1、（3）2=.（2x）2=2xx3x=5（）=2+5.（20福州）下列计算正确的是（ ）x4=x16（a）2a5.（b）=ab6a+2a=a6（2014莱芜）下面计算正确的是（ ）.3a2a=13a22a5a3（2b）3=6a3ba4a=a87（2014台湾）若为一数,且A257614，则下列选项中所表示的数,何者是A的因子？（ ）24577113741142116二.填空题（共5小题）.（14达州）化简：（2b3）3_（2014潍坊）计算:8014（.5）201_10.（2014佛山）计算：（a3）2a=_ 11（201邳州市二模）计算：= _.12.（201福州）已知实数a,b满足a+b=2
2、,b=5，则（ab）3（a）3的值是 _.三解答题（共小题）13已知a236,求（ab2）2（ab）b的值 14.已知m2n=4,求2m4n的值15已知x=，求4x2y的值 16计算：（0.25）99（4）9.17.计算:（）201222013. 1.若m2a=5，求m4a的值.19已知xa3=，xb4=,xc+110；求a、c间的关系0.化简:（）16（）5.（结果以幂的形式表示）21.已知n=2，b2n=3,求（a3b4）2的值. 2.简便运算:（1）9）10（。75）11.3.计算:（1）（）0（）10+（）13（）014 （2）（）100（）994.（a）24（）5.计算：（）nx;（
3、n是大于2的整数） （）（x3）；（3）（）23; （4）（a）2014年中考真题-幂的乘方和积的乘方参考答案与试题解析一.选择题（共小题）1.（2014随州）计算（xy）3,结果正确的是（ ）y6分析:根据积的乘方的性质进行计算,然后再选取答案解答:解:原式=（）33y6x3y.故选:B.（214绍兴）计算（ab）的结果是（）2baba2b2.分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘,进行计算即可解答：原式2.故选:3.（21玉林）计算（2a）3的结果是（ ）66a68a68a5利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案.解：（2a）3=8a.故选:4.（214武汉）下列代数运算正确的是
4、（ ）（x3）2=x5（x）2=22x=x（x+）=2+1根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可.A、（3）2=x6，原式计算错误,故A选项错误；B、（2）24x,原式计算错误,故选项错误；C、x3x2x5,原式计算正确,故选项正确；D、（x）2x2+2x+1,原式计算错误,故D选项错误；故选：.（014福州）下列计算正确的是（ ）xx41（3）=a5（ab）3=ab6a+=3根据同底数幂相乘,底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘,积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘,合并同类项,即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母
5、和字母的指数不变.对各小题计算后利用排除法求解.解;A、x44=8,故错误; B、（3）2a6，故错误;、（b2）3=a2b6,故错误;D、a+2a=3,故D正确故选:6（1莱芜）下面计算正确的是（ ）3aa=13a2+a=a3（2ab）6a3b3a4a4=8分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案.A、3a2aa，原式计算错误,故选项错误;B、3a2和2不是同类项,不能合并，故B选项错误；、（2ab）=a3b3，原式计算错误,故C选项错误；D、4a4a8,计算正确,故选项正确.故选:7（214台湾）若A为一数，且A=5114,则下列选项中所表示的数,何者是的因子？（）7
6、1342671直接将原式提取因式进而得出A的因子.A=25114=274（272），11，是原式的因子故选：8（204达州）化简：（b3）3=a69 .根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案原式=（）3a233=a6b9，故答案为：6b9.9.（2014潍坊）计算：8214（1）2015=0。12根据同底数幂的乘法,可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案原式821（0。25）0112）=（0）2014（125）0。5,故答案为：025.（3）2a3= .根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法,根据同底数幂的乘法，可得答案原式=a6a9，故答案为:a911.（2014邳
7、州市二模）计算:= a3b6利用积的乘方以及幂的乘方法则即可求解.解；原式=a3b.故答案是：3b.12.（2013福州）已知实数a，b满足a+b=2，ab5，则（a+b）3（a）3的值是 1000 .所求式子利用积的乘方逆运算法则变形,将已知等式代入计算即可求出值a+b2,a5，原式=（a+b）（ab）313=10故答案为:10三.解答题（共13小题）13已知a2b36,求（ab2）（ab）3b2的值根据幂的乘方和积的乘方法则进行求解即可.（ab2）2（a）3ab=a6b9=（3）3，a2b=6,（b2）2（ab）3ab263=21.14已知m+2n=4，求2m4的值根据幂的乘方和积的乘方运
8、算法则求解2m42m22n2m2n=241.5已知x+=7，求4x32y的值.根据幂的乘方，同底数幂的乘法,化要求的为已知条件，把已知代入,可得答案.2+5=7,4x32=2x5y=22x+=271281计算:（。2）1998（4）199首先把（4）199化为（4）198（4）,再利用积得乘方计算（）194998,然后用结果乘以（4）即可.）998（4）1998（）,（）1984198（4）,=（）198（4）,=1（4），=4.计算:）20213直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法将原式变形,进而求出即可.2203=（2201（）22022=12=218若m2a=,求m4a的值.根据幂的乘
9、方底数不变指数相乘,可得答案（m2a）2=m4a=522519.已知x32，xb=5,xc+1=;求a、b、c间的关系利用同底数幂的乘法运算法则得出x3xb+4x+，进而求出a、c间的关系.25=1，xaxb4=xc1，xa+b1=xc1,+=c.20化简:（5）6（2）15（结果以幂的形式表示）首先利用积的乘方将原式变形,进而得出答案.（）1（2）1（5）（2）15（5）（）（2）15（5）=015（5）=511521.已知an=2,bn=3,求（a3b4）n的值.首先利用幂的乘方得出（ab）n=abn,进而利用积的乘方将已知条件代入，求出即可an,b2n=，（a4）2n=anbn=（）（）
10、4634243422=644514.2简便运算:（）15）11根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘积，再根据积的乘方，可得答案.原式=（ =（=.3计算:）100（）1001+（）2013（3）01 （2）（8）10根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算即可（1）原式=（）100（1）+（）203=1=；（2）原式（24.（）24（）3根据负数的偶次幂是负数,奇次幂是正数，可化成同底数幂的乘法,根据同底数幂的乘法，可得答案.原式a4a=a43a5计算:（1）xn2xn2；（n是大于2的整数）（2）（x3）5；（3）（2）23；（4）（a）2.（1）根据同底数幂的乘法法则求解;（2）根据幂的乘方的法则求解;（3）根据幂的乘方的法则求解；（4）根据幂的乘方的法则求解（1）原式n+n+2=xn; （2）原式x1;（3）原式4=64; （4）原式=a6
