1、成都七中2016年外地生招生考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效！一、单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分）1、若，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定2、已知凸四边形面积为20，且有，若该四边形存在内切圆，则内切圆半径为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 33、如图，中，点在边上，已知，, 且,则是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 C. 无法确定4、如图中，点在边上，以为圆心，为半径作圆,过作的平行线,交圆于；过和作和延长线的垂线，垂足分别为和.设，则( ) A
2、. B. C. D. 5、在中，直角边,，直线与边,依次交于,且 在,的内部，并且平分的周长和面积，则这样的直线（） A. 只有1条 B.只有2条 C.多于2条 D.不存在 6、棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（ ） A. B. C. D. 7、 如图，过点作轴的垂线，交抛物线于点，再过点作抛物线的切线，交轴于点， 构建，按上述操作，可继续构建、 、.、，那么的面积为（ ） A. B. C. D. 8、 记，其中正整数，下列说法正确的是（ ） A、
3、B、 C、对任意正整数，恒有 D、存在正整数，使得当时，9、 使得为完全平方数的正整数的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无穷个10、 关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共4小题，每题7分，共28分）11、 .12、 若相异实数、满足， 则.13、 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_.14、如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点，若有，则_.三、 填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分）15、 对任意实数，一次函数与反比例函数的图像交于不
4、同两点和，若有，则实数的取值为_.16、 已知关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是_.17、 关于的不等式组有唯一整数解，则的取值范围是_18、 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系 且该食品在的保险时间是16小时，已知甲在某日上午10时购买 了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论： 该食品在的保鲜时间是8小时； 当时，该食品的保鲜时间随着增大而逐渐减少； 到了此日13时，甲所购买的食品还在保险时间内； 到了此时14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间。其中，所有正确结论的序号是_.四、 解答题（本大题共2题，19题14分，20题16分，共30分）6、已知二次函数的图象与轴交于，两点，其顶点为，且为直角三角形，求的值；设为区域（包括边界）内一动点，而点在直线上运动，求的最小值.20、在数字的任意一个排列中，如果对于正整数有，且，那么就称为一个逆序对，记排列中逆序对的个数为，如时，在排列中，逆序对有，则设排列和，写出和的值；把排列中两个数字交换位置，其余数字的位置保持不变，得到一个新的排列，若数字相邻，证明为奇数； 若数字相隔个数字，证明：为奇数.
