1、 单项式【教学目标】理解单项式的概念并准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 【教学重点】单项式的定义及系数、次数的确定。【教学难点】找出单项式的系数、次数【教学过程】 一、单项式概念的教学 让学生列代数式（1）x表示正方形的长，则正方形周长是_ 。（2）a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是_。（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_。（4）n表示一个数，则它的相反数是_。（5）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少的工作人员，则精简_人。（6）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品售价_元。提出问题：以上
2、几个代数式有什么共同特征？在学生回答的基础上，教师进行总结：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式单项式只包含数和字母的积的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 例1:指出下列代数式中，哪些是单项式：abc ，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，-1 二、单项式系数和次数 从单项式的定义可看出单项式由两部分组成：数字因数和字母因数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以
3、了单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例2：说出下列单项式的系数和次数。4x, -7xy2, a2b2, a, 5ab2 -a2b , -4105a6 , -32x2y , , -a 强调：圆周率是常数；三、创新思路: 单项式 系数 次数4x2yz5ab2-2xyz?只含x,y这两个字母4 第四行的单项式如果给定了只能含x,y这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对!四、 小结:1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？2. 什么是单项式的系数？3. 什么是单项式的次数？五、 作业设计: 1.P56 1、2 2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数
4、和次数: ，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz -54ab3 -4ab2，10x2+xy5，-2x，abc-2，-y3z，2r -5102xy5zn 3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式. 4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式. 5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值. 6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值. 7.已知单项式6x2y4和单项式-y2zm+2的次数相同,求6m+2的值. 8.如
5、果关于a、b的单项式-m2anb3的系数是-4,次数是4求m、n的值. 多项式【教学目标】使学生理解多项式及其有关的概念,培养学生的观察,归纳以及语言概括能力【重点】多项式的概念及与单项式之间的区别与联系【难点】 多项式的项及次数【流程设计】一、复习提问1提问单项式的定义,什么叫单项式的系数？单项式的次数？二者有何区别?2下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：-3mp3r5; 二、学习新内容:导言:上一节学习了单项式，今天我们继续学习有关代数式的相关内容,首先请同学们说出这个式子-8-7+4-6的两种读法:(1)负8减7加4减6 (2)负8,负7,4,负6的和教师:请同学
6、们仿照上述读法中的第二种读法读一下代数式：4x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2 4x-5是4x与-5的和； 6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和； a2+ab+b2是a2，ab，b2的和那么这些式子4x,-5,6x2,-2x,7,a2,ab,b2都是表示数字与字母积的代数式，即上一节课学习的单项式.(单独一个数或一个字母).那么今天我们就学习一下由单项式的和组成的代数式1多项式的定义(1)几个单项式的和叫做多项式(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项如，多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7都是它的项，其中7是常数项要特别注意项的符号，多项式6x2-
7、2x+7的第二项是-2x，不是2x一般地，多项式中的“+”号、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号(3)一个多项式，含有几项，就叫几项式如，4x-5是二项式，6x2-2x+7，a2+ab+b2都是三项式2多项式的次数在多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数如，4x-5是一次二项式6x2-2x+7是二次三项式a2+ab+b2是二次三项式注意点:多项式的次数不是所有的项的次数和多项式的每一项都应包括它前面的符号例1：指出下列多项式的项和次数。 (2) (3)5r2+45xy5-123例多项式次数的反应用如果多项式2xn-(m+n)x+45是三次二项式，求mn的值3 把多项式按某个字母的升
8、幂或者降幂排列：11a6b-2a4b2-4a3b4+3a2b5-7ab6三、小结这一节我们学习了多项式，多项式的项数和多项式等概念要特别注意多项式的次数这一概念及它与单项式的次数有什么区别和联系要求同学们会说出一个多项式是几次几项式四、 作业设计： 1. P59 1 . 22指出下列多项式是几次多项式： 2x+2m+n-4x4 4x3+2x-3y5 2x2-3xy-y2 4x3-3y2+3xy3z4 5a-3a2b+b2a-13xy2-4x3y+12 3x2-2x+4； 12x-10x2+812；3x2y-5xy2+y3-2x3 6+2x4-x2+7x3 3根据要求写多项式：写一个关于x的二次
9、三项式，二次项式的系数为，一次项的系数为，常数项为2，则这个二次三项式是（） 4二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件是（） a0 b=0 c=0 B a=0 b0 c=0 C a=0 b=0 c0 D a=0 b=0 c=0 5设m、n都是自然数，多项式xn-ym+3n+m的次数是（）2m+2n m或n m+n m、n中较大数 6当a为何值时，多项式(3-5a)x3+x-11ax2是一个关于x的二次多项式？这个多项式是什么？小红和小兰房间窗户的装饰物如图13所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（
