1、2016年03月24日平行线推理填空1(2015春南平期末)已知:如图ABBC,BCCD且1=2,试说明:BECF解:ABBC,BCCD(已知)=90()1=2(已知)=(等式性质)BECF()2(2015秋灯塔市期末)在下列推理过程中的括号里填上推理的依据已知:如图,CDE是直线,1=105,A=75求证:ABCD证明:CDE为一条直线()1+2=1801=105(已知)2=75又A=75(已知)2=A()ABCD()3(2015春封开县期末)如图,已知AGD=ACB,1=2求证:CDEF(填空并在后面的括号中填理由)证明:AGD=ACB()DG( )3=( )1=2( )3=(等量代换)(
2、 )4(2015春象山县校级期中)如图,已知1=50,2=65,CD平分ECF,则CDFG请说明理由解:1=50,ECF=1801=CD平分ECFDCB=ECB=2=65DCB=2CDFG5(2015春日照期中)如图:ABC=ACB,BD平分ABC,CE平分ACB,DBF=F,那么EC与DF平行吗?为什么?请完成下面的解题过程解:BD平分ABC,CE平分ACB ( 已知 )DBC=_,ECB=ABC=ACB (已知)= (已知)F=ECDF6(2015春新乐市期中)如图,请完成下列各题:(1)如果1=,那么DEAC();(2)如果1=,那么EFBC();(3)如果FED+=180,那么ACED
3、();(4)如果2+=180,那么ABDF()7(2015春潘集区期中)如图,完成下列推理过程已知:DEAO于E,BOAO于O,CFO+EDO=180试证明:CFDO 证明:DEAO,BOAO (已知)AED=AOB=90( 垂直定义)DEBOEDO=DOBCFO+EDO=180(已知)CFO+DOB=180(等量代换 )CFDO8(2015春福鼎市期中)推理说明题,按图填空,括号内注明理由已知:如图,直线AB,CD被EF所截,1=2求证:ABCD证明:2=3(),又1=2(已知),=,()9(2015春江夏区期中)如图所示,AB和CD相交于点O,C=COA,D=BOD求证:ACBD补全下面的
4、说理过程,并在括号内填上适当的理由证明:C=COA,D=BOD又COA=BODC=ACBD10(2015春益阳校级期中)在答案区填写正确的理由:如图,已知ABMN,垂足为B,CDMN,垂足为D,1=2试说明:EBFD在下面括号中填上理由 证明:ABMN,CDMN (已知)ABM=CDM=901=2ABM1=CDM2EBM=FDMEBFD11(2015秋新泰市校级月考)如图,将下列推理过程补充完整:(1)1=ABC(已知),AD(2)3=5(已知),()(3)ABC+BCD=180(已知),()12(2015春黄梅县校级月考)如图,已知BE、CE分别平分ABC、BCD,且1+2=90,求证:AB
5、CD证明:如图,BE平分ABD(已知)=21CE平分DCB(已知)=22+=21+22=2(1+2)又1+2=90(已知)+=290=180,ABCD13(2015春盐津县校级月考)如图,根据题意填空1=2(已知),2=3(已知),14(2014春建湖县期末)已知:如图,CE平分ACD,1=2求证:ABCD证明CE平分ACD()=()1=2(已知);1=()ABCD()15(2014春防城区期末)在空格内填上适当角,完成推理过程如图(1)1=,DEAC;(2)1=,EFBC;(3)FED+=180,ACED16(2014春通州区期末)看图填空:如图,1的同位角是,1的内错角是,如果1=BCD,
6、那么,根据是;如果ACD=EGF,那么,根据是17(2014春崇州市校级期中)完成下列解答过程:证明:(1)A=,(已知)ACED()(2)EDF=,(已知)ACED()(3)A+DFA=180(已知)()18(2013秋孟津县期末)如图,已知直线AB、MN、EF交于点O,EFND,垂足是F,1=40,2=50,请在括号内补全判断ABDN的说理过程或依据解:1=40(已知),1=EOMEOM=402=50(已知)EOM+2=40+50EOB=90(等量代换)EFNDOFD=(垂直的概念)=OFD(等量代换)ABND19(2015春澧县期末)已知如图,ABCD,试解决下列问题:(1)1+2=;(
