1、第三章 图形的平移与旋转单元测试题一、选择题（每题3分，共33分）1下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C D2将左图中的叶片图案旋转180后，得到的图形是（ ） A B C D 第2题图 第3题图 第4题图3小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（ ）4如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）A相似（相似比不为1） B.平移 C. 对称 D.旋转5已知平面直角坐标系中两点A(1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1若点A的对应点A1的坐标为(2，1)，则点B的对
2、应点B1的坐标为（）A(4，3) B(4，1) C(2，3) D(2，1)6如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（ ）A点EB点F C点G D点H 第6题图 第7题图7如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB=【 】。A1： B1：2 C：2 D1：8若P（x，3）与P（2，y）关于原点对称，则=（ ）A、.1 B.、1 C.、5 D、59如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A） （B） （C） （D）第9题图 第10题图10把ABC沿AB边平移到A
3、BC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离A A是（ ）A1 B C1 D11把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=900，A-450，D=300，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为A. B.5 C. 4 D. 第11题图 第14题图 二、填空题（每题3分，共18分）12如图所示的一串梅花图案是由第一个“ ”经过多次旋转形成的，请你仔细观察，在前2013个梅花图案中，共有_ _个“ ”图案。13将点A（2，-1）向左平移3个单位长度
4、，再向上平移4个单位得到点A，则点A的坐标是_.14如图，点关于、的对称点分别为、，连结，交于，交于，若的周长=8厘米，则为_厘米15如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）。 第15题图 第16题图 第17题图16正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后得到正方形A1B2C3D，点B1的坐标为_17如图，将ABC沿CB边向右平移得到DFE，DE交AB于点G.已知
5、ACABC123，AB9cm，F5cm，AG5cm，则图中阴影部分的面积为 _cm2.三、解答题（5个小题，共46分）18（13分）如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，BPE与CEQ还全等吗？19（6分）如图，已知，点都在格点上（1）求的长；（2）若将向右平移2个单位得到，求点的对应点的坐标；（3）在坐标系中标出点关于坐标
6、原点对称的点，并写出点的坐标20（8分）ABC在如图所示的平面直角坐标系中, 将其平移后得ABC, 若B的对应点B的坐标是(4，1).在图中画出ABC； 此次平移可看作将ABC向_平移了_个单位长度, 再向_平移了_个单位长度得ABC；ABC的面积为_. 21（8分）如图，已知D为等边ABC内一点，将DBC绕点C旋转成EAC试判断CDE的形状，并证明你的结论 22（14分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若
7、正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n试卷第5页，总5页参考答案一、选择题1C 2D 3A 4A 5B 6C 7B 8C 9C 10A 11B二、填空题12504 13. 148 15 16（4,0） 17三、解答题18（1）由ABC是等腰直角三角形，易得B=C=45，AB=AC，又由AP=AQ，E是BC的中点，利用SAS，可证得BPECQE；（2） 不全等19（1）AC=；（2）如图所示：点的坐标为（-1，1）；（3）如图所示：点P的坐标为（1，-2）.20（1）如图（2）向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度（平移的顺序可颠倒）（3）把ABC补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得ABC的面积=ABC的面积为=24-4-4-6=1021证明：CDE为等边三角形，EAC是由DBC绕点C旋转而成，ACE=BCD，CD=CE，DCE=BCA，ABC为等边三角形，ACD=DCE=60，CE=CD，CED=CDE=60，CDE为等边三角形22（1）连OA、DE，由ABCD是正方形知AD=AE，所以RtADORtAEO，OD=OE，所以OA垂直平分DE（2）由(1)知RtADORtAEO，重叠部分面积S=2SADO=2 OD=，所以OD= ，= ，OAD=30. 所以旋转角n=BAE=90-2OAD=90-60=30- 7 -
