1、但增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，而灰度变换比较平缓的区域则呈暗色。加阈值的梯度输出加阈值的梯度输出表达式为式中，T是一个非负的阈值，适当选取T，既可以使明显的边缘得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景。给边缘指定一个特定的灰度级式中LG是根据需要指定的一个灰度级，它将明显的边缘用一个固定的灰度级表现，而其他的非边缘区域的灰度级仍保持不变。 给背景指定一个特定的灰度级该方法将背景用一个固定灰度级LG表现，便于研究边缘灰度的变化。 二值图像输出在某些场合（如字符识别等），既不关心非边缘像素的灰度级差别，又不关心边缘像素的灰度级差别，只关心每个像素是边缘像素还是非边缘像素，这时可
2、采用二值化图像输出方式，其表达式为此法将背景和边缘用二值图像表示，便于研究边缘所在位置。2 Sobel算子法Sobel相对于先对图像进行加权平均再做差分。对于图像的33窗口 ，设 则定义Sobel算子为 Sobel模板 3 拉普拉斯运算法拉普拉斯算子定义图像f（x,y）的梯度为锐化后的图像g为 式中k为扩散效应系数。对系数k的选择要合理，太大会使图像中的轮廓边缘产生过冲；太小则锐化不明显。常用laplacian算子模板为 ， ，另外还有一些模板也常用于图像增强，如Prewitt模板 四、实验结果与分析 （包括实验原理、数据的准备、运行过程分析、源程序（代码）、图形图象界面等）注：本项可以增加页
3、数 %例1 手动阈值分割I,map=imread（cameraman.tif）; %读入图像imshow（I）;figure; %显示图像J=imhist（I）;imhist（I）; %生成直方图并显示M,N=size（I）; %返回图像的行数和列数for i=1:1:M %将i以步长1从1增加到Mfor j=1:N %将j以步长1从1增加到N if I（i,j）80 %如果图像阈值大于80 g（i,j）=0; %则大于80的就变成黑的 else g（i,j）=1; %小于80就变成白的 endendimshow（g）; %保持原图，显示图像g 图1 原图 图2 直方图 图3 阈值分割后的二值
4、图像分析：手动阈值分割的阈值是取直方图中双峰的谷底的灰度值作为阈值，若有多个双峰谷底，则取第一个作为阈值。本题的阈值取80。%例2 迭代阈值分割f=imread（subplot（1,2,1）;imshow（f）; %创建一个一行二列的窗口，在第一个窗口显示图像title（原始图像 %标注标题f=double（f）; %转换位双精度T=（min（f（:）+max（f（:）/2; %设定初始阈值done=false; %定义开关变量，用于控制循环次数i=0; %迭代，初始值i=0whiledone %while done 是循环条件， 是“非”的意思，此处done = 0; 说明是无限循环，循环体
5、里面应该还有循环退出条件，否则就循环到死了; r1=find（fT）; %按前次结果重新对t进行二次分 Tnew=（mean（f（r1）+mean（f（r2）/2; %新阈值两个范围内像素平均值和的一半done=abs（Tnew-T）1; %设定两次阈值的比较，当满足小于1时，停止循环，1是自己指定的参数 T=Tnew; %把Tnw的值赋给T i=i+1; %执行循坏，每次都加1f（r1）=0; %把小于初始阈值的变成黑的f（r2）=1; %把大于初始阈值的变成白的subplot（1,2,2）; %创建一个一行二列的窗口，在第二个窗口显示图像迭代阈值二值化图像图4原始图像 图5迭代阈值二值化图
6、像本题是迭代阈值二值化分割，步骤是：1.选定初始阈值，即原图大小取平均；2.用初阈值进行二值分割；3.目标灰度值平均背景都取平均；4.迭代生成阈值，直到两次阈值的灰度变化不超过1，则稳定；5.输出迭代结果。%例3 Laplacian算子和模板匹配法I=imread（subplot（1,3,1）; %创建一个一行三列的窗口，在第一个窗口显示图像原图像H=fspecial（laplacian %生成laplacian滤波器laplacianH=filter2（H,I）; %以laplacian为模板对图像I进行锐化滤波subplot（1,3,2）; %创建一个一行三列的窗口，在第二个窗口显示图像i
7、mshow（laplacianH）;laplacian算子锐化图像prewitt %生成Prewitt滤波器prewittH=filter2（H,I）; %以prewitt为模板对图像I进行锐化滤波subplot（1,3,3）; %创建一个一行三列的窗口，在第三个窗口显示图像imshow（prewittH）;prewitt模板锐化图像 图6原图像 图7 laplacian算子锐化图像 图8 prewitt模板锐化图像从结果图可以看出，laplacian算子对边缘的处理更明显，它是二阶微分算子，能加强边缘效果，对噪声很敏感，Prewitt算子是平均滤波的一阶的微分算子，不仅能检测边缘点，而且能抑
