1、鄂州市2018年初中毕业生学业考试数 学 试 题学校：_考生姓名：_准考证号：注意事项：1本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一、选择题（每小题3分，共30分）10
2、.2的倒数是（ ）A2 B5 C5 D0.22下列运算正确的是（ ） A 5x + 4x = 9x2 B. (2x +1) (12x ) = 4 x2 1 C. (3x3 )2= 6x6 D. a8 a2 = a63由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（ ） 4截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31100亿元，将31100亿用科学记数法表示为（ ） A0.3111012 B3.111012 C3.111013 D3.1110115一副三角板如图放置，则AOD的度数为（ ）A75o B100 o C105 o D120 o 6一袋中装有形状、大小都
3、相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6. 现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x2 5x 6 = 0 的解的概率是（ ） A B C D7如图，已知矩形ABCD中，AB = 4，BC = 8. 动点P 在边BC上从点B向C运动，速度为1s；同时动点Q从点C出发 ，沿折线CDA运动，速度为2s .当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动。设点P运动的时间为t (s)，BPQ的面积为S(2)，则描述S(2)与时间t (s)的函数关系的图象大致是（ ）8如图，PA、PB是O的切线，切点为A、B. AC是O的直径，OP与AB交于点D，连接BC. 下列结论：
4、APB= 2BAC OPBC 若tanC = 3 ,则OP = 5BC AC2 = 4ODOP其中正确结论的个数为（ ）A4 个 B3个 C2个 D1个9如图，抛物线y =ax2bxc (a0)与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C. 下列结论： abc0 4a 2b+ c 0 2a b0 3a +c 0 其中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2个 C3个 D4个10如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 y= x + 分别与x轴、y轴交于点P、Q，在RtOPQ中从左向右依次作正方形A1B1C1C2、A2B2C2C3、A3B3C3C4AnBnCnCn+1 ,点A1、A2、A3An在
5、x轴上，点B1在y轴上，点C1 、C2、C3C n+1在直线PQ上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3 Sn，则Sn可表示为（ ）ABCD二填空题（每小题3分，共18分）11因式分解：3 a2 12a +12 = .12关于x的不等式组的所有整数解之和为 .13一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4，则圆锥的母线长为 .14已知一次函数y =kx + b与反比例函数y =的图象相交于A(2，n)和B（1，6），如图所示。则不等式kx + b 的
6、解集为 .15在半径为2的O中，弦AB = 2 , 弦AC =，则由弦AB、AC和BAC所对的圆弧围成的封闭图形的面积为 .16如图，正方形ABCD的边长为 2, E为射线CD上一动点(不与C重合)，以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BE、DG，直线BE、DG相交于点P，连接AP，当线段AP的长为整数时，则AP的长为 .三解答题（1721题每题8分，22、23题每题10分，24题12分共72分）17先化简，再从3、2、0、2中选一个合适的数作为x的值代入求值.18如图，在四边形ABCD中,DAB = 90,DB = DC, 点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF
7、. （1）求证：AE = EF ; （2）当AF = AE时,设ADB =,CDB =,求,之间 的数量关系式.19在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： （1）频数分布表中 a = , b = ,并将统计图补充完整； （2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人； （3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率.20
8、已知关于x的方程x2 (3k+3)x +2k2+4k+2 = 0（1）求证：无论k为何值，原方程都有实数根;（2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2 + 2x1 +2x2 = 36 ，求k值及该菱形的面积.21如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向距离为40海里的B处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东75方向前往监视巡查，经过一段时间在C处成功拦截可疑船只.（1）求ABC的度数;（2）求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）？（结果精确到0.1海里，1.732 ， 1.414，2.449
9、 ）22如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且PAB = ADB . （1）求证 ：PA为O的切线; （2）若AB= 6 , tanADB = , 求PB长; （3）在（2）的条件下，若AD = CD ，求CDE的面积.23新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为20元件。根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件.（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式;（2）写出销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润;（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格.24如图，已知直线y = x + 与抛物线y =ax2bxc相交于A（1 ,0），B (4 ,m)两点，抛物线y =ax2bxc交y轴于点C（0 ， ），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M .（1）求抛物线的解析式及点M的坐标;（2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当PAB的面积最大时，求此时PAB的面积及点P的坐标;（3）点Q为x轴上一动点，点N是抛物线上一点，当QMNMAD （点Q与点M对应），求Q点坐标.数学试题第6页（共6页）
