1、苏教版四年级数学下册第六单元运算律教案加法运算律。(教材第5559页)1.经历加法交换律和结合律的探索过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会正确地进行简便计算。会用符号、字母表示运算律。2.初步发展符号感,培养归纳、推理能力,逐步提高抽象思维水平,培养思维的灵活性,培养初步的逻辑思维能力。3.初步感知运算律的价值,发展应用意识。重点:在探索中理解不同运算间的相等关系,发现规律,概括规律。难点:概括加法运算律,尝试用字母表示。课件。师:同学们都喜欢参加阳光大课间的各项活动,说说你在阳光大课间活动时经常参加的是什么活动?学生自由发言。师:经常参加体育活动可以强身健体,看这些小朋友也在开展体育活动,
2、仔细观察,从图中你能获得哪些数学信息?(课件出示:教材第55页例1题)生1:知道有28个男生跳绳。生2:知道有17个女生跳绳。生3:知道有23个女生踢毽子。【设计意图:从学生感兴趣的活动谈话,导入新课,吸引学生的注意力,激发学生的探究兴趣】1.教学例1。师:根据这些信息,你能提出一个一步并且用加法计算的问题吗?学生可能会说:跳绳的一共有多少人?女生一共有多少人?跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?师:你能自己列算式解答吗?学生自己列出算式解答;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:28+17=45(人)17+28=45(人)17+23=40(人)23+17=40(人)28+23=51(人)23
3、+28=51(人)师:仔细观察上面的算式,你发现了什么?生:两个加数交换位置,和不变。师:像这样两个得数相同的算式,可以写成等式28+17=17+28。你能用自己喜欢的方法表示出来吗?生1:+=+。生2:甲数+乙数=乙数+甲数。师:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成a+b=b+a,这就是加法的交换律。跟同桌互相说一说,举几个例子。学生进行举例子交流活动;教师巡视了解情况。师:刚才在探讨加法交换律时,我们求的其中两个组的总人数,那么要求参加活动的一共有多少人?你们会列出不同的综合算式来解答吗?学生在本子上用综合算式解答;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流:(28+17)+232
4、8+(17+23)师:这两道算式都是求什么?它们的得数相同吗?可以怎样表示出来。生:都是求参加活动的总人数,两道算式的得数是一样的,我们可以用等号把它们连起来。师:算一算,下面的里能填等号吗?(课件出示:教材第56页两题)学生经过计算后,交流汇报,确定可以填等号。师:比较上面的三组算式,你有什么发现?生1:每组两个算式中的三个加数相同。生2:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。师:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,上面的规律可以写成(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。2.教学例2。师:下表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数,你能算出三个年级一共有多少人
5、参加比赛吗?(课件出示:教材第57页例2题)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报的结果,引导学生说说哪种方法比较简便,为什么?(明确运用加法结合律的方法更简便)【设计意图:让学生通过观察、比较和分析,初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知,举出更多的例子,进一步观察比较,发现规律】师:今天你有什么收获呢?加法运算律A类说说下面的等式各应用了什么运算律。78+0=0+7845+(20+8)=(45+20)+8 (88+64)+36=88+(64+36)71+(48+29)=(71+29)+48 (考查知识点:加法运算律;能力要求:理解加法运
6、算律的具体含义)B类小明看一本故事书,第一天看了156页,第二天上午看了133页,下午看了67页,这两天小明看了多少页?(考查知识点:加法运算律;能力要求:运用加法运算律解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:加法交换律加法结合律加法结合律先应用加法交换律,再应用加法结合律B类:156+(133+67)=156+200=356(页)答:这两天小明看了356页。教材习题教材第56页“练一练”加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律教材第57页“试一试”65+79+2178+(47+22)=65+(79+21)加法结合律 =(78+22)+47加法交换律和加法结合律=65+100 =100+4
7、7=165 =147教材第57页“练一练”1.2.295+37+6386+(14+79)47+58+42+3318+(159+82)=295+(37+63) =(86+14)+79 =(47+33)+(58+42) =(18+82)+159=295+100 =100+79 =80+100 =100+159=395 =179 =180 =259教材第58、第59页“练习九”1.加法交换律加法结合律加法结合律先应用加法交换律,再应用加法结合律2. 86465111623.1381451381454. 881191591475.3765713765716.127+302354+10389+125+1
