1、北师大版七年级下第二章平行线与相交线1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且ABCD，说明1=2的理由.理由：EF与AB相交(已知)1=3( )ABCD(已知)2=3( )1=2( ) 2.如图：已知AF，CD，求证：BDCE 。证明：AF （ 已知 ）ACDF （ ） D （ ）又CD （ 已知 ），1C （ 等量代换 ）BDCE（ ）。3.已知BBGDDGFF求证B F 180证明：BBGD （ 已知 ） ABCD （ ）DGFF；（ 已知 ） CDEF （ ）ABEF （ ） B F 180（ ）。ACDFBE124.已知：如图、BE/CF，BE、CF分别平分ABC和BCD 求证：A
2、B/CD证明：BE、平分ABC（已知）1= CF平分BCD（ ）2= （ ）BE/CF（已知）1=2（ ）ABC=BCD（ ）即ABC=BCDAB/CD（ ）5.如图，已知：BCF=B+F。求证：AB/EF证明：经过点C作CD/ABBCD=B。（ ）BCF=B+F，（已知） （ ）=F。（ ）CD/EF。（ ）BAEFCDAB/EF（ ）ADBCEF12346.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）7、已知：DEAO于
3、E， BOAO，CFB=EDO试说明：CFDO 证明：DEAO， BOAO（已知）DEA=BOA=900 （ ）DEBO （ ） ）EDO=DOF （ ）又CFB=EDO（ ）DOF=CFB（ ）CFDO（ ） ）8、已知：如图2-82，DEBC，ADEEFC，求证：12证明： DEBC（ ）ADE_（ ）ADEEFC（ ）_（ ）DBEF（ ）12（ ）9、如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE.证明：A=F(已知)ACDF( )D= ( ) 又C=D(已知)1=C(等量代换)BDCE( )10、如图，已知B+BCD=180，B=D.求证：E=DFE. 证明：B+BCD=180(已知 ),
4、ABCD( ).B=DCE（ ）.又B=D（已知 ）, DCE=D ( ).ADBE( ).E=DFE（ ）.11、如图，已知：1=2，当DEFH时，（1）证明：EDA=HFB （2）CD与FG有何关系? 证明：（1）DEFH (已知),EDF=DFH ( ),EDA=HFB ( ).(2) EDF=DFH ( ),且CDF=EDF-1 ,DFG=DFH-2 ,又1=2（已知 ）,CDFG( ).ABECGHF12D12、如图,已知ADBC,EFBC,1=2.求证:DGBA. 证明：ADBC,EFBC ( ) EFB=ADB=90 ( )EFAD( )1=BAD( ) 又1=2 ( ) （等量
5、代换）AEBCDFDGBA.( )13、如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3， 求证 ：AD平分BAC。证明：ADBC EGBC于F（已知） ADEF（ ） 1E（ ）23（ ）又3E（已知） 12（ ）AD平分BAC（ ）14、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.证明：EGAB （已知）EGK=90( ),在EGK中E+EKG=90（ ），又E=30（ ）EKG=600又CHF=600EKG=CHFABCD.（ ）。15如图7，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,则EF也是AED的平分线证明 BD是AB
6、C的平分线，（已知） ABD=DBC( ) EDBC(已知) BDE=DBC( ) ABD=BDE(等量代换)又FED=BDE（已知） EFBD( )， AEF=ABD( ) AEF=FED( ),16.如图，已知、BE平分ABC，CBE=25，BED=25，C=30，求ADE与BEC的度数。ABCDE17.如图，已知DEAB，EAD =ADE，试问AD是BAC的平分线吗？为什么？ 18.如图所示，已知AD/BC，DBC与C互余，BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度数是多少？C的度数呢？19已知，如图，1ACB，23，说明CDFH20、如图，已知DE/BC,CD是的ACB平分线，B
7、=70,ACB=50,求EDC和BDC的度数。21如图1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE与FC会平行吗?说明理由（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分DBE吗?为什么22如图已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C23、已知：如图, BEAO，1=2,OEOA于O，EHCD于H. 求证：5=6.24、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C (1)你能得出CEBF这一结论吗？(2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程25已
8、知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE26如图：1=，2=，3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。27如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。28已知：如图，且. 求证：ECDF. 29如图10，123 = 234。AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 132AECDBF图1030如图，已知，是的平分线，求的度数。F2ABCDQE1PMN图11F2ABCDQE1PMN图1131如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ32.已知：如图：AHFFMD180，GH平分A
9、HM，MN平分DMH。求证：GHMN。 33.如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：CDBE。34.如图，已知：A1，C2。求证：ABCD。35如图，平分，与相交于,。求证： 如图2-70，AB/CD，BAE=，ECD=，EF平分AEC，求AEF的度数1已知AB/CD，BAE=，DCE=，EF、EG三等分AEC（1）求AEF的度数；（2）EF/AB吗？为什么？2已知AEF=B，FEC=GHB，GH垂直于AB，G为垂足，试问CE，能否垂直AB，为什么？3已知AB/CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分AGE，HN平分CHG，求证：GM/HN4图OBC=OCB，OB平
10、分ABC，OC平分ACB，求证：ABC=ACB5图2-94，ABBC，1=2，3=4，求证CDBC，6如图2-104，AB/CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F（1）如图，已知有一定点P在AB、CD之间，试问EPF=AEP+CFP吗？为什么？（2）如图如果AB、CD的外部有一定点P，试问EPF=CFPAEP吗？为什么？（3）如图，AB/CD，BEFGD是折线，那么B+F+D=E+G吗？简述你的理由7图已知ADBC，EFBC，4=C，那么1=2谈谈你的理由8已知1=2，DAB=CBA，且DEAC，BFAC，问：（1）ADBC吗？（2）ABCD吗？为什么？ABCDEF129如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？ACDBFE15324610在ABC中，B=40，BCD=100，EC平分ACB，求A与ACE的度数。11如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数. 12：如图，ADBC，1=2，3=4DE与CF平行吗?为什么?13图，直线l与m相交于点C，C=，AP、BP交于点P，且PAC=，PBC=，求证：APB=+14图，已知：ABBF，CDBF，BAFAFE求证：DCEE18015知：如图，CDAB，EFAB，垂足分别是D、F，BEFCDG求证：BBDG180
