1、第二章 相交线于平行线,1.1 两条直线的位置关系,莲花县郭国清,观察下面的几幅生活中的图片,想一想同一平面内,两条直线的位置关系都有哪两种?,问题1:在2.11中,直线m和n 的关系是;a和b是;a和n是。问题2:针对这三幅图,你还能提出哪些问题?,2.11,2.12,2.13,平行,平行,相交,在同一平面内,两条直线有两种位置关系:_和_.,在同一平面内,若两条直线_公共点,我们称这两条直线为相交线.,在同一平面内,_的两条直线叫做平行线.,找一找,读一读,相交,平行,只有一个,不相交,请动手画出两条直线直线AB和直线CD,交于点O.,o,问题1:观察所画图形,1和2的位置有什么关系?大小
2、有何关系?为什么?,o,对顶角特征,像1与2这样,有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.,性质:对顶角相等,2、思考“相等的角是对顶角”这句话对吗?,1.下列各图中,1和2是对顶角的是(),2.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?为什么?,D,补角与余角 的定义,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角,如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角.,注意:1.余角与补角是针对两个角而言,并且是相互的.2.互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。,类比,问题1:如图已知:直线AB与CD交于点O,
3、EOD=900,回答下列问题:1.AOE的余角是_ 补角是_。2.AOC的余角是 _补角是 _3.对顶角有_,AOC,BOD,BOE,AOE,AOD,BOC,AOC和BOD,AOD 和BOC,1.已知32,则的补角等于_度.,2.已知=20,则的余角等于 _度.,3.一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的度数等于 _.,图2.17,打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时1=2,将图2.17抽象成成图2.18,ON与DC交于点O,DON=CON=900,1=2,DON=CON=900,1=2,小组合作交流,解决下列问题:在上图中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:3与4有什么关系?为什么?问题3:AOC与BOD有什么关系?为什么?,补角、余角的性质,同角或等角的余角相等几何语言:1=2 且 1+3=90 2+4=90 3=4(等角的余角相等),同角或等角的补角相等几何语言:1=2 且 1+AOC=180 2+BOD=180 AOC=BOD(等角的补角相等),.因为1+2=90,2+3=90,所以1=,理由是.因为1+2=180,3+4=180,且2=3,所以1=,理由是.,3,同角的余角相等,4,等角的补角相等,