1、初中数学教学设计圆柱单元教学设计单元教学目标： 1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教学内容：面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方
2、法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理
3、解数学知识、发展空间观念。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。课时安排：12课时第一课时：面的旋转教学目标： 1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了
4、解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程： 一活动一将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线以学生生活实例切入口，从生活背景出发，提供可自主学习的时间和空间，以加深学生对知识的感悟。二活动二 观察下面各图，你发现了什么
5、？ 学生发现： 用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。 小结：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面，在学生反复观察图形旋转前后的变化中加深对面动成体的认识。 三活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 教师利用多媒体展示几个彩旗旋转运动的过程，在想象的基础上进一步观察。 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍
6、一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上有曲面。四说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。五认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)八板书：略教学内容：圆柱的
7、表面积第二课时教学目标：1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具： 课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、 创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想
8、一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧
9、面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 = C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、填空圆柱的侧面沿着高展
10、开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）四、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2五、随堂反思：在本节课的教学中，我将圆柱的侧面积的推导方法做为难点来突破，将圆柱表面积的计算、表面积的实际应用做为重点来教学。学生通过独立操作、对比观察、小组合作、交流汇报等自己推导出圆柱侧面积和表面积的计算方法，并理解和掌握。由于在计算过程中有3.14参加，学生计算的正确率还有待提高。第三课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能
11、运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程 ：一、基本练习说说计算方法学生独立练习后得出：不管是已知直径和高，还是已知半径和高，还是已知周长和高，只要是计算圆柱的表面积，都是用圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。二、实际应用求压路的面积是求什么？ 主要让学生理解“压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积”说自己的想法，独立解答。主要让学生理解“求镶瓷砖的面积就是求圆柱的一个底面的面积加上圆柱的侧面积”就可以了。三、课后反思：通过本节课的学习，学生对圆柱的表面积有了更加清楚的认识，知道圆柱的表面积有时是侧
12、面积加两个底面积的和，有时加一个底面积，有时不加。第四课时教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。养成教育训练点：进一步培养学生独立思考、作业认真、与人合作交流善于表达的良好习惯。教学过程 ：二、实际应用三、随堂反思通过第三、四课时的教学，学生进一步理解和掌握圆柱侧面积和表面积的含义和计算方法，会运用所学知识灵活解决实际中的问题。少部分同学还需要辅导和加强练习。教学内容：圆柱的体积第五课时教学目标：1通过切割圆柱体，拼
13、成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点： 圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、 复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C= 6.28米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪
14、些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)复习圆面积公式的推导过程，计算长方体的体积公式，为更好地学习新课做好准备。二、探索新知1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。首先让学生猜想，圆柱的体积公式可能是什么？3公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。 (4)讨论并得出结果。圆柱
15、体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高 (板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳。学生亲身经历了公式的推导过程，这样有利于让学生理解算理，掌握算法，领悟学习方法，培养的学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。三、巩固练习：练习册练习四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V
16、=Sh。五、板书：略六、随堂反思： 本节课利用迁移规律引入新课，为学生创设了良好的学习环境。引导学生操作、观察、思考、说理，调动学生多种感观参与学习，充分发挥了学生的主体作用。学生积极性高，学习效果好。在掌握和理解了圆柱的体积计算公式后，利用公式计算圆柱的体积比计算圆柱的表面积相对容易些。第六课时教学目标：1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点 ：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习根据学生做题情况做必要指导。二、实际应用本题主要是求出杯子的容积说说哪个体积大？为什么？圆柱和正方体的体积都可以用“底面积乘高“来计算，在高相同的情况下，谁的底面积大，谁的体积就大。上升的2厘米是什么让学生理解求铁块的体积实际上就是求上升的水的体积。分别说说表面积和体积的计算方法。 学生独立完成，全班交流。本题要注意以下几点：单位统一；计算时小数点位数较多；截成三段时，截两次，表面积增加四个圆柱的底面积。四、课后反思 通过练习，学生进一步巩固了所学知识。由于把圆柱的表面和体积计算混在一起练习，学生在灵活运用知识解决实际问题的能力方面还有点欠缺，还需加强练习。
