1、2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1在下列四个函数中，是正比例函数的是（）Ay=2x+1By=2x2+1Cy=Dy=2x2若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线是（）A5B10CD3某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，请问90分及90分以上的有（）人A13B14C15D284某校人数相等的甲、乙两个班同时进行测验，班级的平均分和方差分别为：=78分，=78分，s甲2=180，s乙2=80，那么成绩较为整齐
2、的是（）A甲班B两个班一样整齐C乙班D无法确定5如图，D、E分别是ABC两边的中点，ADE的面积记为S1，四边形DBCE的面积记为S2，则下列结论正确的是（）AS1=S2BS2=2S1CS2=3S1DS2=4S16若直线y=x+b与y=ax1相交于点（1，2），则a+b=（）ABC2D7下列判断正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形B两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形D两条对角线相等的四边形一定是平行四边形8在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众
3、数为c，则下列结论正确的是（）Aa=bBbaCb=cDcb9已知一次函数y=kx+b的图象一定不通过第二象限，则系数k，b一定满足（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010汽车要从A地驰到B地，全程均为高速公路，汽车以每小时80公里的速度行进到C地休息了一小时，后因要赶时间，必须以接近每小时110公里的速度才能赶到B地若汽车的耗油量与车速成正比，那么油箱中剩余的油量y与所用时间t之间的函数关系用下列那个图象表示比较适合（）ABCD二.填空题（每小题3分，共18分）11如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是12若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是13若
4、直角三角形的两个锐角的比是2：1，斜边长为8，则它的周长为14已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形的面积为cm215已知函数y=（k2）x+1，若y随x的增大而减小，则实数k的取值范围是16已知ABC的A，B和C的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：A：B：C=1：2：3；a：b：c=3：4：5；2A=B+C；a2b2=c2；a=6，b=8，c=13其中能独立判定ABC是直角三角形的条件的序号分别是（请写出所有的）三.解答题17（18分）计算：（1）+ （2）（）5（3）（2）2（+2）（+）（4）已知x=1，求代数式（2+）x2（+1）x+7的值18（8分）某公司欲招聘一名部
5、门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分他们的面试成绩如表：候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用19（8分）如图，已知ABC中，CDAB于点D，若AB=5，BC=4，BCD=30，求AC的长20（8分）如图，已知点E是正方形ABCD边CD上的一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF求证：AFE是等腰直角三角形21（10分）如图，在RtABC中，A
6、CB=90，AE平分BAC，交BC于点E，CDAB于点D，EFAB于点F，CD交AE于点G，CF交AE于点O求证：四边形CGFE是菱形22（10分）已知直线y=x+9与x轴交于点A，直线y=x+2与y轴交于点B且这两条直线相交于点C（1）求出点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积S23（10分）如图，已知四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm动点M在AD边上以2cm/秒的速度由A向D运动；动点N在CB上以3cm/秒的速度由C向B运动，若点M，N分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间为t秒，问：（1）当四边形
7、ABNM是矩形时，求出t的值；（2）在某一时刻，是否存在MN=CD？若存在，则求出t的值；若不存在，说明理由2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1 D 2A3 B4 C5 C6 A7 B8 D9 B10 C二.填空题（每小题3分，共18分）11612x11312+4141815k216三.解答题17解：（1）=2；（2）12；（3）77；（4）当x=1时，原式=（2+）（1）2（+1）（1）+7=（2+）（42）（31）+7=2（2+）（2）2+7=2（43）+5=2+5=718解：（1）=（94+89+
8、90）3=2733=91（分）=（92+90+94）3=2763=92（分）=（91+88+94）3=2733=91（分）甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分（2）甲的综合成绩=40%95+60%91=38+54.6=92.6（分）乙的综合成绩=40%94+60%92=37.6+55.2=92.8（分）丙的综合成绩=40%94+60%91=37.6+54.6=92.2（分）92.892.692.2，乙将被录用19解：CDAB于点D，BCD=30，BC=4，BD=BC=2，DC=2，AB=5，AD=3，AC=20证明：四边形ABCD是正方形，A
9、B=AD，ABC=D=BAD=90，ABF=90在BAF和DAE中，BAFDAE（SAS），AF=AE，FAB=EAD，EAD+BAE=90，FAB+BAE=90，AEF是等腰直角三角形21证明：ACB=90，ACEC又EGAB，AE是BAC的平分线，GE=CE在RtAEG与RtAEC中，RtAEGRtAEC（HL）；GE=EC，CD是AB边上的高，CDAB又EGAB，EGCD，CFE=GEA又由（1）知，RtAEGRtAEC，GEA=CEA，CEA=CFE，即CEF=CFE，CE=CF，GE=EC=FC又EGCD，即GEFC，四边形CGFE是菱形22解：（1）设直线y=x+2与x轴交于点D，
10、如图，当x=0时，y=x+2=2，则B（0，2），当y=0时，x+9=0，解得x=6，则A（6，0），当y=0时，x+2=0，解得x=8，则D（8，0），解方程组得，则C（4，3）；（2）SABC=SCADSADB=（6+8）3（6+8）2=723解：设运动时间为t秒，AM=2t（cm），MD=ADAM=252t（cm），CN=3t（cm），BN=BCCN=353t（cm），（1）如图1：ADBC，当MA=BN时，四边形ABNM是平行四边形，B=90，四边形ABNM是矩形，即2t=353t，解得：t=7，t=7s时，四边形ABNM是矩形，（2）ADBC，当四边形MNCD是平行四边形时，MN=CD，此时有MD=CN，即3t=252t，解得t=5当t=5s时，MN=CD；当四边形PQCD为等腰梯形时，MN=CD，如图所示：在RtMNF和RtCDE中，MN=DC，MF=DE，在RtMNF与RtCDE中，RtMNFRtCDE（HL），NF=CE，NCMD=NCEFNQF+EC=2CE，即3t（252t）=20，解得：t=9（s）即当t=9（s）时，四边形PQCD为等腰梯形，此时MN=CD，当t=5或t=9（s）时，MN=CD第9页（共9页）
