1、角平分线与垂直平分线单元测试题一、填空题（每题3分）1ABC中，ABAC2，BC的垂直平分线交AB于D点，且ACD的周长为14，则AB_，AC_.2ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于P点若A35，则BPC_；若AB5 cm，BC3 cm，则PBC的周长 3C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_cm4在RtABC中，C90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_ _5在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON
2、的大小关系为_ 6 已知：ABC中，B=90， A、C的平分线交于点O，则AOC的度数为 .7AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.ACBEF第7题第8题8在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm.第9题 9.CD为RtABC的高，BAC的平分线分交CD、CB于点E、F，FGAB，垂足为G，则CF_FG，CE_CF. 10.ABC中，CAB=120，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则EAF=_ 二、选择题（每题3分）11若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误
3、的是 （ ）APCPDBOCOD CCPODPO DOCPC12在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，若CDn，ABm，则ABD的面积是（ ） AB CmnD2mn13直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A、1处 B、2处 C、3处D、4处14如(第8题)图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，则DEB的周长为（） A、4 B、6 C、10 D、不能确定15MPNP，MQ为MNP的角平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（ ）A、TQPQ B、MQTM
4、QP C、QTN90 D、NQTMQT 第15题 第16题 16已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（ ）A B C和 D三、解答题10已知：ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F.求证：DEDF第10题11已知： CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12求证：OBOC.14已知：如图，四条直线两两相交，相交部分的线段构成正方形ABCD试问：是否存在到至少三边所在的直线的距离都相等的点？若存在，请找出此点，这样的点有几个？若不存在，请说明理由7已知：如图97，A、B、C、D
5、四点在MON的边上，ABCD，P为MON内一点，并且PAB的面积与PCD的面积相等求证：射线OP是MON的平分线 8如图98，在ABC中，C90，BD平分ABC，DEAB于E，若BCD与BCA的面积比为38，求ADE与BCA的面积之比9已知：如图99，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC（1）求证：AM平分DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论 10已知：如图910，在ABC中，AD是ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有EDFEAF180试判断DE和DF的大小关系并说明理由 11如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。求证：。12如图，已知：在中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F。求证：。如图4，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。AD平分BAC，DEAB，DFAC，ADEF，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ,，。（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题。