8、制噪声的影响。%例4 不同边缘检测方法比较 %读取图像subplot（2,2,1）; %创建一个二行二列的窗口，在第一个窗口显示图像g,t=edge（f,roberts,both %用roberts检测器对图像进行边缘检测，阈值自动选取，检测边缘方向（双向）为bothsubplot（2,2,2）; %创建一个二行二列的窗口，在第二个窗口显示图像Roberts算子分割结果sobel %用sobel检测器对图像进行边缘检测，阈值自动选取，检测边缘方向（双向）为bothsubplot（2,2,3）; %创建一个二行二列的窗口，在第三个窗口显示图像Sobel算子分割结果 %用prewitt检测器对图像
9、进行边缘检测，阈值自动选取，检测边缘方向（双向）为bothsubplot（2,2,4）; %创建一个二行二列的窗口，在第四个窗口显示图像prewitt算子分割结果图9原始图像 图10 Roberts算子分割结果图像图11 Sobel算子分割结果图像 图12 prewitt算子分割结果图像从结果图可以看出，Prewitt 和 Sobel 算子分割效果比 Roberts 效果要好一些，提取边缘较完整，其边缘连续性较好。但是这三种算子的边缘的连续性都不太好，这时我们需要采用霍夫变换使间断变成连续，连接边缘。思考题1分析Sobel算子特点，并给予说明。skull.tif %转化图像f的类型为双精度su
10、bplot（3,3,1）; %创建有3*3子图像的窗口，原图在位置1imshow（f,）; %显示原图像f %给图像加标题为J=imnoise（f,gaussian,0.02）; %对图像加高斯噪声subplot（3,3,2）; %创建有3*3子图像的窗口，原图在位置2imshow（J,）; %显示加噪声的图像加高斯噪声图像 %给图像加标题为g1,t=edge（f, %用sobel检测器对原图像进行边缘检测，阈值自动选g2,t=edge（J, %用sobel检测器对加噪图像进行边缘检测，阈值自动g3,t=edge（f,vertical %用sobel检测器对原图像进行边缘检测，阈值自动选取，检
11、测边缘方向为垂直方向g4,t=edge（J, %用sobel检测器对加噪图像进行边缘检测，阈值自动选取，检测边缘方向为垂直方向g5,t=edge（f,horizontal %用sobel检测器对原图像进行边缘检测，阈值自动选取，检测边缘方向为水平方向g6,t=edge（J, %用sobel检测器对加噪图像进行边缘检测，阈值自动选取，检测边缘方向为水平方向subplot（3,3,3）; %创建有3*3子图像的窗口，图在位置3imshow（g1）; %显示经sobel算子处理后的图像sobel算子双向分割结果 %给图像加标题为sobel算子双向分割结果subplot（3,3,4）;imshow（g
12、2）;加噪后sobel双向分割结果 %在3*3子图像的位置4显示加噪后sobel双向分割结果图像subplot（3,3,5）;imshow（g3）;sobel水平方向分割结果 %在3*3子图像的位置5显示sobel水平方向分割结果结果图像 subplot（3,3,6）;imshow（g4）;加噪后sobel水平方向分割结果 %在3*3子图像的位置6显示加噪后sobel水平方向分割结果图像subplot（3,3,7）;imshow（g5）;sobel垂直方向分割结果 %在3*3子图像的位置7显示sobel垂直方向分割结果图像subplot（3,3,8）;imshow（g6）;加噪后sobel垂直
13、方向分割结果置8显示加噪后sobel垂直方向分割结果图像 图13原始图像 图14加高斯噪声图像 图15 sobel算子双向分割结果图像图16加噪后sobel双向分割图 图17sobel水平方向分割图 图18加噪后sobel水平分割图图19 sobel垂直方向分割结果图像 图20加噪后sobel垂直方向分割结果图像 在边缘检测中，常用的一种模板是Sobel算子。Sobel 算子有三个，一个是检测双向边缘的 ，一个是检测水平边缘的;另一个是检测垂直边缘的。由于Sobel算子是一节微分滤波算子的，用于提取边缘，有方向性，从结果可以看出双向both的分割效果最好。缺点：Sobel算子并没有将图像的主体
14、与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。2分析laplacian算子特点，并解释它为何能增强图像的边缘？ %读取原图subplot（2,3,1）,imshow（I,）;） %在2*3子图像的位置1显示原图像H1=fspecial（,0）; %生成Laplacian算子滤波器，滤波器的标准差为0，说明H1模板的中间系数是-4H2=fspecial（准差为默认值0.2，说明H2模板的中间系数是-3.333H3=fspecial（,1）;准差为1，说明H3模板的中间系数是-2J=i
15、mnoise（I,salt & pepper %添加椒盐噪声subplot（2,3,2）,imshow（J,）;添加椒盐噪声图像） %在2*3子图像的位置3显示添加椒盐噪声图像I1=imfilter（I,H1）; %用H1模板进行均值滤波subplot（2,3,3）,imshow（I1,）;HI模板laplacian算子滤波结果） %在2*3子图像的位置3显示HI模板laplacian算子滤波结果图像I2=imfilter（I,H2）; %用H2模板进行均值滤波subplot（2,3,4）,imshow（I2,）;H2模板laplacian算子滤波结果位置4显示H2模板laplacian算子滤
