,相信自己,一二四,m0,y=-x+1,例3.若点A(-5，y1)和点B(-2，y2)都在y=-x上，则y1与y2的大小关系为（）,A,A.y1y2 B.y1=y2
5、C.y1y2 D.y1y2,练习：点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)是一次函y=kx(k0)图象上的两个点，且x1x2,则下列不等式中恒成立的是（）,A.y1+y20 B.y1-y2 0 C.y1+y20 D.y1-y20,B,2.正比例函数y=-3mx,若y随x的增大而增大，则点P(m,5)在第 象限。,1.已知一次函数y=-x+1,下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点(-1,3)B.图象经过一、二、三象限 C.当x1时,y0 D.y的值随x的增大而增大,C,二,巩固练习,1.有下列函数：y=2x+1 y=-3x+4y=0.5xy=x-6,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原
6、点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_。,2.已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点,则 m=;若点(0,3)在它的图象上,则 m=;若它的图象经过一、二、四象限,则m的取值范是.,2,-1,m0,巩固提高,一次函数y=kx+b(k0)的性质,2.当k0,y随x的增大而增大，图象从左到右逐渐上升；当k0,y随x的增大而减小，图象从左到右逐渐下降.,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过_的一条直线;,1.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2,b1 b2,那么这两条直线;如果k1 k2,b1=b2,那么这
7、两条直线.,2.当 k 0,y随x的增大而,图象从左到右上升,经过 象限.当 k 0,y随x的增大而,图象从左到右下降,经过 象限.,原点(0,0),一、三,二、四,3.所经过的象限：,k0,b0_ _ _,k0,b0_ _ _,k0_ _ _,k0,b0_ _ _,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,颗粒归仓,增大,减小,平行,相交于y轴同一点,x,y,o,减小,增大,一、三,二、四,b,b,b,b,b,b,常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置.,b,y,一,二,三,一,三,四,一,二,四,二,三,四,一,三,二,四,作业：P50 做一做 练习1、2题,已知直线y=(1-3k)x+2k-1(1)当k 时，直线经过原点；(2)当k 时，直线与y轴交点的纵坐标是-2；(3)当k 时，直线与x轴交于点（，0）；(4)当k 时，直线经过二、三、四象限；(5)当k 时，y随x的增大而减小；(6)当k 时，已知直线与直线y=-3x-5平行。,