7、2)1+2+3=;(3)1+2+3+4=;(4)试探究1+2+3+4+n=20(2015春宿州期末)如图,ABCD,BMN与DNM的平分线相交于点G(1)完成下面的证明:MG平分BMNGMN=BMN同理GNM=DNMABCD,BMN+DNM=GMN+GNM=GMN+GNM+G=G=MG与NG的位置关系是(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:21(2015春石林县期末)已知:如图,AD平分BAC,且ADBC于点D,MNBC,请在括号中补全步骤的推理理由(1)试说明BAM=CANMNBC,()BAM=ABC,CAN=ACB()又ADBC,()ADB=ADC=90,()BAD+ABC=
8、90,CAD+ACB=90,又AD平分BAC,()BAD=CAD,()ABC=ACB,()BAM=CAN,()(2)如果AD=5cm,点P是直线BC上的一个动点,连接AP,则AP不小于5cmADBC,AD=5cm,AP5cm()22(2015春扬州校级期末)如图,ABCD,B=26,D=39,求BED的度数完成以下解答过程中的空缺部分:解:过点E作EFABB=()B=26(已知),1= ()ABCD,EFAB (作辅助线),EFCDD=()D=39 (已知),2=()BED= (等式性质)23(2015春大石桥市校级期末)下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整
9、:证明:CD与EF相交于点H(已知) 1=2() ABCD(已知)2=EGB()GN是EGB的平分线,(已知) 4= (角平分线定义)1=2,2=EGB(已证)1=EGB() (已证) 4=1(等量代换)24(2015秋九台市期末)如图,已知直线ab,3=131,求1、2的度数(填理由或数学式)解:3=131 ()又3=1 ()1=()ab ()1+2=180 ()2=()25(2015春利川市期末)推理与证明:我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180,你知道为什么吗?下面是一种证明方法,请你完成下面的问题(1)作图:在三角形ABC的边BC上任取一点D,过点D作DE平行于AB,交AC于E点
10、,过点D作DF平行于AC,交AB于F点(2)利用(1)所作的图形填空:DEAB,A=DEC,B=EDC(),又DFAC,DEC=EDF(),C=FDB(),A=EDF(等量代换),A+B+C=18026(2015春邢台期末)已知:如图,DGBC,ACBC,EFAB,1=2,求证:CDAB证明:DGBC,ACBC(已知)DGB=ACB=90(垂直定义)DGAC()2=()1=2(已知)1=(等量代换)EFCD()AEF=()EFAB(已知)AEF=90()ADC=90()CDAB()27(2015春崆峒区期末)完成下面推理过程:如图,已知1=2,B=C,可推得ABCD理由如下:1=2(已知),且
11、1=CGD(),2=CGD(等量代换)CEBF()=C()又B=C(已知),=B(等量代换)ABCD()28(2015春鞍山期末)学着说点理,填空:如图,ADBC于D,EGBC于G,E=1,可得AD平分BAC理由如下:ADBC于D,EGBC于G,(已知)ADC=EGC=90,()ADEG,()1=2,()E=3,(两直线平行,同位角相等)又E=1(已知)=(等量代换)AD平分BAC()29(2015春辛集市期末)推理填空:已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4求证:ADBE证明:ABCD(已知)4=()3=4(已知)3=()1=2(已知)1+CAF=2+CAF(等式的性质)即BAF=3=()ADBE()30(2015秋张掖校级期末)如图ABCD1=2,3=4,试说明ADBE解:ABCD(已知)4=()3=4(已知)3=()1=2(已知)1+CAF=2+CAF()即=()3=ADBE()第 12 页 共 12 页