1、bc；3ac0；当y0时，第6题图1x3.其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. （2019陕师大附中模拟）已知抛物线yx22mxm，当2x1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限8. （2019西安铁一中模拟）下列关于二次函数yax2（a1）x1（a0）的图象判断正确的是（）A. 对称轴位于y轴右侧B. 与x轴的交点有两个C. 当x0时，y随x的增大而增大D. 与坐标轴的交点有三个10分钟1. 已知点A（a2b，24ab）在抛物线yx24x10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A. （3，7
2、） B. （1，7）C. （4，10） D. （0，10）2.（2019济宁）如图，抛物线yax2c与直线ymxn交于A（1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2mxcn的解集是_第2题图3. （全国视野创新题推荐）某班数学兴趣小组对函数y|x22x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整；（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x10.50.511.522.53ym0.751.25其中，m_；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；第3题图（3）观察函数图象，写出函数的一条性质：_；（4）
3、进一步探究函数图象解决问题：方程|x22x|有_个实数根；在（2）问的平面直角坐标系中画出直线yx1，根据图象写出方程|x22x|x1的一个正数根约为_（精确到0.1）练习2二次函数图象变换与表达式确定30分钟1. （2019济宁）将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A. y（x4）26B. y（x1）23C. y（x2）22 D. y（x4）222. 抛物线yx22x5关于x轴对称得到的新抛物线的表达式为（）A. yx22x5 B. yx22x5C. yx22x5 D. yx22x53. 已知在平面直角坐标系中，抛物线L：yx2（m1）
4、xm（m0）与抛物线L关于y轴对称，且两抛物线与x轴交点的最大距离为4，则抛物线L的顶点坐标为（）A. （1，0） B. （，）C. （2，2） D. （3，4）4. 若将二次函数yx24x3的图象绕着点（1，0）旋转180，得到新的二次函数yax2bxc（a0）的图象，那么c的值为（）A. 15 B. 15 C. 17 D. 175. 在平面直角坐标系中，抛物线yx22x4可由抛物线yx24x3平移m（m0）个单位长度得到，则m的最小值为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 已知抛物线yx24x3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），其顶点为点M.平移该抛物线，使点A平移后的对应
5、点A落在y轴上，点M平移后的对应点M落在x轴上，则平移后的抛物线解析式为（）Ayx22x1 Byx22x1Cyx22x1 Dyx22x17. （2019西安铁一中模拟）已知二次函数yx2bx2（2b2），当b从2逐渐增加到2的过程中，对应的抛物线的位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A. 先往左上方移动，再往左下方移动B. 先往左下方移动，再往左上方移动C. 先往右上方移动，再往右下方移动D. 先往右下方移动，再往右上方移动8. （2019甘肃省卷）将二次函数yx24x5化成ya（xh）2k的形式为_9. 经过A（1，5）、B（0，4）、C（1，1）三点的抛物线的表达
6、式为_10. （2019徐州）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0），将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为_11. 将抛物线L：yx26x5先向右平移，再向上平移，得到的抛物线L与抛物线L的顶点关于原点对称，则平移方式为_5分钟1. 在平面直角坐标系中，函数yx22x的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线ya（a为常数）与C1、C2的交点共有（）A. 2个B. 1个或2个或3个C. 2个或3个或4个D. 1个或2个或3个或4个2. （2019淄博）将二次函数yx24xa的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，若得到的函数图象与直线y2
7、有两个交点，则a的取值范围是（）A. a3 B. a3C. a5 D. a51. 抛物线m：yax2b（a0，b0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.若AA1CC1，则a，b应满足的关系式为（）A. ab2 B. ab3C. ab4 D. ab52. （2019玉林）已知抛物线C：y（x1）21，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位得到抛物线C1，顶点为D1，C与C1交于点Q，若DQD160，则m等于（）A. 4 B. C. 2或2 D. 4或4参考答案点对点课时内考点巩
8、固1. A2. C【解析】yx24x4（x2）20，抛物线与x轴只有一个交点；当x0时，y4，抛物线与y轴只有一个交点抛物线与坐标轴的交点个数为2.3. A【解析】抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），112，2y1y2.4. B【解析】已知抛物线yx2bx4经过（2，n）和（4，n）两点，两点的纵坐标相同，两点关于抛物线的对称轴对称，对称轴为直线x1，1，解得b2，抛物线的解析式是yx22x4，当x2时，y4.即n的值为4.5. D【解析】yx24x2（x2）22，抛物线的对称轴为直线x2，123，|12|32|，当x2时二次函数有最小值为2，当x1时，二次函数有最大值，最大值为（12）22
