1、学 案学科 数学 年级年级 班级 教师 吴老师 课题与一元一次方程有关的计算上课时间学习目标1、 一元一次方程的概念2、 方程的解，同解方程和解方程的步骤3、 含字母的方程及绝对值方程重点、难点：同解方程，解一元一次方程的步骤，绝对值方程教学流程归纳自学典例过关培优小结反思作业知识点一、一元一次方程的概念1一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程注意：（1）一元一次方程总可以化为axb (a0)的形式，它是一元一次方程的标准形式（2）一元一次方程应满足：只含有一个未知数，未知数的次数为1；未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数2方程的解：使 叫做这个方
2、程的解3解方程：求 叫做解方程知识点二、等式的性质与去括号法则1等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等2去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反知识点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤： (1) ：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 (2) ：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号。 (3) ：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边 (4)
3、 ：把方程化为axb(a0)的形式 (5) ：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解(a0) (6) ：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解。知识点四、含字母的方程和绝对值方程1、按照一元一次方程的解法步骤将方程化为axb(a0)的形式，再讨论a和b的取值：（1）当a0，b0时，方程无解（2）当a0，b0时，x为任意有理数；（3）当a0时，；2、先把方程化为的形式，分类讨论：(1)当时，无解；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：或.一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是( ) A B C Dx02. 下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7
4、7 = 57 ; B.由3x2 =2x + 1得x= 3 C.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x D.由2x= 3得x= 3. 当x=2时，代数式ax2x的值为4，当x=2时，这个代数式的值为（ ）A.8 B.4 C.2 D.84解方程时，去分母正确的是( ) A3(x+1)1-5(2x-1) B3x+315-10x-5 C3(x+1)15-5(2x-1) D3x+115-10x+55某超市选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售，在总销售额不变的情况下，这种杂拌糖平均每千克售价应是( ) A18元 B18.4元 C19
5、.6元 D20元二、填空题6在0，1，3中， 是方程3x9=0的解.7如果3x6是关于x的一元一次方程，那么a ，方程的解 .8若x2是关于x的方程的解，则a .9由3x2x1变为3x2x1，是方程两边同时加上 .10“代数式9x的值比代数式1的值小6”用方程表示为 .11当x 时，代数式与互为相反数. 三、解答题12（1）； （2）13学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?例1：若是关于的一元一次方程，则 m = .要点解析：一元一次方程满
6、足的条件，关于x的除一次项以外的其它系数都为0，且x的一次项系数不为0.【巩固1】已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是( ) A1 B1 C-1 D0或1【巩固2】若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ） Aa,b为任意有理数Ba0Cb0Db3例2：要点解析：先根据分式的基本性质将各分式中的小数化为整数。【巩固】(1) (2)例3：若方程3(x-1)+82x+3与方程的解相同，求k的值要点解析：由于两个方程的解相同，所以可以将其中一个方程的解代入另一个方程中，从而求得问题的答案【巩固1】已知关于x的方程2x+a=3和是同解方程，求a的值【巩固2】已知方程与关于
7、x的方程是同解方程，求k的值【巩固3】方程3(2x-1)=2+3x的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值【巩固4】方程的解与关于x的方程 的解互为倒数，求m的值例1：当a，b满足什么条件时，关于x的方程5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解【巩固1】当a，b满足什么条件时，关于x的方程3-b=1-ax：（1） 有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解【巩固2】已知关于x 的方程 无解，求a【巩固3】若关于x的方程(k-4)x=6有正整数解，求自然数k的值.例2：解方程|x-2|3【巩固1】3x-2-4=0【巩固2】若是方程的解，则；又若当时，则方程的解是 【巩固3】若
8、关于的方程无解，只有一个解，有两个解，则的大小关系为： ( )A. B. C. D.化一、选择题1、下列方程是一元一次方程的是( )A、x+2y=9 B.x23x=1 C. D.2、增加2倍的值比扩大5倍少3，列方程得（）ABCD3已知是方程的解，那么关于y的方程的解是( )Ay1 By-1 Cy0 D方程无解4、若方程，则等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.345、.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A. B. C. D.6、若方程的解为，则的值为( )A. B. C. D.二、填空题7、若是关于x的一元一次方程，则方程的解是 。8当x_时，代数式的值为-19已知和互为相反数，则_ 10一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元11有一列数，按一定的规律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 三、解答题12解方程：（1） （2） 一元一次方程解法练习1、 2、5（x2）2(5x1) 3、(x1)2(x1)=13x 4、 5、 6、(x-3)=2-(x-3) 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 新思路 吴老师 - 7 -