16、波结果图像I3=imfilter（I,H3）; %用H3模板进行均值滤波subplot（2,3,5）,imshow（I3,）;H3模板laplacian算子滤波结果位置5显示H3模板laplacian算子滤波结果图像 图21原图像 图22添加椒盐噪声图像 图23 HI模板laplacian算子滤波图 图 24 H2模板laplacian算子滤波结果图像 图25 H3模板laplacian算子滤波结果图像laplacian算子对边缘的处理明显，它是二阶微分算子，能加强边缘效果，对噪声很敏感。它没有方向性，但是可以改变模板的中间系数，会有不同的效果。3比较各个边缘算子对图像边缘的检测效果。subp
17、lot（3,3,1）,imshow（I）,title（）,imshow（I）;） %在3*3子图像的位置1显示原图像BW1=edge（I,0.1）; %用 sobel 算子进行边缘检测，判断阈值为 0.1 subplot（3,3,2）,imshow（BW1）;sobel算子处理后图像） %在3*3子图像的位置2显示sobel算子处理后图像BW2=edge（I, %用 roberts 算子进行边缘检测，判断阈值为 0.1 subplot（3,3,3）,imshow（BW2）;roberts算子处理后图像）%在3*3子图像的位置3显示roberts算子处理后图像BW3=edge（I, %用 pre
18、witt 算子进行边缘检测，判断阈值为 0.1 subplot（3,3,4）,imshow（BW3）;prewitt算子处理后图像）%在3*3子图像的位置4显示prewitt算子处理后图像BW4=edge（I,log,0.01）; %用 log 算子进行边缘检测，判断阈值为 0.01 subplot（3,3,5）,imshow（BW4）;log算子处理后图像）%在3*3子图像的位置5显示log算子处理后图像BW5=edge（I,canny%用 canny 算子进行边缘检测，判断阈值为 0.1 subplot（3,3,6）,imshow（BW5）;canny算子处理后图像）%在3*3子图像的位置
19、6显示canny算子处理后图像 %生成Laplacian算子滤波器（突出图像中的小细节）（它具有各向同性）（Laplacian 算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。） %图像I经Laplacian算子锐化滤波处理Laplacian算子锐化图像置7显示Laplacian算子锐化图像图26原图像 图27 sobel算子处理后图像 图28 roberts算子处理后图像 图29 prewitt处理后图 图30 log处理后图 图31 canny处理后图像 图32 Laplac
20、ian锐化图laplacian算子对边缘的处理最明显，Sobel和 prewitt较差一些。Roberts 算子定位比较精确，Prewitt 算子是平均滤波的一阶的微分算子，Canny是一阶传统微分中检测阶跃型边缘效果最好的算子之一。Prewitt 和 Sobel 算子比 Roberts 效果要好一些。Log滤波器和 Canny 算子的检测效果优于梯度算子，能够检测出图像较细的边缘部分。比较几种边缘检测结果，可以看到 Canny 算子提取边缘较完整，其边缘连续性较好，效果优于其它算子。其次是 Prewitt 算子，其边缘比较完整。再次就是 Sobel 算子。4比较各个边缘检测算子对噪声的敏感性
21、，并提出抗噪声性能较好的边缘检测的方法。subplot（3,3,1 ）,imshow（I）,title（） ,imshow（I）;）%在3*3子图像的 %给图像加噪声密度为0.02的椒盐噪声subplot（3,3,2）,imshow（J,）;）%在3*3子图像的位置2显示添加椒盐噪声图像BW1=edge（J,subplot（3,3,3）,imshow（BW1,）;BW2=edge（J,subplot（3,3,4）,imshow（BW2,）;）%在3*3子图像的位置4显示roberts算子处理后图像BW3=edge（J,subplot（3,3,5）,imshow（BW3,）;）%在3*3子图像的
22、位置5显示prewitt算子处理后图像BW4=edge（J,subplot（3,3,6）,imshow（BW4,）;）%在3*3子图像的位置6显示log算子处理后图像BW5=edge（J, %用 canny 算子进行边缘检测，判断阈值为 0.1 subplot（3,3,7）,imshow（BW5,）;）%在3*3子图像的位置7显示canny算子处理后图像同性）（Laplacian 算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。laplacianH=filter2（H,J）;置8显示Laplacian算子锐化图像 图33原图像 图34添加椒盐噪声图像 图35 sobel算子处理后图像图36 roberts
