1、学年最新北师大版七年级数学上学期期中考试模拟检测2及答案解析精编试题七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）1（3分）的倒数是（） A 2 B 2 C D 2（3分）如果+20%表示增加20%，那么6%表示（） A 增加14% B 增加6% C 减少6% D 减少26%3（3分）有下列各数，0.01，10，6.67，0，90，（3），|2|，（42），其中属于非负整数的共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4（3分）下面的式子中正确的是（） A 3a22a2=1 B 5a+2b=7ab C 3a22a2=2a D 5xy26xy2=xy25（3分）下列说法
2、不正确的是（） A 0既不是正数，也不是负数 B 1是绝对值最小的数 C 一个有理数不是整数就是分数 D 0的绝对值是06（3分）在数轴上与3距离4个单位的点表示的数是（） A 1 B 1和7 C 1 D 1和77（3分）下列计算正确的是（） A 7（+7）=0 B 03=3 C D （6）（5）=18（3分）下列各式中，不是同类项的是（） A x2y和x2y B ab和ba C abcx2和x2abc D x2y和xy39（3分）下列各组数中，互为相反数的是（） A 2与 B （1）2与1 C 1与（1）2 D 2与|2|10（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b
3、|a1|+|b+2|的结果是（） A 1 B 2b+3 C 2a3 D 111（3分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A 6 B 7 C 11 D 1212（3分）若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（） A 3或13 B 13或13 C 3或3 D 3或13二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）在（）3中，底数是14（3分）如果3x2ym与2xny3是同类项，那么m=，n=15（3分）把数23080000用科学记数法表示为16（3分）若ab0，则是三、解答题（本题共7小题，共52分）17（16分）计算：（1）（7）+（+15）
4、（25）；（2）（）（78）；（3）；（4）5x22（3y25x2）+（4y2+7xy）18（5分）把下列各数填在相应的大括号内，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，正数集合 非正数集合 正整数集合 负整数集合 有理数集合 19（5分）先化简，再求值：，其中m=320（6分）若|a+1|+|3b|+（c+2）2=0，求3a+bc的值21（5分）阅读下面的解题过程：计算2（4a+3b）3（a2b）解：原式=（8a+6b）（3a6b） （第一步）=8a+6b3a6b （第二步）=11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步（2）请给出正确的
5、计算过程22（6分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为，第2个图中所贴剪纸“”的个数为，第3个图中所贴剪纸“”的个数为；（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“”的个数23（9分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六每股涨跌 +4 +4.5 1 2.5 6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5的手续费，卖出时须
6、付总金额1.5的手续费和1的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）1（3分）的倒数是（） A 2 B 2 C D 考点： 倒数 分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案解答： 解：的倒数是2，故选：A点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）如果+20%表示增加20%，那么6%表示（） A 增加14% B 增加6% C 减少6% D 减少26%考点： 正数和负数 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示
7、增加20%，那么6%表示减少6%解答： 解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少6%故选C点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3（3分）有下列各数，0.01，10，6.67，0，90，（3），|2|，（42），其中属于非负整数的共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 有理数 分析： 根据大于0的整数是非负整数，可得答案解答： 解：10，（3），0，是正整数，故选：C点评： 本题考查了有理数，非负整数就是正整数4（3分）下面的式子中正确的是（） A 3a22a2=1 B 5a+2b=7ab C 3a22a2=2a D 5xy26xy2=xy2考
8、点： 合并同类项 分析： 根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项解答： 解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a22a2=a2，故A，C错误，B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy26xy2=xy2，故选D点评： 本题考查了同类项的定义，及合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，难度适中5（3分）下列说法不正确的是（） A 0既不是正数，也不是负数 B 1是绝对值最小的数 C 一个有理数不是整数就是分数 D 0的绝对值是
9、0考点： 绝对值；有理数 专题： 常规题型分析： 先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误解答： 解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确故选：B点评： 本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键6（3分）在数轴上与3距离4个单位的点表示的数是（） A 1 B 1和7 C 1 D 1和7考点： 数轴 分析： 设在数轴上与3距离4个单位的点表示的数是x，再根据数轴上两点
10、间距离的定义求出x的值即可解答： 解：设在数轴上与3距离4个单位的点表示的数是x，则|x+3|=4，解得x=1或x=7故选D点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键7（3分）下列计算正确的是（） A 7（+7）=0 B 03=3 C D （6）（5）=1考点： 有理数的减法；有理数的加法 分析： 根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，针对四个选项进行计算即可解答： 解：A、7（+7）=7+（7）=0，故此选项正确；B、03=0+（3）=3，故此选项错误；C、+=（）=，故此选项错误；D、（6）（5）=6+5=（65）=1，故此选项错误；故选：A点
11、评： 此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握减法法则8（3分）下列各式中，不是同类项的是（） A x2y和x2y B ab和ba C abcx2和x2abc D x2y和xy3考点： 同类项 分析： 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案解答： 解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；D 相同字母的指数不同，故D不是同类项；故选：D点评： 本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的9（3分）下列各组数中，互为相反数的是（） A 2与 B （1）2与
12、1 C 1与（1）2 D 2与|2|考点： 有理数的乘方；相反数；绝对值 分析： 两数互为相反数，它们的和为0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数解答： 解：A、2+=；B、（1）2+1=2；C、1+（1）2=0；D、2+|2|=4故选C点评： 本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为010（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（） A 1 B 2b+3 C 2a3 D 1考点： 整式的加减；数轴；绝对值 专题： 计算题分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利
13、用绝对值的代数意义化简，即可得到结果解答： 解：由数轴可知2b1，1a2，且|a|b|，a+b0，则|a+b|a1|+|b+2|=a+b（a1）+（b+2）=a+ba+1+b+2=2b+3故选B点评： 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键11（3分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A 6 B 7 C 11 D 12考点： 代数式求值 专题： 计算题分析： 根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值解答： 解：x+2y=5，2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11故选
14、C点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型12（3分）若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（） A 3或13 B 13或13 C 3或3 D 3或13考点： 绝对值 分析： 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数解答： 解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a+b0，a=8，b=5ab=3或13故选A点评： 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目
15、要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）在（）3中，底数是考点： 有理数的乘方 专题： 计算题分析： 利用幂的意义确定出底数即可解答： 解：在（）3中，底数是故答案为：点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握幂的意义是解本题的关键14（3分）如果3x2ym与2xny3是同类项，那么m=3，n=2考点： 同类项 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值解答： 解：根据题意得：m=3，n=2故答案是：3，2点评： 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了20
16、15届中考的常考点15（3分）把数23080000用科学记数法表示为2.308107考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将23080000用科学记数法表示为2.308107故答案为：2.308107点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16（3分）若ab0，则是2或0考点： 有
17、理数的除法；绝对值 分析： 由于ab0，则有两种情况需要考虑：a、b同号；a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可解答： 解：当a、b同号时，原式=1+1=2，或原式=11=2，当a、b异号时，原式=1+1=0综上所述：的值是2或0故答案是：2或0点评： 本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键，难度适中三、解答题（本题共7小题，共52分）17（16分）计算：（1）（7）+（+15）（25）；（2）（）（78）；（3）；（4）5x22（3y25x2）+（4y2+7xy）考点： 有理数的混合运算；整式的加减 专题： 计算题分析： （1）原式利用减法法则
18、变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘方运算，除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果解答： 解：（1）原式=7+15+25=33；（2）原式=12+26+13=27；（3）原式=4+36=32；（4）原式=5x26y2+10x24y2+7xy=15x210y2+7xy点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（5分）把下列各数填在相应的大括号内，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，正数集合 非正数集合 正整数集合 负整数集合 有理数集合 考点： 有理数 分析
19、： 按照有理数的分类填写：有理数解答： 解：正数集合 0.81，171，3.14；非正数集合，3，3.1，4，0；正整数集合 171；负整数集合3，4；有理数集合，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14点评： 此题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是本题的关键19（5分）先化简，再求值：，其中m=3考点： 整式的加减化简求值 分析： 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把m的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解答： 解：原式=
20、mm+1+123m=4m+13，当m=3时，4m+13=4（3）+13=25点评： 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点20（6分）若|a+1|+|3b|+（c+2）2=0，求3a+bc的值考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题： 计算题分析： 利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：|a+1|+|3b|+（c+2）2=0，a=1，b=3，c=2，则原式=3+3+2=8点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（5分）阅读下面的解题过程
21、：计算2（4a+3b）3（a2b）解：原式=（8a+6b）（3a6b） （第一步）=8a+6b3a6b （第二步）=11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第二步；第二处是第三步（2）请给出正确的计算过程考点： 整式的加减 专题： 阅读型分析： （1）根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断（2）先去括号，然后合并同类项，计算得出结果解答： 解：（1）第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；（2）2（4a+3b）3（a2b）原式=（8a+6b）（3a6b） （第一步）=8a+6b3a+6b （第二步）=11a+12b （第三步）点评： 本题考查了整式的加
22、减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2015届中考的常考点22（6分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“”的个数为8，第3个图中所贴剪纸“”的个数为11；（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“”的个数考点： 规律型：图形的变化类 分析： （1）第一个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“”的个数为23+2=8；第三个图中所贴剪纸“”的个数为33+2=11；从而可以得出第n个图中所贴剪纸“”的个数为（3n+2）；（
23、2）利用（1）中的规律代入求得答案即可解答： 解：（1）第一个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“”的个数为23+2=8；第三个图中所贴剪纸“”的个数为33+2=11；第n个图中所贴剪纸“”的个数为（3n+2）；（2）当n=100时，所贴剪纸“”的个数为1003+2=302点评： 此题考查图形的变化规律对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题23（9分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六每股涨跌 +4 +4.5 1 2.5 6 +2（1
24、）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5的手续费，卖出时须付总金额1.5的手续费和1的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数 专题： 综合题分析： 先理解上涨用“+”表示，下降用“”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱1000（11.51）271000（1+1.5）解答： 解：（1）27+4+4.51=34.5元；（2）最高=27+4+4.5=35.5元，最低=34.52.56=26元；（3）周六每股的价钱=26+2=28元，收益情况=281000（11.51）271000（1+1.5）=889.5元点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用
