1、20132014学年七年级数学（下）周末辅导资料（04）理想文化教育培训中心 学生姓名_ 得分_一、知识点梳理：1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)若，则叫做a的平方根即x2、立方根： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根)若=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x3、两个重要公式： （2） （3） 二、典型例题：例1：（1）如果，那么x_；如果，那么_（2）如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_（3）一个正数的两个平方根的和是_一个正数的两个平方根的商是_（4）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，
2、则这个数是_；（5）若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；【课堂练习1】1、算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_2、的平方根是_，的算术平方根是_；3、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ；4、的算术平方根是2，则x_5、已知，则 ；例2：若，那么(4-x)的算术平方根是多少？例3： 已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值例4：（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。（2）已知（x-1）2+5+x-y+z+1=0，求x+y+z的平方根例5：求下列各式中的的值：（1） （2） 三、强化训练：1. 的算术平方根是 （ ）A9 B.9 C.
3、 9 D. 32. 的立方根与的平方根之和是（ ）A0 B6 C12或6 D0或63. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的算术平方根 D. 3是的平方根5.下列说法正确的是（ ）A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.0000016. 下列说法中正确的是 （ ）A. 实数是负数B. C. 一定是正数D. 实数的绝对值是 7. 144的算术平方根是 ，的平方根是 ； 8、= ， 的立方根是 ；9、7
4、的平方根为 ，= ；10、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；11、若，则x= ；若，则n= ；12、若，则x+y= ；13、计算：= ；14、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4） 15、求下列各式中的的值：（1）； （2）； (3) 16、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。17、已知：2的平方根是2,2+7的立方根是3，求2+2的平方根18、一个正方体的体积是16 ,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。19、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值4
