1、管理数量与决策方法练习题哈工大存储论存储论硏究的基本问雄是*对于特定的需求类型，讨论用怎样的方式进行原料的供 应、商品的订货或者产品的临产.以求最好地实现存储的经济管理目标.因此，存储论是 硏究如何根据生产或者销售活动的实隔存储问题建立绘数学模型，然后逋过菊用分析求 出产品、商品的最佳供应呈和供应周魅这些数宦指标存储模塑分为确定型和随机型两大类，供需完全可以预测的模型称为确定型模型. 否则就是随机型模型-填空:1.存储总费用包括（ ）。2.确定性存储模型的 EOQ模型中，不可缺货的前提条件是（ ）； 允许缺货的前提条件是）Qi以及订货量Q之间的数量关系是4.3允许缺货的模型中最大缺货量 Q2与
2、实际进货量（最大存储量）有数量折扣的经济订货批量模型，数量折扣是指（最佳实际进货量（ ）,1.有折扣的订货量的总成本不一定比经济订货批量的总成本少。2.在不可缺货条件下，一边生产一边供应的存储模型要比瞬时供应的存储模型下的经济订 货批量要小。3.在不可缺货条件下，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半。4.在可缺货条件下，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半。5. 存储成本和订货成本同时增加 i%，则总成本也增加i% 不缺货的经济订货批量模型 EOQ允许缺货的模型某公诃采购某种商品供应市场，已知每月 销售某种商品100件*每次订货的固定成本为5 元，每件毎月存
3、储费为64元”每件商品的述价 为20元，如果发生缺货的话不管时间长短就赔 偿50元，缺货时问占订货周期的最大比例为0J.供货方每月供赏】30件.（I）试求总成本最小的订货方案。不缺货的生产批量模型如果补充的存储货物是企业内部生产的产品，那么由亍生产过程是连续性的，因此 补充过程是均匀连续的，我们把这种模型称为生产批呈模型设p代表单位时间内生产 的数鱼，在本模型中它也就杲单位时间内入库的数呈一前提条件：（1）生产和需求是均匀连续的，生产速率大于大于需求速率；（2）订购点为0，即库存量减到0时就开始生产补充，一边补充一边输出，储存量以（ ）的速度增长，生产到（ ）时停止生产。然后库存量按照（ ）的
4、 速率减少。（3）生产时间为t,，生产批量Q二pt,。由得到最佳循环周期最佳住产时间最佳生产批昼最小平均费用当进货杲均匀连续的时候，该模型同样适用于订货批量模翹.计算题13. I设某工厂毎年帑用菜种原料1 SO0吨，不需毎日供应，但不得缺货设毎吨 每月的保管费为60元#每次订败费为麵0元，试求最佳订购量.13.2某处可采用无安全存量的存储第賂一每年便用某种零件100 000件，毎件每 年的棵管费为盹元.每次订购费600 7b-试求；(J经济订购批址辛 (2)订购次数.13.3 某工厂生产某种零件，每年需要量为18 0皿个，该厂每月可生产3 000个, 毎次生产后的装配费为500元，每个零件的存
5、储费为0. 15元，求每次生产的鼠佳批粗*13. 4 某产品每月用最为4件、装配费为50元，存储费每月每件为&元，求产晶母 次最佳生产蜀及绘小费胃若生产速度釘月可生产10件戎釘次生产量及最小费用.13-5每月需要某种机械零件2 000件*晴件成本150元每年的存储费用为成本 的16%,每氏订购费100元”求E. O. Q.及最小费用一13.6在翹5中如允许缺货，求存储1： 9及最大缺货凰设缺货费为C2=2D0元.13.7 棊制造厂毎周购进杲种机械零件0件，订塌费为2元，毎周保管费为3 元*试求(1)求 E. O* Q. j(2)该厂为少占用流动资金希望存储量达到最冗限度，抉定宁可使慝费用趙过量
6、 低贾用的4%作为存储械略，问这时订购批屋为多少？13,8 某公司采用无完全有屋的存储策略：毎年需电感5 000个.每択订购费500 元*保管费用每年每个10元不允许缺贷*若采购少诫电感每个单价30元*若一次釆购 1 50Q个议上，则每个单价边元，问该公司每钦应采购多少个？例6某厂每年需某种元件呂000牛.每次订购费C3=5OO(元儿保管费每件每年G = 10(元)，不允许缺货。元件单价K随采购数量不同而有变化“ r 元QQ 1Q. ZQ. J0.3Q. 1元，缺货费每吨为Q-600元、滚厂希望制订（和5）型存储策略，试求$及5值.例W 某公司利用齟料作原料制成产品出害.已知每箱超料购价为80
