1、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为自动控制课程设计设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为自动控制课程设计11 序号: 审定成绩: 自动控制原理课程设计 学生姓名 班 级 刘慧 电子12-1BF班 院 别 专 业 物电学院 电子科学与技术 学 号 指导老师 14122502243 伍建辉 设计时间 2014年10月25日-2014年10月28日 一、设计任务 . 3 二、设计要求 . 3 三、设计原理 . 3 四、设计方案 . 4 4.1滞后-超前校正的设计过程 . 4 4.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 . 6 4.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 . 7 4.
2、4对校正前系统进行仿真分析 . 7 4.5滞后-超前校正设计参数计算 . 9 TT,214.5.1确定校正参数、和 . 9 4.5.2滞后-超前矫正后的验证 . 10 (1)用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 . 10 (2)用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 . 11 (3)用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 . 12 4.6用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 . 13 五、设计总结 . 17 5.1、校正器对系统性能的影响 . 17 5.2设计感言 . 17 六、参考文献 . 17 自动控制原理课程设计 一、设计任务 题目:设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为
3、KG(s), ks(s，1)(s，2)设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标: -1 (1)静态速度误差系数K?5s; v(2)相位裕量?40? (3)幅值裕量K?10dB。 g二、设计要求 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、给出校 正装置的传 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿频率、相位裕量、相角穿越频率和幅值裕量K。 cgg5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥)。 三、设计原理 所谓校正，就是在系
4、统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正、PID校正。 这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。 串联超前校正是利用超
5、前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。 在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制: 1)闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。 2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角
6、超调量。 串联滞后校正是利用滞后网络或PID控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。 滞后校正装置的传递函数为:它提供一个负实轴上的零点Zc=-1/(bT)和一个负实轴上的极点零、极点之间的距离由b值决定。 由于b1，极点位于零点右边，对于s平面上的一个动
7、点1s，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。 四、设计方案 4.1滞后-超前校正的设计过程 校正前系统的参数根据初始条件，调整开环传递函数: 0.5KGs,， ，s1，s1，0.5s,1,10.5K,KK,10S 当系统的静态速度误差系数时，。则 K,20svv满足初始条件的最小K值时的开环传递函数为 10Gs,， ，s1，s1，0.5s用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 程序: num=10; den=0.5,1.5,1,0; bode(num,den) grid 得到的伯德图如图1所示。图1 校正前系统的伯德图 4.2用MATLAB求校
8、正前系统的幅值裕量和相位裕量 用命令margin(G)可以绘制出G的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应的频率。用函数kg,r,wg,wc=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。 程序: num=10; den=0.5,1.5,1,0; G=tf(num,den); margin(G) kg,r,wg,wc=margin(G) 得到的幅值裕量和相位裕量如图2所示。 图2 校正前系统的幅值裕量和相位裕量 运行结果: kg=0.3000 r=-28.0814 wg=1.4142 wc=2.4253 o即幅值裕量，相位裕量=-28.0814。 ,h,20lg0.3,10.
