1、学生做题前请先回答以下问题问题1:如图所示,相似的六种基本模型:3种A字型相似,2种X型相似,以及母子型相似,请注明使得两个三角形相似的条件答:问题2:如图,在RtABC中,BAC=90,ADBC由此可以推导射影定理:由,得=,即;由,得=,即;由,得=,即答:相似模型(一)一、单选题(共8道,每道12分)1.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上点Q在对角线OB上,且OQ=OC,连接CQ并延长,交AB边于点P,则点P的坐标为( )A.B.C.D.答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 2.在ABC中,点D,E分别在
2、AB,AC边上,AED=B,如果AE=2,ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为( )A.3 B.C.D.答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 3.如图,在ABC中,CDAB于点D下列条件:;其中能证明ABC是直角三角形的是( )A. B. C. D. 答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 4.如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上的点,BE:ED=1:2,F,G分别是BC,CD上的点,EFCD,EGBC,若,则的值为( )A.B.C.D.答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 5.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交
3、于点O,过点O作OEBC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PFBC,垂足为F,则的值为( )A.B.C.D.答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 6.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AD上,且AE=3ED,连接BE并延长,交AC于点F,则的值为( )A.B.C.D.1 答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 7.如图,在平行四边形ABCD中,为对角线BD上的三点,且,连接并延长,交BC于点E,连接并延长,交AD于点F,则AD:FD=( )A.19:2 B.9:1 C.8:1 D.7:1 答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 8.如图,AD是RtABC斜边BC上的高线,DE是RtADC斜边AC上的高线,如果DC:AD=1:2,那么=( )A.4a B.9a C.16a D.答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:相似基本模型 第9页共9页