7、0元订购费 G=$o元，存储费爲精=40元，缺货费每箱G = 1 015元+原有存储量箱.已知 对原料需求的概率Pr-30 箱）-6 201PA,则可得到如下的模型数量指标计算公式ffl 环 爭均每小时有6列货车到达某货站，服务率为毎小时2列，问要多少站台才 能使货车等待卸车的概率不人于0, 05?设该系统为M/M/S排队模型.某超级币涵*顾客从货架上挑选各类商品，出门前到柜台前付款.现有两咛 收款柜台若都不空闲，顾客就排成一臥，否则*顾客可在任-个柜台忖款设此服务系筑 是M7AV2排队模型.为了估计该系统的效能现在柜台前作了如下蜿计，以两分钟作关 一个时段.依次记下各个时段里来到的顾客数并记
8、下了这些顾容在柜台旁忖款所花變 的时间下面给出有关数振：（1） 顾客来到数；在相继的貓个时段里依次来到忖款柜台前的顾客数为3 01001121013251231001033 1；（2） 付款时间（分：秒）：4：35, 3：02, 5：27, 4：3趴 2：35. 1:45. 0；15t 3：45, 0：15; 4：20 2:39, 4：51, 5：45, 0：23, 2：30, 3 ： 26, H4B, 1；16, 14, 4：17, 3：07, 1：40, 5 = 53. 2:31, 3：38, 0：54, 0；38, 6；55F 1：33T 6 = 20, 0：59, 2：03, If 5
9、：24* 3：50.试怙计该系统的效能.例酔期设某医生的私人诊所平均每隔20分钟有一位病人前来就诊，医生给每位病 人诊断的时间平均需要15分钟*现设它为一个M/M/1排队模型.医生希望有足够的座 位给来就诊的病人坐*使到达就诊的病人站着的嘅率不超过0-0K试问至少应为病人准 备多少个座位（包括医生诊病时病人就座的一个座位）？ 例赫* 一个服务台经莒费用每小时15无，顾客锌待单位时间费用50元，顾窖到达 为最简单渝，毎小时16个顾客，服务时间沟负指数分布，服务率为每小时4勞顾客，求单 位时间总费用最低的服务台个数.例4沾 现M/M/1/2 务系统，其乎均到达率A = 10人/小时*平均服务率#
10、= 30人/小时管理者想绸加收益，拟采用两个方案：方案A为増加等特空闾+取Jt - 3;労 案月为提高平均服务率7取尸=40人/小时.设对每个顾客服务的平均收益不变，问哪一 个肓累将获得更大的收益？当久増加到每小时30人.又应采用哪一个方案？设人们到售票口购买球奏票的平均到达率为每分钟1人售票员卖一张票 平均需20杪（到达间隔与服务时间都为员指数分布）.（1） 如果比赛开始前2分钟某球迷到达，若他买好票，怙计他寻到蔑座位大约需L 5 分钟，那么球迷能期望在球赛开始前坐好吗。（2） 该球迷在球赛开始前坐好的概率为多少？ 为了在球赛开始前坐好的把握为99%,该球述应多早劃达？三.决策分析1.决策问
11、题具备的条件（ ）2.决策分析主要是研究不确定性决策和随机决策（风险决策）问题的科学方法。3. 随机决策方法通常用 Si （ i=1，2,）表示策略，Nj表示状态，f（Si,Nj）= 表示收益函数值。随机决策通常遵循最大收益期望值（最小损益期望值）准则和最大效用期望值准则。4.不确定性决策问题要具备的条件（。5乐观准则、悲观准则、折中准则、后悔准则和等可能准则是不确定性决策准则。6某企业开发新产品，有三个不同产量的生产方案，收益值表 6.8所示6 斷产品生产銷售决第矩阵自然状态畅销也一骰&2滞销0亠 A：；20万件4. 03. 6L2； 万件5,03*41.6万件5. 63. 3用不同决策准则