10、2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？五、思维扩展：1、已知多项式3xn-2-2xn-xn+1是四次三项式，则单项式(2n)xn1yn+1的系数、次数分别是多少？ 2、多项式是九次三项式，求k。 3、如果多项式9x3-bxa-2+axb+3是关于x的三次三项式,并且没有常数项,求a、b的值. 整 式 【教学目标】：1、 在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2、 在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数。【重点与难点】： 重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。 难点：多项式的次数的确定以及多项式与单项式的的联系与区别。【教学准备】：
11、投影胶片ambnn【教学过程】： 一、创设情景引入 （出示投影1） 小明为一个矩形娱乐场提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外都是绿地。1、 游泳区和休息区的面积的面积各是多少？2、 绿地的面积是多少？学生活动：回答上述两个问题，教师对质回答准确的给予表扬，并把正确答案板书；游泳区：mn，休息区：，绿地：。引导学生回顾代数式各项的系数是什么？二、探索新知识 （一）做一做cba （出示投影2） 1、一辆火车以v千米/时的速度匀速行驶，1.5小时后火车行驶的路程是 千米； 2、圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是 ； 3、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是
12、a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是 。 学生活动：回答上述三个问题，并写出正确答案。 教师板书：1.5v，。 学生活动：分组讨论，代数式，1.5v，的结构特点，由小组代表说明，若不完整，其他同学作补充。 教师归纳：像，1.5v，都不得是由数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。几个单项式的和叫做多项式，如，等。单项式与多项式统称为整式。 （二）随堂练习做一做：下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？，8，学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。教师指明：单独一个数或一个字母也是单项式。（三）单项式与多项式的次数教师：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如1.5v是一次的，是3次的
13、。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如是2次的，是3次的。（四）随堂练习（出示投影4）做一做：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？，5，学生活动：回答上述问题，并与同伴交流。教师根据学生的回答，给予肯定、否定与纠正。指出：单独一个数的次数是0。（五）议一议（1）在图一中，如果这个娱乐场所需要有一半以上绿地，并且它的长与宽之间满足，而小明设计的m、n分别是a、b的一半，他的设计方案符合要求吗？说说你是如何判断的。（2）你能为这个娱乐场所提供一个符合要求，又美观的设计方案吗？学生活动：回答第（1）个问题，并与同伴交流。在练习本上画出设计方案。对于（1）只
14、要判断正确，都不得给予鼓励肯定，对于（2）鼓励学生要积极参与、想象、比较、并交流。三、归纳小结 今天我们学习了整式，单项式和多项式统称整式，我们还学习了单项式与多项式的次数，要注意，单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个数的次数是0。四、本课作业 课本习题 1、2、3合并同类项【教学目的】 要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项；能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。【教学分析】重点：同类项的合并；难点：合并同类项的指导思想。【教学过程】一、知识导向：本节课的内容是以上节课同类项知识学习的延续，也是在掌握同类项的知识的基础上，也才能学习本节课的内容，所以
15、在新课的开始必须认真复习有关同类项的知识点，然后自然地过渡到合并同类项。在新课的教学中应侧重于合并同类项的方法，法则的运用必须能熟练掌握。 二、新课拆析：1、知识基础：其一、有理数的加减混合运算；其二、运算律（加法交换律，加法结合律，乘法分配律）其三、有关同类项的知识。（成为同类项的条件）例：请判断下面两对单项式是不是同类项：（1）与 （2）与2、知识引入：（1）如果某人家有两个牧场，其中一个有90只牛，另一个有60只羊，那么你能想到什么？ （2）如果某人家有两个牧场，其中一个有90只牛，另一个有60只牛，那么你能想到什么？ 我们也知道：对于，同理，如果一个多项式中含有其他的同类项，我们也跟上
16、面的引例一样把同类项合并起来，使结果得以简化。概括：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指不变。 注：进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项； （2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同； （4）字母与字母的系数不变。 例：合并下列多项式中的同项式： （1） （2） 例：求多项式的值，其中三、巩固训练： 1、2、3四、知识小结：本节课学习了多项式中的合并同类项，在学习中必须熟练掌握有关合并同类项的法则，在此指导下把法则进行分析细分，所以也应要
17、求，我们必须能熟练地运用才能为以后的整式加减打下扎实的基础。 五、作业设计：4、5、6去括号【教学目的】使学生认识到学习去括号的必要性；要求学生熟练掌握去括号法则；能够通过对去括号法则的掌握，从而熟练地解决了有括号的多项式的同类项合并。【教学分析】重点：去括号法则的应用；难点：去括号法则的形成。【教学过程】一、知识导向：本节“去括号”舍弃了以前旧教材从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号的法则，而采用加法结合律与实例相结合的方式进行。法则的形成的方法对学生逐渐形成一定的数学思想有非常重要的作用，所以在讲授中，必须有所突出，当然，法则的应用更是重中之重。二、新课拆析：1、知识引入：（引例1）某时
18、，市2路某趟公交车上有乘客名，后来第一个停靠站上来了名乘客，在第二个停靠站又上来了名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客 名。 （2）还可以理解为：后来一共上来了乘客 名，因而此时公交车上共有乘客 名。由于以上的两个式子： 与 都表示同一个量，所有我们有： 。（引例2）若图书馆内原有名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了位同学，第二批又走了位同学，试用与“引例1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。2、知识形成：由以上的两个引例，我们得到了：及概括：去括号法则： （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； （2）括号前面是“-”号，把括号
