1、ODCBA图（1）全等三角形复习题一、填空题 1如图（1），AC，BD相交于点O，AOBCOD，A=C，则其他对应角分别为 ，对应边为 。2如图（2），ABC中，AB=AC，AD平分BAC，则_。3斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是_，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是_。4已知ABCDEF，DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=_，BC=_，AC=_。图（2） 图（3） 图（4） 图（5）5如图（3），AC=BD，要使ABCDCB还需知道的一个条件是_ _。6如图（4），若1=2，C=D，则ADB_，理由_。7如图（5），C=E，1=2，AC=A
2、E，则ABD按边分是_ 三角形。8如图（6），AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，交BD于P，则PD_PE（填“”或“=”）9如图（7），ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_。图（6）图（7） 图（8）10一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_11如图（8），AD=AE，若AECADB，则需增加的条件是_ _。（少三个）12如图（9），在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为 。DCBA图（9）EDABC图（10）
3、EOCABD图（11）13如图（10），在ABC中，B、C的平分线交于点O，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E，则OD与OE的大小关系是 。14如图（11），已知ABCD，O是ACD和BAC的平分线的交点，OEAC，垂足为E，且OE=2，则两平行线AB、CD之间的距离为 。15角的内部到角的两边距离相等的点在 上。二、选择题 16不能确定两个三角形全等的条件是（ ）A三边对应相等B两边及其夹角相等C两角和任一边对应相等D三个角对应相等17如图（12），图中有两个三角形全等，且A=D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是（ ）AABCDEFBABCDFECBACDEFDACBDEF18如图
4、（13），AC=AB，AD平分CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形的对数是（ ）A1B2C3D4 图（12） 图（13） 图（14） 图（15）19如图（14），ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60，则CAD等于（ ） A70 B60 C50D11020ABC和DEF中，AB=DE，A=D，若ABCDEF还需要（ ） AB=EBC=FCAC=DFD以上三种情况都可以21如图（15），ABCD，且AB=CD，则ABECDE的根据是（ ）A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS22使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一锐角对应
5、相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等23如图（16），ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAC等于（ ）AACBBBAFCFDCAF24如图（17），ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）A40 cmB6 cmC8 cmD10 cm 图（16）图（17）图（18）25如图（18），1=2，C=D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是ADAE=CBEBDEA与CEB不全等CCE=CDDAEB是等腰三角形26在ABC和ABC中AB=AB BC=BCAC=ACA=AB=BAB =C，则下
6、列哪组条件不能保证ABCABCA具备B具备C具备D具备27到三角形的三边的距离相等的点是（ ）A三条高的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三条边的中垂线的交点28如图（19），ABCADE，BC的延长线交DE于F，B=D =25，ACB=AED=105，DAC=10，则DFB等于（ ）A40 B50 C55 D60 29如图（20），已知AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是（ ）ACO=DO BAO=BO CABCD DACOBCOOFEDCBA图（19）ODCBA图（20）三、解答题 30已知EF是AB上的两点，AE=BF，ACBD，且AC=DB，求证：CF=DE。31如
7、图，AD、BE分别是ABC的高，交于F，且有BF=AC，试证明DF=CD。FEDCBAEDABC32如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF。F33一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由34在ABC中，AM是中线，AD是高线。（1）若AB比AC长5 cm，则ABM的周长比ACM的周长多_ cm。（2）若AMC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_cm 2。（3）若AD又是AMC的角平分线，AMB=130，求ACB的度数。35已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC
8、，DE交AB于F点。求证：（1）ADBC （2）AF=BF。FEDABC36如图，BD=CD，BFAC，CEAB。求证：点D在BAC的平分线上。37如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，求证：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由。ODCBA38如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90，当将COD绕O顺时针旋转时，另两顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何？若保持其他条件不变，把AOB=COD=90换为AOB=COD=60，结论会改变吗？请猜想并证明你的结论。39如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知ABEADF。（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使ABE变到ADF的位置；DCBAF（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。