12、进行决策。用乐观准则：选 A3 ;用悲观准则选 A2 ;用折中准则当，=0.4时，选A2 ;用最小后悔值 法，选A2。决策分析判断题：1.下面问题中哪些不属于决策问题：高考报志愿；找对象；按照课程表上课；出国留学。2.若池塘里有4张荷叶，一只青蛙开始在第一张荷叶上，下一个时刻可能跳到其他荷叶上 或者还在原地不动，青蛙在 t时刻跳到第j （j=1,2,3,4 ）个荷叶上是随机的，则这个过程 属于马尔科夫过程。3.在折中准则中，折中系数(乐观系数)的确定与决策者的风险偏好无关。4.多阶段的决策树直观易懂，数据计算过程清晰，不隐藏计算过程。5.贝叶斯决策适合以下哪种决策问题：大额高利率储蓄；旅游出行
13、；新产品投产；人才招 聘。6.效用值与收益值对投资者而言是相同的，表示投资者对未来的预期。确定型决策：各种方案的收益是确定的可计算。如 银行存款不确定型决策：五种决策准则随机决策(风险决策)：期望值准则，决策树法；贝叶斯法；效用函数法 决策方法：层次分析法；因子分析法例也某化丄厂原料车间，欲对IH工艺进行革新，采用新工艺.取得新工艺有两种 策略：一是自行研究，成功的可能性为肌二是买专利，怙廿谈判戒功的可能性为0- 8. 无论研究成功或谈判成功.生产规棋都考虑两种方案：一是产园不变卡一是増加产量.如 果研究或谈判都失败，则仍采用旧工艺进行生产，并保持原产品产量不变.根据市场预测，估计今后儿年内这
14、种产品价格下跌的概率是6 1 ”价格中等的概率是 0-5.tr格上升的擬率足6 4.经过分斩计算，得到各个策略在不同价格的情况下的收益 值收益情况如衷12*6所示.试用决策树方法寻找最优莆略*4 12-6 (.单隹=冇牙无】收 &旧工艺自+T研兜厲功产盘手变増如产量产不变増如产量价搐二跌-100-200-300-200300价略中等050500-150阶椿上升100150250200600要求：(1)绘制决策树；(2)确定节点收益期望值；(3)依最大收益期望值准则(或最小损 益)决策。(1 )自己绘制决策树(2)计算各结点的收益期望值*结点：E我=(- 200) X 0. 1 + 0 X 0.
15、 5 + 200 X 0, 4 = 60;结点：& = (- 300) X 0, 1 + (- 150) X 0. 5 + 600 X 0. 4 - 135； 结点：E“ = (-200) X 0. 1 + 50 X 0. 5 + 150 X 0.4 = 65；结点：E（ = （- 300） X 0. 1 -F 50 X 0. 5 + 250 X 0. + = 95；结点：E* =爲冃（-100） XO. 1 + 0 X 0. 5 + WO X 0, 4 = 30.因为结点是决策点通过以上计畀可知，结点的收益期望值大丁结点的收益 期望值，所以决策点的收益期望值取1戏*即采用增加产量的方案，同样
16、，对决策点, 由于结虑收益期望值大于结点的收益期里值，所以决策点的收益期望值取95#即 采用增加产最的方案继续计算结点、的收益期累值；结点：E = 135 X 0.6 + 30 X 0.4 = 93*结点:E, = 95 X 0. 8+ 30 X 0. 2 = 82.（3）选择策略”通过比较后进行蹈剪支J结点的收益期望值大，所以应选取自行胡 究的方案.补充1. G0事，武汉理工k学）某产品的需要掾为每周G50单位且均匀领出，订购费 为25元.每件产品的单位成本为3元,存货保存成本为每单位毎周0.05元.1）假定不许缺货*求多久订呃一次与毎次应购数題扌2）设缺货嵐本每单位每周2元，求爹久订购一次
17、与每次应购数量；3）可允许缺贷且设送货延迟为一周求塞久订购一次与毎次应购数量.5.（10分，酋突更通大常）某公司每夭需耍某种零件10。个，每次的订购费为100 元，每天每牛芈件的存储费用为元.零件的单价为每个0.8元斗不允许缺货且一 订货就立即可得到货物.试问；（1） 最佳订货批量；（2） 若每次订货超过800个，其价格折扣为10%,求最佳订货批量.父（15 西南交通大学）某机关接待室，接特人员每天工柞10 h,来访人员的到 來服从泊松分布，每天平均有90人到来，接待时冋服从垢数分布，平均速度为10人/X 平均每人6 试求排臥等待接持的均人数号等待接持的多于2人的概率，如果使 等待接待的人平均为两人，接待速度挹提髙多少？
