1、五年级下册长方体和正方体第三单元五年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题长方体的认识（教材第P1819及第2122页练习五的1、2、3、6、7题）。主任务掌握长方体的特征。目 标预 设1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。导 学 流 程板块一1、谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2、投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些
2、立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3、举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。板块二1、认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2、研究长方体的特征。（1）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序
3、数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前 后，上 下，左 右。引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相
4、交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。板块三3、认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4、认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。板块四课堂
5、作业1、完成教材第19页“做一做”。2、完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。课堂小结今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板 书设 计第1课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。教 学后 记五年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题正方体的认识主任务认识正方体的特征，理清长方体和正方体的关系目 标预 设1、通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2、通过
6、观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3、通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。导 学 流 程板块一1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）板块二探索正方体的特征。1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2、合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3、集体交流。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方
7、形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？板块三教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它
8、的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。课堂作业1.教材第20页的“做一做”。2.教材第2122练习五的第4、5、8、9题。板块四课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板 书设 计第2课时正方体有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。教 学后 记五
9、年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题教材第24页例1、例2，以及第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题主任务掌握长方体和正方体表面积的计算方法。目 标预 设1、学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3、培养学生分析能力，发展学生的空间概念。导 学 流 程板块一1、么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。板块二教学长方体和正方体表面积的概念。1、请同学们拿出准备好的长方体纸盒
10、，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。2、请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。3、观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。板块三学习长方体和正方体表面积的计算方法。1、在日常生活和生产中，经
11、常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？2、出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。3、尝试独立解答。4、集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
12、0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)5、比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？6、请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。课堂作业：1、完成教材第23页“做一做”。2、完成教材第24页“做一做”。3、完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题板块四课堂小结：今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方
13、体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板 书设 计第1课时长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积=边长边长6教 学后 记五年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题教材25页第5题、教材第26页第9、10题主任务能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。目 标预 设1、利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2、通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。导 学 流 程板块一师：
14、上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1、做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？2、一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。板块二1、教材25页第5题(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少
15、平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。方法一：10122+6122=240+144=384 (cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。板块三2、教材26页第8题(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正
16、方体5个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。335=95=45 (dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。课堂作业 完成教材第26页练习六第9、10题。板块四课堂小结：提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板 书设 计第2课时 长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？方法一：10122+6122=240+144=384 (cm
17、2) 方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？335=95=45 (dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。教 学后 记五年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题长方体和正方体的表面积练习(教材26页第1113题)主任务掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。目 标预 设1、使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2、培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思
18、维品质。导 学 流 程板块一复习导入1、如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?2、如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？板块二课堂作业完成教材第26页第1113题。1、第11题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？（3）列式解答：486+（83+63）2-11.4=448+422-11.4=4120.6=482.4（元）答：粉刷这个教
19、室需要花费482.4元。2、第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆40（65-10）+4065+40402=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。3.第13题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的
20、两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。板块三课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?板块四安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板 书设 计第3课时长方体和正方体的表面积(3)长方体的表面积(长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积边长边长6教 学后 记五年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第15题）。主任务常用体积单位。目 标预 设1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，
21、形成表象。2、培养学生比较、观察的能力。3、通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。导 学 流 程板块一复习导入口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？板块二1、认识体积的概念。（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学
22、生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？板块三2、体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方
23、分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用
24、的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。课堂作业教材第32页练习七15题。板块四课堂小结教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板 书设 计1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3
25、，dm3，m3。教 学后 记五年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题长方体、正方体的体积计算（课本第2931页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第56题）。主任务长方体、正方体体积计算目 标预 设1、通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2、指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3、培养学生积极思考、探索新知的思维品质。导 学 流 程板块一复习导入1、什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2、怎样计算一个物体的体积呢？板块二1、长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回
26、答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量
27、，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？板块三探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名
28、学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。课堂作业完成课本第31页“做一做”第1、2题。板块四课堂小结：1、.这节课，你有什么收获？2、在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板 书设 计2.长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长宽高V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3教 学后 记五年级下册 第三单元长方体和正方体 执笔：项建波课 题长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第813题)。主任务灵活运用长方体和正方体的
29、体积解决实际问题目 标预 设1、进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。 2、能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。 3、经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。导 学 流 程板块一复习导入师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长高宽V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。板块二课堂作业 教材33页练习七第813题。1. 第10题把长方体的体积平均分2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。3. 第12题长方体或正方体的体积=底面积高，V=Sh这个公式的应用以