9、5dB4.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数。p,z=pzmap(num,den)的功能是绘制连续系统的零、极点图。r,k=rlocus(num,den)的功能是绘制k,0,部分的根轨迹。 程序: num=10; den=0.5,1.5,1,0; rlocus(num,den) 得到校正前系统的根轨迹如图3所示。 图3 校正前系统的根轨迹 4.4对校正前系统进行仿真分析 Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。 仿真后得到的结如
10、果图4.4.1和4.4.2以及图4.4.3和4.4.4所示。 图4.4.1校正前单位阶跃仿真图 图4.4.2校正前单位阶跃响应曲线 图4.4.3 校正前单位斜坡系统仿真图 图4.4.4校正前单位斜坡响应的曲线 4.5滞后-超前校正设计参数计算 TT,21 4.5.1确定校正参数、和 ,而定，即由超前部分应产生超前相角 ,1，sin,1,sin, 111o 取，以使滞后相角控制在-5以内，因此，滞后部分的传,0.1cT15T22s，0.1递函数为。 s，0.011,经计算得，转折频率，另一转折频率为。所以超前部分的,0.89,6.7TT11s，0.89传递函数为。 s，6.7超前校正将滞后校正部
11、分和超前校正部分的传递函数组合在一起，得滞后-的传递函数为 s，0.89s，0.1，Gs, cs，6.7s，0.01系统校正后的传递函数为 ，10s，0.89s，0.1，GsGs,c，ss，10.5s，1s，6.7s，0.01 4.5.2滞后-超前矫正后的验证 (1)用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 程序: num=10,9.9,0.89; den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0; G=tf(num,den); margin(G) kg,r,wg,wc=margin(G) 得到的校正后系统的幅值裕量和相位裕量如图4.4.1所示。 校正后系统的幅值
12、裕量和相位裕量 图4.4.1运行结果: kg=5.9195 r=47.6239 wg=3.6762 wc=1.2072 即校正后系统的相位裕量，满足指标。 ，K,limsGs,10,47.6239:vs,0(2)用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 程序: num=10,9.9,0.89; den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0; bode(num,den) grid 得到的伯德图如图4.4.2所示。 图4.4.2 校正后系统的伯德图 (3)用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 程序: num=10,9.9,0.89; den=0.5,4.855,11.098
13、5,6.8055,0.067,0; rlocus(num,den) 得到的校正后系统的根轨迹如图4.4.3所示。 图4.4.3 校正后系统的根轨迹 4.6用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 用Simulink对校正后的系统仿真。 仿真后得到的结果如图5,6和图7，8所示。 图5校正后单位阶跃仿真图 图6校正后系统仿真的阶跃响应曲线 图7校正后单位斜坡的仿真图 图8校正后单位斜坡的曲线 程序: k=10; num=conv(1,0.89,1,0.1); den=conv(conv(conv(conv(1,0,1,1),0.5,1),1,6.7),1,0.01); sys=tf(k*num
14、,den); Lsys=feedback(sys,1,-1); y,t,x=step(Lsys); plot(t,y); ltiview 得到的阶跃响应曲线如图9所示。 图9 校正后阶跃响应曲线 ,2%,%,23.8%调节时间取的误差范围。由图12可知，超调量，上升时t,13st,2.33s间 ，峰值时间，调节时间。 t,1.35sspr对比校正前后的阶跃响应曲线可知，校正前系统是不稳定的，无法求得时域性能指标。校正后的系统是稳定的，系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的。当调节t,13ss,2%时间取的误差范围时，调节时间。 五、设计总结 5.1、校正器对系统性能的影响 系统的校正问题是一种原则性的
15、局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计矫正装置的传递函数和调正系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的矫正或动态补偿器设计。鱿鱼校正装置加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制领域中一个极其活跃的领域，而且它也是最具有实际应用意义的内容之一。 5.2设计感言 虽然自动控制是一个考查性科目，在平常的学习过程中我们真正掌握的也不是很多。通过这次的课程设计，一开始比较茫然，不知道从何下手，后面在伍建辉老师的指导下，开始了为期两天半的做设计报
16、告岁月。虽有些疲惫和乏味，但我还是学到了不少的东西，不但对自动控制只是巩固了，也加深了对MATLAB这个强大的软件的学习和使用。同时，这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习远远不够，还没有较好的将这本书中的知识较好的融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。 六、参考文献 1胡寿松 自动控制原理 科学出版社 2焦晓红 自动控制原理 西安交通大学出版社 3王建辉 自动控制原理 清华大学出版社 4刘勤显 自动控制原理 浙江大学出版社 5杨庚辰 自动控制原理 西安电子科技大学出版社 6黄忠霖 自动控制原理的MATLAB实现 国防教育出版社 7张德丰 MATLAB控制系统设计与仿真 电子工业出版社