19、和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号； 注：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号。 （2）括号内的项的变与不变是统一的； （3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项。 例：去括号： （1） （2） （3） （4） 例；先去括号，再合并同类项： （1） （2） （3）三、知识小结：本节课去括号的知识是在旧知识的基础上进行发展的，在去括号过程中，必须抓住其特征：括号去是“+”或是“-”，去掉括号与符号后，括号内的项到底要不要变号，有什么规律，都必须有总结性的结果。添括号【教学目的】要求学生掌握添括号的法则；使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中
20、的作用。【教学分析】重点：能把握住添括号法则；难点：如何在实际题目中灵活运用添括号法则。【教学过程】一、知识导向：本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。二、新课拆析：1、知识引入：从去括号的运算中，我们知道： 根据等式的性质，我们有： 2、知识形成：结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：概括：添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号
21、；例：用简便方法计算： （1） （2） 例：化简求值：，其中 ，。三、知识小结：本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点。列代数式教学目的： 1、使学生能熟练地根据题意列出相应的代数式； 2、能用代数式表示一些有特别含义的数。教学分析：重点：如何根据题意列出正确的代数式；难点：能处理表示特别意义的数的代数式。教学过程：一、知识导向：可以说，本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，使学生能在真正理解题的基础上列出正确的代数式。
22、二、新课拆析：1、知识延续：在前两节课，我们知道可以用字母来表示数，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般式。例：设某数为，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差；例：用代数式表示：（1）、两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）、两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）、两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数例：列代数式表示甲数：（1）甲数与的积是；（2）甲数与3的和是；（3）甲数与的商是4，余数是。三、巩固训练：P92 exc1、2、3四、知识小结：
23、本节从前两节课的基础下，主要学习如何列代数式，在做题是，应注意代数式的规范写法，并能依据语言的顺序来列出符合题意的代数式。五、家庭作业：P93 A：exc7、8 B：exc9六、每日预题：1、我们所学习的代数式中的字母可以代表什么？2、如果用不同的值来代替字母，则可得到不同的结果，请你举例说明？整式的加减教学目的： 1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算； 2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。教学分析：重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；难点：如何更灵活、更准确地进行整式的加减。教学过程：一、知识导向：本节课可以说是对本章所学知识的
24、总概括，从代数式入手到单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号都渗透到了其中，运算是结合了各种运算的简便思维方式，所以学好本节其实就是对本章最好的复习与巩固。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的混合运算，主要是简单的加减运算；其二：同类项的概念认识及复习；其三：合并同类项的方法与法则；其四：去括号法则的运用。2、知识形成：从前面所学的知识及有关简单的加减运算题的学习，其实我们对整式的加减运算已经有了一个基本的印象：概括：整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。例：求整式与的差；例：计算：例：化简求值：， 其中，。三、巩固训练：P113 ex
25、c1、2、3四、知识小结：本节课主要综合了前面学习的各方面知识来进行运算，在整式的加减运算中应能灵活进行运算，在运算中应注意运算的合理化及提高运算的灵活性。五、家庭作业：P115 A：exc12、13 B：exc14六、每日预题：请你举出一系列有关立体图形的生活物品，并说明你所说的图形是什么？有什么特征？ 代数式的值教学目的：1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值；2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。教学分析：重点：能正确、快速地求出代数式的值。难点：计算的准确性。教学过程：一、知识导向：本节课是对代数式内容的知识延续，通过学习列代数式，明白了用字母来代替数的从特殊到一般的过程，而
26、本节课是要把代数式中的字母用特定的值来代替，从而求出在求一数值下的代数式的值，是一个从一般到特殊的过程。在本节中应侧重于代值后的运算准确性。二、新课拆析：1、知识引入：（引例）有四个同学在做一个传数游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学把听到的数减去1报出答案。 如果把这个数改为5后，你能确定结果是什么吗？ 2、知识形成：概括：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 例： 当，时，求下列各代数式的值： （1） （2） （3） 例： 某企业去年的年产值为亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能
27、按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？三、巩固训练：P96 exc1、2、3四、知识小结：本节是以学习列代数式为基础上，通过把代数式中的字母用特定的数值代入代数式求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，在运算中应灵活运算有理数的混合运算。五、家庭作业：P96 A：exc1、2、3 B：exc4六、每日预题：1、我们列出过的代数式都是单项式吗？2、单项式的特征是什么，如何确定一个代数式是单项式？整式的加减（一） 【教学目标】：经历用字母表示数量关系的过程，能进行简单的整式的加减运算。并能说明其中的算理。【重点与难点】： 重点：整式的加减。发展符号感。 难点：正确地去括号、合并同类项。体会整式的加减的必要性。【教学准备】：单击此处输入教学准备【教学过程】： 一、创设情景引入 按照下面的步骤做一做：1、 任意写一个两位数。如382、 交换这个两位的十位数字和个位数字，又得到一个数，如83。3、 求这两位数的和，如38+83学生活动：再写几个两位数重复上面的过程，观察这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？与同伴交流你的猜想。这个问题难度较难，作适当引导。（11的倍数）二、探索新知识 （一）做一做 教师：如果用
