1、即uUmsin_t，iImsin_t.解决学生疑难点问题设计1.把图1所示电路接在干电池的两端时，可以观察到什么现象？图1答案当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮2把图1中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？答案当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管间或的闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变要点提炼1交变电流：方向随时间作周期性变化的电流叫交变电流，简称交流2直流：方向不随时间变化的电流叫直流对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化3图像特点（1）恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线（2
2、）交变电流的图像有时在时间轴的上方，有时在时间轴的下方，方向随时间作周期性变化如图2所示是线圈ABCD在磁场中绕轴OO转动时的截面图线圈平面从中性面开始转动，角速度为.经过时间t，线圈转过的角度是t，AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于t.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积SL1L2，磁感应强度为B，线圈转动角速度为则：图2（1）甲、乙、丙位置AB边产生的感应电动势各为多大？（2）甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？（3）若线圈有N匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？答案（1）甲：eAB0乙：eABBL1vsin tBL1sin tBL1L2sin t
3、BS丙：eABBL1vBL1BL1L2BS（2）整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成，且eABeCD，所以甲：e0eeABeCDBSeBS（3）若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以eNBSsin teNBS1正弦式交变电流的产生：将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动2正弦式交变电流瞬时值表达式：（1）当从中性面开始计时：eEmsin_t.（2）当从与中性面垂直的位置开始计时：eEmcos_t.3正弦式交变电流的峰值表达式：EmNSB与线圈的形状及转动轴的位置无关（填“有关”或“无关”）4两个特殊位置：（1）中性面：线圈平面与磁场垂直e为0，i为0，最大，
4、为0.（填“0”或“最大”）线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变，线圈转动一周，感应电流方向改变两次（2）垂直中性面：线圈平面与磁场平行e最大，i最大，为0，最大（填“0”或“最大”）5正弦式交变电流的图像及应用：或从中性面计时从垂直中性面（BS）计时（1）线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，开始计时时线圈所处的位置不同，得到的it图像也就不同；（2）分析有关交变电流的图像问题时，要注意从图像中找出两个特殊位置所对应的时刻一、交变电流的判断例1如下图所示图像中属于交流电的有（）解析根据交变电流的定义分析，是否属于交变电流关键是看电流方向是否发生变化，而不是看大小答案ABC二、正弦式交变
5、电流的产生例2矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 （）A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时变化线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有
6、效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大故C、D选项正确答案CD三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：图3（1）该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少（2）若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式（3）线圈从中性面位置开始，转过30时，感应电动势的瞬时值是多大解析（1）交变电流电动势的峰值为Em2nBLvnBS100.50.2210 V6.28 V电流的峰值为Im6.28 A.（
7、2）从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin t6.28 sin （10t） V.（3）线圈从中性面位置开始转过30时，感应电动势eEmsin 303.14 V.答案（1）6.28 V6.28 A（2）e6.28sin （10t） V（3）3.14 V四、交变电流的图像例4线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断（）图4A在A和C时刻线圈处于中性面位置B在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C从AD线圈转过的角度为2D若从OD历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次解析根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式
8、iImsin t.其中Im是交变电流的最大值，是线圈旋转的角速度另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面位置时电流改变方向，从题图可以看出，在O、B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D，线圈旋转3/4周，转过的角度为3/2；如果从O到D历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转过50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次综合以上分析可得，只有选项D正确答案D1（交变电流的产生）下列各图中，线圈中能产生交变电流的有（
9、）答案BCD2（交变电流的规律）如图5所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，adbcl1，abcdl2.从图示位置起该线圈以角速度绕不同转轴匀速转动，则（）图5A以OO为转轴时，感应电动势eBl1l2sin tB以O1O1为转轴时，感应电动势eBl1l2sin tC以OO为转轴时，感应电动势eBl1l2cos tD以OO为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势eBl1l2sin （t）解析以O1O1为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流无论以OO为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C、D正确3（交变电流的图像）一只矩形
10、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是（）图6At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，交变电动势达到最大D该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示答案B解析由题图甲可知t0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面t0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确t0.02 s时，交变电动势应为零，C、D项均错误4（交变电流的规律）如图7所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度BT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：图7
