1、图形的平移与旋转（提高题）一：选择题：1如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A、30 B、45 C、90 D、1352如图，在RtABC 中，C=90，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：AE=CF EC+CF= DE=DF 若ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（ ） A. B. C. D.3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4如图,OAOB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形
2、CDE绕点C逆时针旋转75,点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（ ） A B C D5O是正ABC内一点,OA=3，OB=4，OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO,下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（ ） A B C D6如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到
3、点P3，此时AP3=；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012=（ ） A B yAOBx C D7如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(，0)和(2，0)。月牙绕点B顺时针旋转得到月牙，则点A的对应点的坐标为( )A、(2，2) B、(2，4) C、(4，2) D、(1，2)8如图，A（，1），B（1，），将AOB绕点O旋转1500后，得到AOB，则此时点A的对应点A的坐标为（ ） A.（-，1） B.（-2，0）ABCDO C.（-1，-）或（-2,0） D.（-，-1）或（-2,0）9如图，已知ABCD的对角线BD = 4 cm，将ABCD绕其对称中心O
4、旋转180，则点D所转过的路径长为（ ） A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm10如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（ ） A（6，1） B（0，1） C（0，3） D（6，3）11已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为（ ） A6 B9 C12 D1812如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（ ） A.32 B.40 C.72 D.64二.填空题1
5、3如图，RtABC中，C=90，CAB是由ABC绕顶点C旋转得到的，且A、C、B三点在同一直线上，AC=3，BC=5，则AB=_14如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180，则小花顶点A的对应点A的坐标为_ 15如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离AA等于 cm16如图，在等腰RtABC中，A=90，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OD，要使点D恰好落在B
6、C边上，则OP的长等于 三：解答题：17（7分）（2011齐齐哈尔）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2（3）画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分18（7分）如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，BAC=30，若EAC旋转后能与BAD重合问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角为多少度？（3）若BD=5cm，求EC的长度19（9分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形连接BG，DE（1）观察猜
7、想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由20（10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A1B1C1，（2）求点A旋转到A1所经过的路线长21（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，AED经过旋转到了CFD的位置（1）BED和AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的？（2）AD与EF相交于点G，试判断AED与AGF的大小关系，
8、并说明理由22（10分）含30角的直角三角板ABC（B=30）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角（90），再沿A的对边翻折得到ABC，AB与BC交于点M，AB与BC交于点N，AB与AB相交于点E（1）求证：ACMACN；（2）当=30时，找出ME与MB的数量关系，并加以说明12如图1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N. 直接写出DM、DN的数量关系； 在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边
9、形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.13通过类比联想、引申拓展研究典型题目,达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。（1）思路梳理AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45。若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程 6