8、1=127+300+2 =354+100+3 =89+11+125=427+2 =454+3 =100+125=429 =457 =225238+402 417+305 257+35+65=238+400+2 =417+300+5 =257+(35+65)=638+2 =717+5 =257+100=640 =722 =3577. 344+187+213=744(张)8. 43254536130659.55+36+64238+40237+48+23+52105+478=55+(36+64) =238+400+2 =(37+23)+(48+52) =100+478+5=155 =640 =160
9、 =58313+14+15+16+17 118+75+82 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=155 =118+82+75 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=75 =275 =10010.9319493194发现:一个数减去两个数的和,等于这个数连续减去这两个数。11.639-128-72523-(23+46)156-56-44347-(68+47)=639-(128+72) =523-23-46 =156-(56+44) =347-47-68=439 =454 =56 =23212. 14516513713.210220230240250
10、190180170160150发现略乘法交换律和乘法结合律。(教材第60、第61页)1.学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律,发展符号意识。2.学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,使探究意识和问题解决能力及数学的应用意识得到一定提升。3.学生的观察、比较、分析、综合和归纳等思维能力得到进一步发展;学生在数学活动中获得成功的体验。重点:理解乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行计算。难点:掌握乘法交换律和乘法结合律。课件。师:同学们,上一节课我们学习了加法的运算律,知道了运用加法的运算律可以使计算简便,那么乘法有没有运算律
11、呢?今天我们就一起来研究看看。1.教学例3。师:请同学们先看图,说说你从图中了解到哪些数学信息?(课件出示:教材第60页例3题)生:我知道了同学们分成3组在踢毽子,每组有5人。师:一共有多少人踢毽子呢?列出两个不同的算式,试一试。生:53=15(人)或35=15(人)。师:你发现了什么?生1:交换两个乘数的位置,积不变。生2:乘法和加法一样应该具有乘法交换律。师:对,你们说得很正确,如果用字母a、b分别表示两个乘数,乘法的这个规律可以写成ab=ba,这就是乘法的交换律。2.教学例4。师:请同学们看下面的问题,你能用不同的方法解决吗?试一试。(课件出示:教材第61页例4题)学生尝试用不同的方法解
12、决问题;教师巡视了解情况。组织学生交流:可以先算出一个年级参加的人数,(235)6=690(人)。可以先算出全校有多少个班,23(56)=690(人)。师:也就是说(235)6=23(56),你能再写几个这样的等式吗?试试看,并跟小组的同学交流。学生尝试写等式并进行小组交流;教师巡视了解情况。师:仔细观察每组中的等式,说说你发现了什么?生1:每组两个算式中的三个乘数相同。生2:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。师:如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成(ab)c=a(bc),这就是乘法结合律。【设计意图:引导学生从具体的生活实例的解答中,得出乘法交换律和乘法结合
13、律的规律,由于有前面加法运算律的探究过程做铺垫,学生较容易总结出规律,锻炼学生自主学习的能力】师:今天的学习你有什么收获呢?乘法交换律和乘法结合律乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bcA类计算下面各题并用乘法的交换律进行验算。7846=6539=2794=(考查知识点:乘法交换律;能力要求:运用乘法交换律解决问题)B类八五小学每间教室有24张课桌,每层教学楼有5个教室,那么4层的教学楼内一共有多少张课桌?(考查知识点:乘法结合律;能力要求:运用乘法结合律解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:7846=35886539=25352794=253878464683123588验算4
14、678368322358865395851952535验算3965195234253527941082432538验算94276581882538B类:解答:2454或24(54)=1204 =2420=480(张) =480(张)答:4层的教学楼内一共有480张课桌。教材习题教材第61页“试一试”1615225(374)=16(152)乘法结合律 =(254)37乘法结合律和乘法交换律=480 =3700教材第61页“练一练”4514965乘法分配律。(教材第6267页)1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。2.使学生在发现规律的过程中,