9、7.故选D.6. D【解析】图象开口向下，与y轴交于正半轴，a0，c0，又对称轴为直线x1，1，b2a0，abc0故正确；由知b2a，当x1时，有abc0，两式联立可得3ac0，故正确；3ac0，b2a，cb，bc，故正确；根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴的交点为（1，0）和（3，0），当y0时，x的取值范围为1x3，故正确综上所述，正确的结论有4个7. A【解析】抛物线对称轴为直线xm，抛物线开口向下，xm时，y随x的增大而增大，当2x1时，y随x的增大而增大，m1，抛物线顶点的纵坐标为m2m0，抛物线的顶点在第一象限8. C【解析】二次函数图象的对称轴为直线x0，对称轴位于y轴左侧，A错
10、误（a1）24a（a1）20，二次函数图象与x轴有一个或两个交点，B错误x0，二次函数图象开口向上，当x0时，y随x的增大而增大，C正确二次函数图象与y轴的交点为（0，1），二次函数图象与坐标轴有两个或三个交点，D错误故选C.点对线板块内考点衔接1. D【解析】点A（a2b，24ab）在抛物线yx24x10上，（a2b）24（a2b）1024ab，a24ab4b24a8b1024ab，（a2）24（b1）20，又（a2）20，4（b1）20，a20，b10，解得a2，b1，点A的坐标为（4，10），抛物线的对称轴为直线x2，点A关于抛物线的对称轴的对称点的坐标为（0，10）2. x3或x1【解
11、析】直线ymxn过点A（1，p），B（3，q），直线ymxn过点（1，p），（3，q），ax2mxcn可以写成ax2cmxn，解集为x3或x1.3. 解：（1）1.25；【解法提示】把x0.5代入y|x22x|，得y|0.522（0.5）|1.25，即m1.25.（2）如解图所示；第3题解图（3）由函数图象知：当x2时，y随x的增大而增大；（4）4；【解法提示】由函数图象知：函数图象与y有4个交点，对应的方程|x22x|有4个实数根0.4.【解法提示】如解图，由图象和表格可知方程|x22x|x1的一个正数根约为0.4.第3题解图1. D【解析】yx26x5（x3）24，将抛物线yx26x5向上
12、平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是y（x31）242（x4）22.2. B【解析】抛物线yx22x5（x1）26，抛物线的顶点坐标为（1，6），抛物线关于x轴对称得到的新抛物线的顶点坐标为（1，6），新抛物线的解析式为y（x1）26x22x5.3. B【解析】yx2（m1）xm（xm）（x1），抛物线L与x轴的交点坐标为（1，0），（m，0），L与L关于y轴对称，L与x轴交点坐标为（1，0），（m，0），两抛物线与x轴交点的最大距离是4，2m4，m2，抛物线L：yx23x2，顶点坐标为（）4. A【解析】抛物线yx24x3（x2）21的顶点坐标为（2，1），绕（1
13、，0）旋转180后的抛物线的顶点坐标为（4，1），新的二次函数解析式为y（x4）21x28x15.c的值为15.5. C【解析】yx24x3（x2）21，其顶点为（2，1），yx22x4（x1）23，其顶点为（1，3），抛物线yx22x4可由抛物线yx24x3向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，m5.6. C【解析】当y0时，x24x30，解得x11，x23，A（1，0），B（3，0）yx24x3（x2）21，故M（2，1）平移后点A的对应点A落在y轴上，该抛物线向左平移了1个单位长度；平移后点M的对应点M落在x轴上，该抛物线向上平移了1个单位长度故平移后的抛物线解析式为y（x2
14、1）211x22x1.7. C【解析】抛物线yx2bx2的顶点坐标为（，），设x，y，则yx22，顶点在抛物线yx22（1x1）的一段上移动，此抛物线开口向下，对称轴为y轴，原抛物线先往右上方移动，再往右下方移动8. y（x2）21【解析】配方可得yx24x5（x2）21.9. y2x23x4【解析】设抛物线的表达式为yax2bxc，则，解得，抛物线的表达式为y2x23x4.10. y（x4）2【解析】设原来的抛物线解析式为：yax2（a0）把点P（2，2）代入，得24a，解得a.故原来的抛物线解析式是：x2.设平移后的抛物线解析式为：（xb）2.把点P（2，2）代入，得2（2b）2.解得b0
15、（舍去）或b4.平移后抛物线的解析式是：（x4）2.11. 向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度【解析】yx26x5（x3）24，抛物线L的顶点坐标为（3，4），抛物线L的顶点与抛物线L的顶点关于原点对称，抛物线L的顶点坐标为（3，4），将抛物线L向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度可得到抛物线L.1. C【解析】依照题意画出图形，如解图所示a为常数，直线ya（a为常数）与C1、C2的交点个数可能为2、3、4个第1题解图2. D【解析】二次函数yx24xa（x2）2a4，图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的二次函数为y（x1）2a3，若得到的函数图象与y2有两个交点
16、，顶点纵坐标a32，解得a5.点对面跨板块考点迁移1. B【解析】令x0，得yb，C（0，b）令y0，得ax2b0，x，A（，0），B（，0），AB2，BC.要使AA1CC1，即ABBC，2，4（）b2，即ab3.2. A【解析】如解图，当向右平移m个单位时，抛物线C的顶点D的坐标为（1，1），抛物线C1的顶点坐标为（1m，1），过点Q作QPDD1于点P，则由抛物线对称性可知，QDQD1，DPD1P.DQD160，DQD1是等边三角形，DP，QPm，点Q的坐标为（1m1）点Q在抛物线C上，（11）21m1，解得m4或m0（舍）；同理，如解图，当抛物线C向左平移m个单位时，点Q的坐标为（1m1），（1或m0（舍）综上所述m的值为.第2题解图