11、（1）若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式（2）从中性面开始计时，线圈转过s时电动势瞬时值多大？答案（1）e50sin（10t）V（2）43.3 V解析（1）n300 r/min5 r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故eEmsin tNBS2nsin （2nt）50sin （10t）V（2）当ts时，e50sin （10）V43.3 V题组一交变电流的产生1一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时（）A线圈平面与磁感线方向平行B通过线圈的磁通量达到最大值C通过线圈的磁通量变化率达到最大值D线圈中的感应电动势达到最大值解析中性面
12、是通过磁通量最大的位置，也是磁通量变化率为零的位置，即在该位置通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，无感应电流B正确2关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是（）A线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次答案C解析根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有eEmsin t和iImsin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时有eEmcos t和iImcos t，不难看出：线圈平面每
13、经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次C正确题组二交变电流的图像3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直在t0时刻，线圈平面与纸面重合，如图1所示，线圈的cd边离开纸面向外运动若规定沿abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是（）解析线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方
14、向，与规定的正方向相同，所以C对4.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图2所示，下列说法中正确的是（）A在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值答案BC解析从题图中可知，t1、t3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t2、t4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值，正确答案为B、C.5如图3甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动线圈内磁通量随时
15、间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 （）At1时刻线圈中的感应电动势最大Bt2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直Ct3时刻线圈平面与中性面重合Dt4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同解析t1时刻通过线圈的最大，磁通量变化率最小，此时感应电动势为零，A错；在t2、t4时刻感应电动势为Em，此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向，B正确；t1、t3、t5时刻，最大，0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C正确；t5时刻感应电流为零，D错故正确答案为B、C.6如图4甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产
16、生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t时刻 （）A线圈中的电流最大 B穿过线圈的磁通量为零C线圈所受的安培力为零 D线圈中的电流为零解析线圈转动的角速度为，则转过一圈用时，当t时说明转过了圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确题组三交变电流的规律7一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e10sin （20t） V，则下列说法正确的是（）At0时，线圈位于中性面Bt0时，穿过线圈的磁通量为零Ct0时，线圈切割磁感线的有效速度最大Dt0.4 s时，电动势第一次出现最大值答案A解
17、析由电动势e10sin （20t） V知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误当t0.4 s时，e10sin（200.4） V0，D错误8.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图5所示位置转过30，线圈中的感应电动势大小为（）A50 V B25 VC25 V D10 V解析由题给条件知：交变电流瞬时值表达式为e50cos t V50cos V，当30时，e25 V，B对9交流发电机在工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的转速提
18、高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为（）AeEmsin Be2EmsinCeEmsin 2t Desin 2t解析交变电动势瞬时值表达式eEmsin t，而EmNBS.当加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C选项10.如图6所示，匀强磁场的磁感应强度为B0.50 T，矩形线圈的匝数N100匝，边长Lab0.20 m，Lbc0.10 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：（1）交变电动势的瞬时值表达式；（2）若线圈总电阻为2 ，线圈外接电阻为8 ，写出交变电流的瞬时值表达式；（3）线圈由图示位置转过/2的过程中，交变电动
19、势的平均值答案（1）e314sin （314t） V（2）i31.4sin （314t） A（3）200 V解析（1）线圈的角速度2n314 rad/s线圈电动势的最大值EmNBS314 V故交变电动势的瞬时值表达式：eEmsin t314sin （314t） V（2）Im31.4 A所以交变电流的瞬时值表达式：i31.4sin （314t） A（3）N4NBSn200 V11如图7甲所示，矩形线圈匝数N100 匝，ab30 cm，ad20 cm，匀强磁场磁感应强度B0.8 T，绕轴OO从图示位置开始匀速转动，角速度100 rad/s，试求：甲乙（1）穿过线圈的磁通量最大值m为多大？线圈转到什么位置时取得此值？（2）线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像答案见解析解析（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值mBS0.80.30.2 Wb0.048 Wb（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值EmNBS480 V（3）表达式eEmcos t480cos （100t） V图像如图所示
