1、23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换,新课导入,导入课题,如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？,推进新课,知识点1,用旋转的知识画图,例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,旋转作图的一般步骤,（1）分析图形，找出构成图形的关键点。（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向。（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点。（4）顺次连接各对应点。,A DB C,E,因为A是旋转中心，所以A点的对应点是.根据正方形的性质：A
2、DAB，DAB90，所 以点D的对应点是点.因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三 角形全等的判定方法，作出ADE的对应图 形为.,A DB C,E,E,ABE,SAS,B,A,E点的对应点E，还有别的方法作出来吗？,以AB为一边向正方形外部作BAM，使BAM=DAE，在AM上截取AE=AE即可.（答案不唯一）,A DB C,E,E,M,观察课本上图案的形成过程，探讨它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？,a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.,任意画一个ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40；,任意画一个ABC，
3、以AC中点为中心，把这个三角形旋转180.,知识点1,用旋转的知识设计图形,运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.,你能利用旋转设计出美丽的图案吗？,B.C.D.,随堂演练,1.将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（）,C,2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135 以上四位同学的回答中，错误的是（）A甲 B乙 C丙 D丁,B,3.如图，在
4、RtABC中，ABC=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于点D，则旋转角等于（）A.70 B.80 C.60 D.50,B,4.如图，ABC中，C=90，B=40，点D在边BC上，BD=2CDABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始ABC的边上，求旋转角（0180）的度数.,解：有两种情况：点B落在AB上，如B，DB=DB，BDB=180-B-BBD=180-40-40=100，即=100.点B落在AC上，如B，在RtDCB中，BD=BD=2CD，DBC=30，BDC=60，BDB=120，即=120.综上所述：的度数为100或120.,课堂小结,旋转作图,旋转中心旋转方向旋转角,顺时针逆时针,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,教学反思,（1）本课时在前一课时学习基本性质的基础上，进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设计美丽的图案，这种方法符合学生认识图形的过程，能使学生将知识升华到理论层次，并对旋转的性质加以证明，并通过例题加以巩固.（2）教学重点值得注意：旋转的性质是解答问题和作图的基础和依据；旋转角的认识对旋转作图的帮助；作图时注意旋转的三要素，缺一不可.,
