1、文来中学2014学年第一学期期中考试数学试卷一、 选择题1、在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，那么sinA的值是( ) A B. C. D. 2、两个等边三角形的面积比为9:1，周长之差为12cm，则较小三角形的边长为（ ）A1.5cm B. 2cm C. 4cm D. 6cm3、符合下列条件的图形是相似图形的是（ ）A在RtABC与RtDEF中， B. 相邻两边之比都为3的两个平行四边形 C. 底角都为45的两个等腰梯形 D. 有一个内角为108的两个等腰三角形4、如图，l1l2l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4 ，EF=2
2、，则（ ）ABC：DE=1:2 B. BC：DE=2:3 C. BCDE=8 D. BCDE=6 第4题图 第6题图5、已知点C是线段AB的中点，如果设，那么下列结论中，正确的是( )A B. C. D. 6、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，联结AC、BE、CE，AC、BE相较于点F.若S平行四边形ABCD=a，则SCEF=（ ）A B. C. D. 二、填空题7、8、如果，那么9、4与9的比例中项等于_.10、在比例尺为1:5000000的地图上，量得上海市到杭州市两地的距离是3,5厘米，那么上海到杭州的实际距离是_千米.11、已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且AC
3、BC，则AC=_.12、如图，AB、CD相交于O，且A=C，若OA=3，OD=4，OB=2，则OC=_. 第12题图 第17题图13、在ABC中，已知A，B为锐角，且有，则ABC是_三角形.14、在RtABC中，C=90，AC=3，sin，那么AB=_.15、已知G是ABC的重心，设用表示，则16、已知ABC中，AB=8，BC=7，在射线AB上取一点D，使BD=2，过D作DEBC交直线AC于E点，则DE=_.17、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，若，则18、 如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90，点A、B、D分别落在A1、B1、D1处，如果AB=3，BC=4，那么AA1
4、D1的正切值是_.7 第18题图三、解答题19、计算：20、在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE平分ABC，DEAB，如果CE=6，AE=4，AB=15. 求DE和CD的长.21、已知ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若AB=13，BC=10，试求tanDBC的值. 22、如图，ABC=DCB=90，点E是BC的中点，EAED. 求证：（1）ABEECD； （2）EAD=EAB.23、如图，已知在等边ABC中，点D、E分别是AC、CB延长线上的点，且CD=BE，联结DB并延长交AE于点F. 求证：DA =DBDF.24、二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C（0，-3），且OA=2OC.（1）求此函数的解析式及顶点M的坐标；（2）求tanMAC的值；（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且CAD=45，求点D的坐标.25、已知ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，联结AD，将ADC沿直线AD翻折，此时点C的对应点为C1，AC1交边BC于点E.（1）当点D移动到AC1与BC垂直时，此时CD的长为多少？ （2）设CD=x，BE=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）在点D的移动过程中，是否可以使得EC1D成为等腰三角形，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.
