1、2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)学校:深圳市第二实验学校 命题人:翟婷 审题人:刘宙本试卷分为第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷为1-12题,共36分,第卷为13-23题,共64分。全卷共计100分。考试时间为90分钟。第I卷(本卷共计36分)一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.方程3x-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8 B.3和10 C.3和-10 D.3和-82.如图所示的工件,其俯视图是（ ）3.若点A(a,b)在双曲线y=上,则代数式ab-4的值为A.-12 B.-7 C.-1 D.1
2、4.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( )A.28 B.24 C.16 D.65.如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是( ) 第5题 第6题 第7题A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形 B.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形C.当ACBD时,四边形ABCD是菱形D.当DAB=90时,四边形ABCD是正方形6.如图,ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是4:9，则0B:OB为
3、（ ）A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:97.如图,在平行四边形ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为（ ）A.6 B.8 C.10 D.128.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（ ）A.2000(1+x)=2880 B.200(1-x)=2880 C.2000(1+2x)=2880 D.2000x=28809.二次函数y=x-3x+2的图像不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图,从点A看一山坡上的电
4、线杆PQ,观测点P的仰角是45,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30,则该电线杆PQ的高度( )A. B. C. D.11.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,-2),点A的对应点为A,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为（ ） 第11题 第12题A.10 B.12 C.24 D.1612.如图,正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方方形内作等边BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论:CEH=45；GFDE；2OH+DH=BD；BG=D
5、G；。其中正确的结论是( )A. B. C. D.第卷非选择题二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13.若,则的值是_。14.如图,在ABC中,C=90,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为_.15.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为_。16.如图,已知MON=30,B为OM上一点,BAON于A,四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90得CE,连结BE,若AB=4,则BE的最小值为_.三、解答题(本题共
6、7小题,其中第17题6分,第18题6分,第19题6分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)17.(1)解方程:3x(x-2)=2(2-x) (2)计算:18.初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图。根据以上信息解决下列问题：(1)m=_；(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_；(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率。19.如图,正比例函数y=-
7、3x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,AC=AO,ACO的面积为12.(1)求k的值；(2)当时,求自变量x的取值范围。20.我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品,投放市场试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数。当售价为22元/件时,每天销售量为780件:当售价为25元/件时,每天销售量为750件。(1)求y与x的函数关系式；(2)如果该工艺品售价最高不超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?21.如图,将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使
8、得AE=CG,BF=DH,连结EF、FG、GH、HE(1)求证:四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形,且FEB=45,tanAEH=2,求AE的长。22.ABC中,AB=AC=1,BAC=45,将ABC绕点A按顺时针旋转(0135)得到AEF,连接BE、CF,它们交于D点,(1)求证:BE=CF；(2)当=120,求FCB的度数；(3)当四边形ACDE是菱形时,求BD的长。23.如图,抛物线y=-x-2x+3的图象与x轴交A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的点。(1)求点A、B、C的坐标；(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过M作x轴的垂线,与直线AC交于点E，与抛物线交于点P,过P作PQAB交抛物线于点Q,过Q作QNx轴于N,当矩形PMNQ的周长最大时,求AEM的面积；(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方)。若FG=DQ,求点F的坐标。
