1、第10章 一次函数,（复习课）,学习目标：,1回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。2提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。,重点：,1一次函数的图象及性质的归纳和总结。2通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解。3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。,难点：,1.一次函数的实际应用。2.函数思想
2、、数形结合的渗透和应用,变化的世界,函数,定义,函数关系的表示方法,图象法,列表法,表达式,一次函数,定义,图象,性质,函数与一元一次方程（组）的关系,函数与一元一次不等式的关系,应用,Y=kx+b(k0),直线,正比例函数,（1）在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量.,不变,不同数值,（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.,唯一确定的值,一、知识要点,（3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法,1.函数的概念
3、,一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。,kx b,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,=,2.一次函数的概念,a.正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_ _。b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.一次函数的图象,c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：,一次函数
4、y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2,C,3.一次函数的性质,（1）增减性,从表中可以看出：由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号，反过来，由k、b的符号也可以判断图象经过的象限.,（2）k.b的符号与图象所在位置对应性,基础演练,1、已知函数y=2x5，则当x=3，y=，当y=3时，x=。,11,4,直线y=2x+1是由直线y=2x向上平移 个单位得。,直线y=2x-1是由直线y=2x向
5、下平移 个单位得到。,1,1,直线y=2x-3是由直线y=2x向 平移 个单位得到。,下,3,(0,1),(0,1),(0,-1),(0,-3),(-3/2,0),(-1/3,0),(-1,0),(-1/2,0),基础演练,1、等腰三角形的周长为16，腰长为x，底 边长为y，请你写出y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围。,解：y与x之间的函数关系是：y=16-2x,自变量x的取值范围是：4 x 8,基础演练,2、由图象：直接写答案，在直线AB上当x=时，y=0；当y=时，x=0当x 时，y0，当x 时，y0,求直线AB的解析式,2,4,2,2,解：设直线AB的解析式为：y=kx+b
6、由图象可知A(o,4)B(2,0)。所以 4=0+b,0=2k+b 所以k=-2,b=4。所以直线AB的解析式为：y=-2x+4,3、如图（1）如果x代表时间，y代表路程，你能说出一个符合下图的实际情形吗？（2）求出x与y的函数关系式,解：当0 x 2时，函数关系式为：y=x当2 x 4时，函数关系式为：y=2当4 x 5时，函数关系式为：y=-2x+10,解：把x=1时，y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得,解得,此一次函数的解析式为y=-x+6,用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到
7、所求的一次函数的解析式。,例：已知一次函数y=kx+b(k0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,4.一次函数的应用,（1）待定系数法：,1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（）.,课堂练习,2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？A（1，-2）B（-2.5，-6）C（0，-1）D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）,3.已知：,是一次函数，则m=_,是一次函数，且y随着X的增大而减小则m=_,4、函数y=2x-4与y轴的交点为，与x轴交于，,5、已
8、知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则 m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;,6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（）,（）,（）,（）,（）,y,x,y,x,0,小试牛刀7、已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,8、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）,C,9.一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是(),A.y=4x+9 B.y=4x-9 C.y=-4x+9 D.y=-4x-9,C,10如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行
9、车里程x（km）之间的函数关系图象根据图象，写出当x3时该图象的函数关系式；某人乘坐2.5km，应付多少钱？某人乘坐13km，应付多少钱？若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？,11、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,y=2x+2x=-1时y=0,当x=0时，y=1，当x=1时，y=0.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,11cm,14cm,12.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函
10、数关系式；,（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？,当堂检测,小结,1.一次函数的概念；,2.一次函数的图像；,3.一次函数的性质；,5.一次函数的与方程、方程组及不等式的关系,4.一次函数的应用（1）待定系数法；（2）利用一次函数解决实际问题。,1直线y=6x-12与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_2已知一次函数，过点(1,-3)且使随的增大而减小则一次函数是_3、过(2,-3)的正比例函数的解析式是。4、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_，图象经过第_象限。5、函数y=（k-2)x-1+k 经过第一、二、四象限，k的范围是_。6、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为（0，-7），则解析式为_.7、直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则方程组 的解为_.,1、已知一次函数y=kx+b(k0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。2 已知一次函数的图象过点（1，-1），（-1，2）（1）求这个函数的解析式；（2）求当x=2时的函数值3为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象，求出y与x的函数解析式（2）请写出用电的收费标准,
