1、2007-2008天津一中九年级第一学期期中考试数学试卷题号一二三四五总分 一、选择题：（每小题3分，共15分）1、下列几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A、线段B、圆C、矩形D、平行四边形2、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、3、将方程配方后，原方程变形为（ ）A、 B、 C、 D、 4、如图，圆心角AOB=60，则圆周角ACB的度数是（ ）01234-1-2-3-42143-1-2-3-4ABCxyA、120 B、60 C、30 D、205、如图，若将ABC的绕点C顺时针旋转90后得到DEC，则A点的对应点D的坐标是（ ）A、(3,2) B、(
2、2,2) C、(3,0) D、(2,1)二、填空题：（每小题4分，共20分）6、当 时，在实数范围内有意义。7、一元二次方程的一是 8、 已知圆内一弦AB的长为24，弦AB的弦心距为5，则这个圆的半径等于_。9、已知x=1是方程的一个解，则m 。10、一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则这块台布的长为 ，宽为 三、计算题：（每小题6分，共30分） 11、化简： 12、用配方法解方程13、解方程：14、已知：ABC和三角形外一点O，画出ABC关于点O对称的图形。（不写作图步骤，但保留作图痕迹）。CAOB 15、如图，AD是ABC
3、的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：BAE=CAD。四、解答题（每小题7分，共28分）16、计算： 17、已知一元二次方程，当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？19、已知：如图，在O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD。求证：OAB为等腰三角形。五、解答题（每小题9分，共27分）、20、已知：为实数，且，化简：。21、阅读下面的例题：解方程解：（1）当0时，原方程化为，解得： ，（不合题意，舍去） （2）当0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）， 原方程的根
4、是，请参照例题解方程DAD22、已知：点P是正方形内一点，ABPP旋转后能与CBE重合。（1）、ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）、若BP=3，求PE的长。CBCE 九年级数学第一学期期中考试答案一、D D A C C 二、 13 2 8、6三、11、解：原式=112、解：原方程化为 配方，得 即 开方，得 ， 13、解：原方程可变形为（2x-1）(x-3)=0 2x-1=0或x-3=0 14、解：略15、证明：AE是ABC的外接圆直径 ABE=90 BAE+E=90 AD是ABC的高 ADC=90 CAD+ACB=90 E=ACB BAE=CAD四、16、解：原式= =17、解
5、： b2-4ac=16+4a;方程有两个不相等的实数根，16+4a0a-4a0当a-4且a0时，方程有两个不相等的实数根。18、解：设平均每月增率是，则可以列方程：2500（1x）2=3025（1x）2=1.211x=1.1x1=0.1 ,x2=2.2（不符合题意，舍去）取x=0.1 = 10%答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。19、证明：过O作OECD于E， OECD CE=DE AC=BD AC+CE=BD+DE AE=BE OA=OB OAB为等腰三角形五、20、解：依题意，得： x-10 x-1=0 解得：x=1 1-x0 y3 y-30 y-40 =3-y-=3-y-y+4=721解：（1）当-10既x1时，原方程化为，解得： ，（不合题意，舍去） （2）当-10既x1时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）， 原方程的根是，22、解：（1）ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90。（2）依题意，得ABPCBE ABP=CBE BP=BE 四边形ABCD是正方形 ABC=90 ABP+PBC=CBE+PBC=PBE=90 PE=- 6 -
