1、初中数学练习题圆练习（一）一. 填空（本题共26分，每空2分）1.在半径为10cm的O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是_cm3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为_cm.4.AB是O的直径，C为O上一点，CDAB于D，AD=4cm,BD=9cm,则CD=_cm,BC=_cm.5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为_cm.6.如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则PDE的周长为_.7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=_.8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是_.9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系
2、是_.10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是_，内切圆半径是_.二. 选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm2.弦切角的度数是30，则所夹弧所对的圆心角的度数是 A.30 B.15 C.60 D.453.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 A.相等 B.不相等C.大小不能确定 D.由圆的大小确定PAD= A.10 B.15 C.30 D.255.如图，PA、PB分别切O于A、B，A
3、C是O的直径，连接AB、BC、OP，则与APO相等的角的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 A.30 B.60 C.90 D.1207.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 A.60 B.120 C.60或120D.30或150A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.15cm三.（本题共6分）已知：如图，PBA是O的割线，PC切O于C，PED过点四.（本题7分）在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长五.（本题
4、8分）已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EOAB,交半圆于F，过E作EC切O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是O的切线六.（本题8分）已知：如图ABC内接于O，BAC相邻的外角CAD的平分线AE交BC延长线于E，延长EA交O于F，连BF七.（本题5分）已知:两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：PCBD=PDAC八.（本题8分）如图EB是O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作O的切线AC，切点为D，过B作O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD、AE的长练习（二）一.选择题(每小题3分,共36分)1圆的半径为5cm，圆
5、心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）A有两个公共点， B有一个公共点， C没有公共点， D公共点个数不定。2下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆3如图(1),已知PA、PB切O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.64如图(2),已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.130第7题第6题 5已知O的半径是5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，则AB与CD的距离是（
6、） A1 cm B7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定6如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 AmB 的度数等于（ ）A60 B90 C120 D150第8题7如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B10 C15 D208如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q 两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）9.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是
7、轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。A1个 2个 C3个 D4个10已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）第11题A B3cm C4cm D6cm11如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）A2 B4 C D12同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含二.填空题(每小题4分，共32分)13直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 。 14一个圆
8、锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 。15如图，CD是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100，则ABD 度。16如图，点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF= 。ADBCOAEOFBP （第20题）（第19题）(第15题) (第16题) 17.ABC的内切圆半径为3cm，ABC的周长为20cm，则ABC的面积为_ 。18在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图，P的半径为2，圆心P在函数y=的图象上运动，当P与x轴相切时，点P的坐标为 。2
9、0如图，在ABC中，C90，AC5cm ，BC12cm，O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则O的半径r为_。 三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）21（1）（5分）如图，求作一个O，使它与已知ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图 四.解答题（共72分）22如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,ABC 的周长为12cm,求ADE的周长. (10分)23已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB
10、于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F(10分)求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线24如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。EDBAOC（1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求O的直径。(10分) 25如图，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为2cm，求线段AB的长。（10分）26如图，已知RtABC中，ACB=90，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设ABC的面积为S(10分)求证：S=S1+S227（10分）如图（1），AB是O的直径
