1、第 6页 /共 6页姓名：_期末复习之三角形的初步知识1、 三角形的定义：_所组成的图形叫做三角形，用符号_表示。2、三角形的分类：三角形可分为_三大类，3、三角形的三边长度关系性质：（1）_；（2）_；4、三角形三角关系性质：（1）三角形的内角和为_；（2）三角形不相邻的三个外角和为_；5.1尺规作图画出三条角平分线（3）三角形的一个外角度数等于_。5、三角形三条特殊的线段：5.1、三角形一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的_叫做三角形的平分线。5.2、在三角形中，连结一个顶点与它对边_的_，叫做这个三角形的中线。5.2尺规作图画出三条中线5.3、从三角形的一个顶点向它的
2、对边所在的直线作_，顶点和垂足之间的_叫做三角形的高。 5.3作出三种类型三角形的三条高5.4、性质总结：（1）三角形的三条角平分线和三条中线分别都在三角形的_，并且都交于_个点；（2）锐角三角形的三条高在三角形的_，有_个交点，交点在三角形的_；直角三角形直角边上的高分别和另一条直角边_，有_个交点，交点是_；钝角三角形中，夹钝角的两边上的高在三角形的_，没有交点，但是三条高线的_相交于三角形外部的一点。6、命题与证明：（1）一般地，_，叫做命题，正确的命题叫_，错误的命题叫_。（2）每个命题都有_和_两部分组成，一般可以写成“如果，那么”（3）_叫做定理；（4）在解决几何问题时，有时需要添
3、加辅助线。填辅助线的过程，要写入证明中，通常画成_。7、全等图形的定义：（1）_称为全等图形,_称为全等三角形；“全等”可用符号“_”来表示。（2）两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的_，互相重合的边叫做全等三角形的_，互相重合的角叫做全等三角形的_。（3）全等三角形的性质：_。 8、三角形全等的判定：（1）判定三角形全等的条件：_；_；_；_；_。（2）当三角形三边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的_，这是三角形特有的性质。9、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边距离_。10、线段垂直平分线：（1）_叫做这条线段的垂直平分线，简称_。（2）线段垂
4、直平分线的性质定理：_。11、尺规作图：（1）在几何作图中，我们把用_作图，简称尺规作图。（2）作图要求：不写作法、保留_、写出结论。期末复习之特殊三角形1、 轴对称图形：（1）定义：把_个图形沿着一条_折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_。（2）性质：_。2、图形的轴对称：（1）定义：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这_个图形沿着某一条_折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做_。（2） 性质：_。3、等腰三角形：（1）定义：_叫做等腰三角形，等腰三角形是_图形，对称轴有_条，对称轴是_。（2）性质：1）性质一：_（在同
5、一个三角形中，_）；2）性质二：_，简称为_。（3）判定：1）判定一：_；2）判定二：_（在同一个三角形中，_）。4、等边三角形：（1）定义：_叫做等边三角形，每个内角都是_度，等边三角形是_图形，对称轴有_条，对称轴是_。（2）判定：1）判定一：_；2）判定二：_；3）判定三：_。5、直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角_；直角三角形斜边上的中线等于_；（2）直角三角形两直角边的平方和等于_（即勾股定理），如果两条直角边的长度分别为a、b，斜边为c，则关系式可以表示为_。（3）30角所对的直角边的长度等于斜边长度的_。6、直角三角形的判定：（1）判定一：_；（2）判定二：_；（3）判定三
6、：_。7、直角三角形全等的判定(HL)：_；8、角平分线的性质：在一个角内部，到角两边_在这个角的平分线上。9、逆命题和逆定理：（1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做_命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另外一个命题叫做它的_。（2）如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的_，这两个定理叫做_。（3）“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理为_。期末复习之一元一次不等式2、 一元一次不等式的定义：一般地，用符号_连接的式子叫做不等式。注：列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：“正数(
7、0)”， “负数（_）”， “非正数（_）”， “非负数（_）”，“超过(_)”， “不足（_）”， “至少（_）”， “至多（_）”，“不大于（_）”， “不小于（_）”2、不等式的基本性质：等式的基本性质不等式的基本性质一般形式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。性质1：_ _若，则两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。性质2： _若，则性质3：_若，则3、一元一次不等式：不等号两边都是_，而且只含有_个未知数，未知数最高次数是_次，这样的不等式叫一元一次不等式。4、不等式的解和不等式的解集：（1）_，叫做这个不等式的解集，简称为不等式的解。（2）
8、求_的过程，叫做解不等式。（3）不等式的解集可在_上直观表示。注意：用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向_画，小于向_画，有等号(、)画_心点，无等号(、)画_心圈。5、解一元一次不等式的基本步骤：例： 解：去分母，得：_ 去括号，得：_ 移 项，得：_ 合并同类项，得：_ 系数化为1， 得：_6、用一元一次不等式解决实际问题：主要有以下环节：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。7、一元一次不等式与一次函数：利用函数图象求解不等式，通过直接观察图象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以验证；8、一元一次不等式组：（1）关于_未知数的几个_所
9、就组成一组不等式，叫做一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的_，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分，可以利用数轴来找。一元一次不等式组数轴表示解集（）_（）_（）_（）_复习课图形与坐标1、 确定位置的方法：（1）_；（2）_：2、平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相_且有_的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫_轴或横轴；竖直的数轴叫_轴或纵轴，两数轴的交点O称为_。3、点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的_和_，则有序实数对（_、
10、_）叫做P点的坐标。4、在直角坐标系中如何根据点的坐标：找出这个点，方法是由P（a、b）， 在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的_，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的_，两垂线的交点即为所找的P点。5、象限上及x轴，y轴上点的坐标的正负性：（1）第一象限（+，+）；第二象限（_、_）；第三象限（_、_）；第四象限（_、_）（2）x轴上的点纵坐标为_，表示为（x、_）；y轴上的点横坐标为_，表示为（_、y）6、图形“纵横向位置”的变化规律:(1)将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别加上a，所得的图形形状、大小不变，而位置向_（a0）或向_ (a0）或向_ (b0)平移了|b
11、|个单位。（3）在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（_,_）,关于y轴的对称点的坐标为（_，_）。7、图形“倒转与对称”的变化规律:(1)将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于_对称。（关于x轴对称的两点：横坐标_，纵坐标互为_）(2)将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于_对称。（关于y轴对称的两点：纵坐标_，横坐标互为_）(3)将图形上各个点的横坐标分别乘以-1，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于_对称。（关于原点对称的两点：横坐标互为_，纵坐标互为_）期末复习一次函数1、变量：在一个变化
12、过程中，_的量。常量：在一个变化过程中，_的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有_个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。3、函数的表示的三种方法：_。4、正比例函数及性质：一般地，一般形式如_ (_)的函数叫做正比例函数，其中k叫做_。注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为_； x指数为_； b取_。(1) 必过点：（_、_）5、一次函数及性质：一般地，形如_ (_)，那么y叫做x的一次函数。当b=0时，一次函数变为_，所以说_是一种特殊的一次函数。（1）必过点：（0，_）和（_，0） 6、一次函数y=kxb的图象的画法一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，_），（_，0）.即横坐标或纵坐标为0的点.b_0b_0b_0k_0经过第_、_、_象限经过第_、_、_象限经过第_、_象限图象从左到右_，y随x的增大而_k_0经过第_、_、_象限经过第_、_、_象限经过第_、_象限图象从左到右_，y随x的增大而_