15、发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。3.使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,增强学习的兴趣和信心。重点:发现、理解并掌握乘法分配律。难点:归纳并正确表述乘法分配律。课件。师:同学们,加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律用字母分别怎样表示?指名学生回答。师:今天这节课我们要来研究运算律中最难的一种乘法分配律。1.教学例5。师:先请同学们看下面的问题,说说你知道了什么?(课件出示:教材第62页例5题)生:知道了四年级有6个班,五年级有4个班,每个班要领24根跳绳。师:你能算出四、五年级一共要领多少根跳绳吗?试一试独立解答。学生尝试
16、独立解答;教师巡视了解情况。师:把你的想法和算法跟大家分享一下吧!学生可能会说:可以先算出四、五年级一共有多少个班,再算一共要领多少根跳绳。(6+4)24=1024=240(根)可以先算出四、五年级各领多少根跳绳,再算出一共要领多少根跳绳。624+424=144+96=240(根)师:(6+4)24和624+424,这两个算式相等吗?可以写成一个等式吗?生:得数相等,可以写成等式(6+4)24=624+424。师:比一比,等号两边的算式有什么联系?生1:等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少。生2:等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和。师:你也试着写几个这样的等式,在小组里交流
17、。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。师:仔细观察每组算式,你发现了什么?学生可能会说:每组两个算式中的三个数相同,计算结果也相同。两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。师:如果用字母a、b、c分别表示三个数,上面的规律可以写成(a+b)c=ac+bc,这就是乘法分配律。2.教学例6。师:你能运用所学的规律解决问题吗?读完题先列出算式。(课件出示:教材第63页例6题)生:要求买102副中国象棋付出的钱数,也就是计算102个32是多少,算式是32102。师:你会计算吗?说说你的想法。生1:可以用竖式计算。生2:可以先算出买100副中国象棋的钱数即3200元,再算出2副
18、中国象棋的钱数即64元,一共是3264元。生3:先算100个32,再算2个32,最后计算和。师:用你认为简便的算法计算结果。学生尝试简便计算;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。组织学生汇报交流:32102 =32(100+2) =32100+322运用了乘法分配律 =3200+64 =32643.教学“试一试”。师:用简便方法计算,并说说应用了什么运算律。(课件出示:教材第64页“试一试”)学生尝试独立进行简便计算;教师巡视了解情况。组织学生交流展示:4612+5412 =(46+54)12应用了乘法分配律。 =10012 =1200给予解答正确的学生表扬和鼓励。【设计意图:把学生放
19、在主动探索规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题】师:今天学习的乘法分配律与前面学过的乘法交换律、乘法结合律称作乘法的三大运算律,在以后的计算中要能够灵活运用这三个律,使计算简便。乘法分配律(a+b)c=ac+bA类聪明的会计师(能简算的要简算)。358+356-435(12599+125)16(考查知识点:乘法分配律;能力要求:运用乘法分配律进行简便计算)B类学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40支,一共有多少支粉笔?(用两种方法解答)(考查知识点:乘法分配律;能力要求:运用乘法分配律解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:358+356-43
20、5(12599+125)16=35(8+6-4) =125(99+1)16=3510 =12510082=350 =200000B类:4540+15540=8000(支)(45+155)40=8000(支)教材习题教材第63页“练一练”1. 22431215(26+14)7230+7262.教材第64页“练一练”1. 4012+712(29+31)562.432018712+131215(20+3)=43(200+1) =(87+13)12 =1520+153=43200+431 =10012 =300+45=8643 =1200 =