11、，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D。 （1）求证：DAC=BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与DAC相等的角是哪一个？为什么？28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y =x5(1) 求点D的坐标和BC的长；(2) 求点C的坐标和M的半径；(3) 求证：CD是M的切线练习（三）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.已知O1与O2的半径分别为6cm和4cm，O1O2=3,则 O1与
12、O2的位置关系是（ ）A 外切 B 内切 C 相交 D 内含 2.如图，点A在O上，OA=3cm，AB=4cm,OB=5cm,则直线和O的位置关系是 （）A 相交 B 相切 C 相离 D 不能确定CD3.如图，四边形ABCD内接于O，若BOD1600，则BAD= （ ）A 1600 B 1000 C 800 D 200 4.下列说法不正确的是 （ ）A 直径所对的圆周角是直角 B 圆的两条平行弦所夹的弧相等 C 相等的圆周角所对的弧相等 D 相等的弧所对的圆周角相等5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是 （ ）A 5cm B 1cm C 5cm或1
13、cm D 不能确定6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840，则这条弧的度数是 （ ）A 840 B 1680 C 420 D 不能确定7.已知圆弧长为2cm,圆心角为40，则圆弧所在圆的半径是 （ ） A 4.5cm B 9/4 cm C 9cm D 5cm8.已知圆心角为120的扇形面积为12，那么扇形的弧长为 （ ）A 4 B 2 C 4 D 2P9.如图,PA为O的切线,A为切点,PA=3，OA=4，则CosAPO的值是 ( )A 3/4 B 3/5 C 4/5 D 4/3CDB10.如图，O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD于M，且DM=8，则AB的长是 （ ）MA 2 B 8
14、C 16 D 91 .二、填空题（每小题5分，共计30分）11.已知O的周长为9,当PO 时,点P在O上.12.已知O的半径为5，圆心O到直线L的距离为6，则直线L与O的位置关系是 13.如图，CA是O的切线，切点为A，点B在O上，若CAB=53，那么AOB= 14.已知O1与O2内切，O1O2=5cm,O1的半径为7cm,则O2的半径为 15.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则该扇形的面积为 16.已知圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的全面积为 三、解答题17.如图，已知，求作其内切圆。（分）18.如图,ADC的外接圆直径AB交于点，已知，求的度数。（分）19.
15、已知，如图，A、B、C、D是O上的点，=，求证：（分）20.已知：如图，是O的直径，弦，求证：是O的切线。21.如图，点P是O的直径AB延长线上一点，PT切O于点T，已知，求O的半径。（8分）22.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。（8分）练习（四）一、选择题:1下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，O外
16、接于ABC，AD为O的直径，ABC=30，则CAD=（ ）A30 B40 C50 D60 3O是ABC的外心，且ABC+ACB=100，则BOC=（ ） A100B120C130 D1604如图2，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50，则DEF=（ ） A65 B50 C130 D805RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A15 B12 C13 D146已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切7O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与O
17、相切的圆的半径一定是（ ） A1cm或7cm B1cm C7cm D不确定8一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A5cm B10cm C20cm D30cm二、填空题1O中，弦MN把O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则TMO=_，则弦MN所对的圆周角为_2O到直线L的距离为d，O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与O相切时，m的值为_3如图3，ABC三边与O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=_4已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数
18、值为_三、解答题1如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长2如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积3将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值B卷1（学科内综合题）如图4，AB为O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sinAPD=（ ）A B C D22（作图题）如图5，求作一个O，使它与已知ABC的边AB，BC都相切
19、，并经过另一边BC上的一点P3（开放题）如图，C是O的直径AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论4（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB（1）问AC与O有什么关系（2）请你在O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）5（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图练习（五）2题图1、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交
20、于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 2、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE3、如图，一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75方向上，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区
21、域，这艘轮船若继续沿东北方向航行有危险吗？为什么？（参考数据：1.414，1.732）4、已知：如图，在中，C90，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且CBDA（1）判断直线与圆o的位置关系，并证明你的结论；DCOABE（2）若AD：AO8：5，BC=2，求的长图 图 图练习（六）一、选择题：1、图、图、图是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。A、a=b c B. a=b=c C. abbcOABC（第2题）2、（）如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA70，则BAC等于（ ） A20 B10 C70 D35 3、（）一个圆锥的底面半径为3，它的侧面积为152，那么这个圆锥的高线长为A、6 B、8 C、4 D、4ABCO第4题图4、（如图，是的直径，则的度数是（ ）ABCD 5、（）在半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A12p B10p C6p D3p6、（）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 7、（）如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于 （ ）（A）60 （B）100 （C）80 （D）1308、（如图，在中，弦，相交于点。已知，
