1、第三讲：整式的乘法一、知识回顾1、 单项式与单项式相乘：把系数、相同字母的幂分别相乘。对只在一个单项式中含有字母，连同指数作为积的因式。注意： 运算顺序 运算符号 只在一个因式中出现的字母应保留在乘积的结果中。例1：（1） （2） （3） （4）2、单项式与多项式相乘：根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意： 同号相乘得正，异号相乘得负 结果应化简即合并同类项 不能漏项（多项式中常数）例2：（1） （2） （3）3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意： 防止漏乘 注意确定各项的符号 结果若有同类项则合并，没有则保留
2、在结果里。例3：（1） （2） （3） （4）4、乘法公式： 例4：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7）已知，求代数式的值。二、基础训练：1 _2若，则=_，_，_3计算：=_4若多项式恰好是另一个多项式的平方，则_5若，则 _8（_）6、若代数式的值为6，则代数式的值为 .7化简的结果是( ) (A) (B) (C) (D)8如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是( ) (A) (B) (C) (D) 9三个连续奇数，若中间一个是，则它们的积是( ) (A) (B) (C) (D) 10下列多项式相乘的结果为的是( )(A) (B) (C) (D)11若的积中不含有的一次
3、项，则的值是( )(A)0 (B)5 (C) -5 (D) -5或5 12要使式子成为一个完全平方式，则应加上( )(A) (B) (C) (D) 13、计算：(1) (2y3)2(-4y2)3(2y)2(-3y2)2 (2) (3x2)2(3x2)2(3x2)2(3x2)2；(3) 3.765420.46923.76540.23462. （4）化简求值：(1) (x23x)(x3)x(x2)2(xy)(yx)，其中x3，y2；三、应用与拓展14、计算：2003022220030212003023 15、已知(xy)21，(xy)249，求x2y2与xy的值。 16、已知，求的值17、一个长方
4、形的长增加4 cm，宽减少1 cm，面积保持不变；长减少2 cm，宽增加1 cm，面积仍保持不变。求这个长方形的面积。18、 19、观察下列各式：由猜想到的规律可得_。20、请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_。培优辅导：21、计算：.22、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式23、你能很快算出 吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成即求的值（n为正整数），你分析n=1、n=2，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。（1）通过计算，探索规律152=225 可写成101（1+1）+25252=625 可写成102（2+1）+25352=1225 可写成103（3+1）+25452=2025 可写成104（4+1）+25 可写成 。 可写成 。（2）从第（1）题的结果归纳、猜想得： 。（3）根据上面的归纳、猜想，请算出： 。24、设a+b+2c=1, ，求ab-bc-ac的值。25、已知a,b,c满足，求的最大值。4