21、345 304223832+6838(30+4)25=(300+4)22 =38(32+68) =3025+425=30022+422 =38100 =750+100=6688 =3800 =850教材第6567页“练习十”1. 3588253525382.7406507406503. 600120050027004.47255(1411)39546(275)=47(25) =51411 =39(54) =6527=4710 =7011 =3920 =3027=470 =770 =780 =8105. 3425=300(户)6.8005008005007. 64+26+64+26=180(米)
22、(64+26)2=180(米)说说略8. 69488096说说略9.387+6271629+1621523+5371528+1488=(38+62)7 = 16(29+21) =5(23+37) =(152+148)8=1007 =1650 =560 =3008=700 =800 =300 =240010. (56+24)16=1280(元)11. (1)3040+4025=2200(千克) (2)(30-25)40=200(千克)12.乘法交换律乘法结合律乘法分配律乘法交换律和乘法结合律13.17203274525(4+20)=17(200+3) =27(45) =254+2520=1720
23、0+173 =2720 =100+500=3451 =540 =60020812 15282 3218+3232=(200+8)12 =15228 =32(18+32)=20012+812 =3028 =3250=2496 =840 =160014.600540600540发现略15. 49086018070090027016. =发现略17. 4204503430230018. 10418=1872(平方米)19. 4524=480(张)20. (12+8)3=60(棵)(12-8)3=12(棵)思考题:36052+480369998+11128=360(52+48) =111(72+28)
24、=36000 =11100 解决问题。(教材第6871页)1.在生活化的教学情境中通过分析、比较,进一步理解乘法分配律的定义。2.在理解乘法分配律的定义的基础上通过推理、综合,能用字母或其他符号表示出乘法分配律,运用乘法分配律解决问题。3.感受乘法分配律在解决实际问题中的作用,能从各种不同方法中比较得出最佳方法,发展学生最优化策略的实践思想。重点:理解并能灵活运用乘法分配律。难点:感受乘法分配律在实践应用中的优越性。课件。师:同学们,你家离学校远吗?小芳每分钟行60米,4分钟就能到学校,小芳家离学校多远?生:604=240米,小芳家离学校240米。师:为什么要用乘法计算呢?生:因为路程=速度时
25、间。师:速度时间=路程,这是同学们已经掌握的知识,今天我们在此基础上研究一种新的问题,有信心学好吗?【设计意图:从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活联系紧密的情境,请学生参与计算小芳家到学校的距离,唤起学生对旧知识的回忆,引出新知识的切入点,促进知识由旧向新的迁移,自然地导入新课,同时,教师精心设计导语,诱发学生进一步探索此类问题的欲望,使学生自然地进入新知识的探索中】师:请看题,你能用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题吗?(课件出示:教材第68页例7题)学生用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题;教师巡视了解情况。组织学生交流展示结果:画图整理:列表整理:小明从家到学校每分钟走70
26、米走了4分小芳从家到学校每分钟走60米走了4分师:你能根据整理的结果,分析数量关系,确定先算什么吗?生1:小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程,可以先分别算出两家与学校相距的路程,然后再计算两家相距的路程。生2:两人4分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算出两人的速度和,再计算两人4分钟所走的路程和。师:试着用不同的方法解答,再想一想两种解法之间有什么联系。学生尝试用不同的方法解答;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流:704+604或(70+60)4。师:回顾解决问题的过程,你有什么体会?学生可能会说:画图和列表都可以帮助我们理解题意。线段图可以帮助我们找到不同的解题方法
27、。要注意寻找不同解法之间的联系。【设计意图:从生活中的实际问题出发,在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流,在交流中相互启发,通过观察、类比、列举使学生对乘法分配律形成初步感知,不但形成了丰富的数学活动经验,而且也掌握了一个学习数学的方法】师:今天这节课,你有什么收获,从中你得到什么启发?【设计意图:“收获”既有知识的习得,也有情感上的感受及所得,反思的效果很明显】解 决 问 题704+604(70+60)4=280+240 =1304=520(米) =520(米)答:他们两家相距520米A类小青和小红同时从自己家相向而行,小青每分钟走60米,小红每分钟走65米,两人走了2分钟时还相距125米,他们两家相距多少米?(考查知识点:相遇问题;能力要求:灵活运用相遇问题的解题方法解决类似的实际问题)B类甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出,甲车每小时行70千米,乙车每小时行55千米,开出3小时,两车相距多少千米?(考查知识点:
