1、中考数学三角形专题训练一、选择题1 满足下列条件的三角形,按角分类有三个属于同一类,则另一个是( )。AA:B:C1:2:3 BABCCAC40 DA2B2C2 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )。 A90 B110 C100 D1203一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )。 A14 B15 C16 D174如图1,已知ABCD,则( )。A123B1223C1223D1180235如图2,将一张矩形纸片如图所示折叠,使顶点落在点已知,则折痕的长为( )。ABCD 6如图3,在ABC中,已知点D、E、F分别为边B
2、C、AD、CE的中点,且SABC=4cm2,则阴影面积等于( )。 A2cm2 B1cm2 Ccm2 Dcm2 图1 图2 图37有五根细木棒,长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm,9cm,现任取其中的三根木棒,组成一个三角形,问有几种可能( )。A1种 B2种 C3种 D4种8能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的( )。 A中线 B高线 C边的中垂线D角平分线9已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A,则此三角形中( )。A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形10. 已知,若的各边长分别3、4、5, 的最大角的
3、度数是 ( ).(A) 30; (B) 60 ; (C) 90 ; (D) 120.二、填空题11在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_。12一个等腰三角形的底角为15,腰长为4cm,那么,该三角形的面积等于_。 13如图4,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF =_度。14在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯,台阶的剖面图如图4所示,地毯的长度至少需要_m。13m5m 图4 图515.如图,在等边ABC中,点O在AC上,且,点P是AB上一动点,联接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D, 联接PD,如果,那么AP的长是 .16. 如图,将沿
4、直线平移到,使点和重合,连结交于点,若的面积是36,则的面积是 .三、解答题17如图8,在ABC中,AD平分BAC,DEAC,EFAD交BC延长线于F。求证:FAC=B。 18如图10,已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(1,1), B(4,3),C(4,1) (1)作出ABC关于原点O的中心对称图形; (2)将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1,画出A1B1C1,并写出点A1的坐标。 19已知:如图13,ABC和ECD都是等腰直角三角形,D为AB边上一点,求证:(1)ACEBCD; (2)。20操作:在ABC中,ACBC2,C90,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边A
5、B的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图14、是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图说明理由(2)三角板绕点P旋转,PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由21.在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB;DE=ADBE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE;CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明22.如图,已知点是矩形的边延长线上一点,且,联结,过点作,垂足为点,连结、.(1)求证:;(2)连结,若,且,求的值. 23已知:如图,是的中线,=,ABCMD求证:=+