1、多少厘米？4活动三：剪下附页1的图样。（1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2） 用这个图样做一个长方体。（3） 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？（ 二 ） 认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3、揭示长方体和正方体的关系。小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深化 ，培养能力。1、 填空。（1） 长方体有个面,6个面都是（也可能2个相对的面是）, 相对的面的面积, 长方体有条棱,每组相
2、对的4条棱的长度都,长方体有个顶点。（2） 长、宽、高都相等的长方体叫（也叫）,正方体是的长方体,6个面都是,6个面的面积都,12 条棱的长度都2. 判断。（1） 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 （ ）（2）到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（3） 长方体相对面的面积相等。（4） 正方体是特殊的长方体。（5） 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。3. 如图 , 这是一个纸巾盒（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？4、这个粉笔盒是什么形
3、状的？它的棱长时多少？有几个面完全相同？四、 作业：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。课后小结：第二课时：教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习教学目标 :1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。棱长和计算方法。教学用具：模型 教学过程：一、复习检查：1、判
4、断：（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（9）、长方体是特殊的正方体。（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。二、计算：1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各
5、边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米2.24+0.44+0.84还可以（2.2+0.4+0.8）4问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个
6、正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？ 4812=4（厘米） 答：这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习：1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2思考：（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米） 1 3 2后面的面积是（ ）哪两个面的面积是6平方厘米？上下两个面的面积和是（ ）棱长之和是（ ）4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、 作业：探究 练习一 2、长方体和正方体的表面积P33-37
7、（一）知识目标：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 （二）能力目标：1. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。2 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。（三）情感目标： 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺
8、、硬纸板、火柴盒。一、创设情境 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?（学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。）想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。
9、三、各小组学生交流汇报结果。 （ 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ） 可能有以下几种 :汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 长 宽 2, 第二部分面积分为 宽高, 第三部分面积为 长, 得出 : 长方体的表面积 = 长 2+ 宽 2+ 长 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。 板书 : 长x 宽 高汇报二 :把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 宽 + 长高 + 宽高 , 而第
10、二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =（ 长高 ） 师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 （演示这一种方法推导思维的全过程 ）板书 :（ 长汇报三 :把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 （ 长 2） 高 + 长 2, 并说明 2 +宽 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 （ 演示这一推导思维的全过程 ） 板书： （长2+宽2） 底面周长高+长2 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和
11、生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4、选择题。1. 下图长方体的表面积是 （6 3+3 15） 2 （6 15+3 （6 15+6 3） 单位 : 厘米2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面
12、积有多大 ? （2 4+2 2 2 2 4 2 2+2 4五、拓展创新 每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的-六、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。七、作业：1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体
13、, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。练习六复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。表面积的计算。表面积知识在实际中的应用。火柴盒、尺子。1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想
14、怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4
15、分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面
16、积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？四、通过今天的练习,你有收获吗?五、作业、长方体和正方体体积1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。1、建立体积概念。2、认识体积单位。建立体积概念。学具袋。一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一
17、个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体
18、积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成（ 2）、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位
19、大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位测量一只木箱的体积要用（ ）单位。、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） 3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个
20、长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：推导长正方体的体积计算方法、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 、培养学生空间和空间想象能力。长正方体体积公式的推导。运用公式计算。立方厘米
21、学具。一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长
22、方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？长方体体积长高字母公式：三、练习：、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3、一
23、块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长 宽 高 体积12m 5m 4m .5dm 0.8dm 0.5dm cm 4.m 3cm 正方体 棱长 体积 0.9m 2.4dm 1.6cm 请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。第三课时：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空
24、间想象能力。1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长高 正方体体积棱长棱长 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。长方体和正方体的底面积怎样求呢？ 底面积 底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积高 V =sh 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh 245=120（立方厘米） 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练 ：用方程法。（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米
