1、目录类型1：多边形内角、外角2类型2：平四与特殊平四的性质与判定（解答题）3类型3：几何综合9类型1：多边形内角、外角1.（18平谷一模6）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（ ）A3 B4 C6 D122.（18西城一模6）如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于（ ）ABCD3.（18大兴一模3）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C5 D64.（18海淀一模3）若正多边形的一个外角是120，则该正多边形的边数是A.6B. 5C. 4D.35.（18怀柔一模10）若正多边形的内角和
2、为720，则它的边数为_.6.（18延庆一模10）右图是一个正五边形，则1的度数是 7.（18石景山一模10）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_8. （18东城一模11）若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为_. 9. （18房山一模13）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则1+2+3 的度数为_类型2：平四与特殊平四的性质与判定（解答题）1.（18石景山一模19）问题:将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图，点是菱形的对角线交点，下面是小红将菱形面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.（1）在边上取点
3、，使，连接，；（2）在边上取点，使 ，连接；（3）在边上取点，使 ，连接；（4）在边上取点，使 ，连接由于 .可证SAOESHOA.2.（18平谷一模22）如图，在ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CF，若ABC=60， AB= 4，AF =2DF，求CF的长3.（18延庆一模21）如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC （1）求证：四边形DBEC是菱形； （2）若AD=3， DF=1，求四边形DBEC面积.3. （18石景山一模21）如图，在四边形中，于点 （
4、1）求证：； （2）若，求的长4.（18房山一模21）如图，在中，点分别是上的中点，连接并延长至点，使EF=2DE，连接.（1）证明：；（2）若，AC=2，连接BF，求BF的长5.（18西城一模21）如图，在中，分别以点，为圆心，长为半径在的右侧作弧，两弧交于点，分别连接，记与的交点为（1）补全图形，求的度数并说明理由;（2）若，求的长6.（18朝阳毕业23）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB， CD分别相交于点E，F （1）求证：AE=CF；（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长 7.（18怀柔一模21）直角三角形ABC中，BAC=90，D是斜
5、边BC上一点，且AB=AD，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F.（1）求证：ACB=DCE；（2）若BAD=45，过点B作BGFC于点G，连接DG依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积8.（18海淀一模21）如图，的对角线相交于点，且AEBD，BEAC，OE = CD.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_时，四边形的面积取得最大值是_. 9.（18朝阳一模21）如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若
6、FDB=30，ABC=45，BC=42，求DF的长10.（18东城一模21）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE= AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;（2）连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3，求线段CE的长. 11.（18丰台一模21）已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF = BA，BE = BC，连接AE，EF，FC，CA（1）求证：四边形AEFC为矩形；（2）连接DE交AB于点O，如果DEAB，AB = 4，求DE的长12.（18门头沟一模21）在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分
7、别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长13.（18大兴一模21）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OCED的面积14.（18顺义一模21）如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的长 15.（18通州一模22）如图，在平行四边形ABCD中，DBAB，点E是BC边中点，过点
8、E 作EFCD，垂足为F，交AB的延长线于点G.（1）求证：四边形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值.16.（18燕山一模23）如图，在ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若BCF=120，CE=4，求菱形BCFE的面积类型3：几何综合1.（28延庆一模27）如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE于点F，连接FC（1）求证：FBC=CDF（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG依据题意补全图形；用等式表示线段DF，BF，CG之
9、间的数量关系并加以证明 图1 备用图2. （18石景山一模27）在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转得到线段AQ，连接BP，DQ（1）依题意补全图1；（2）连接，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：； 若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为： 图1 备用图 3.（18西城一模27）正方形的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，连接（1）如图，当时，依题意补全图用等式表示与之间的数量关系：_（2）当时，探究与之间的数量关系并加以证明（3）当时，若边的中点为，直接写出线段长的最大值4.（
10、18平谷一模27）在ABC中，AB=AC，CDBC于点C，交ABC的平分线于点D，AE平分BAC交BD于点E，过点E作EFBC交AC于点F，连接DF（1）补全图1；（2）如图1，当BAC=90时，求证：BE=DE；写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；（3）如图2，当BAC=时，直接写出，DF，AE的关系 图1图25.（18房山一模27）如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式
11、子表示）；（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.6.（18怀柔一模27）如图，在ABC中，A=90，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90，得到线段AE，连结EC.（1）依题意补全图形；（2）求ECD的度数；（3）若CAE=7.5，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路7.（18海淀一模27）如图，已知，点为射线上的一个动点，过点作，交于点，点在内，且满足，.（1）当时，求的长；（2）在点的运动过程中，请判断是否存在一个定点，使得的值不变？并证明你的判断. 8.（18朝阳一模27）如图，在菱形A
12、BCD中，DAB=60，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120，分别交射线AD于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若ACE=，求AFC 的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明9.（18东城一模27）已知ABC中，AD是的平分线，且AD=AB， 过点C作AD的垂线，交 AD的延长线于点H （1）如图1，若 直接写出和的度数； 若AB=2，求AC和AH的长； （2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明10.（18丰台一模27）如图，RtABC中，AC
13、B = 90，CA = CB，过点C在ABC外作射线CE，且BCE = ，点B关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.（1）依题意补全图形；（2）当= 30时，直接写出CMA的度数；（3）当0 45时，用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明11.（18门头沟一模27）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，.（1）_；（用含的式子表示）（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N根据条件补全图形；写出DM与DN的数量关系并证明；用等式表示线段与之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路.
14、 12.（18大兴一模27）如图，在等腰直角ABC中，CAB=90，F是AB边上一点，作射线CF，过点B作BGCF于点G，连接AG（1）求证：ABG=ACF；（2）用等式表示线段CG，AG，BG之间的等量关系，并证明13.（18顺义一模27）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使BF=BE，过点F作FHAE于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N，交对角线AC于点P，连接AF（1）依题意补全图形；（2）求证：FAC=APF；（3）判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明14.（18通州一模27）如图，直线是线段的垂直平分线，交线段于点，在下方的直线上取点，连
15、接.以线段为边，在上方作正方形.射线交直线于点，连接.（1）设，求的度数；（2）写出线段，之间的等量关系，并证明.15.（18燕山一模28）在RtABC中, ACB=90,CD是AB边的中线，DEBC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A=30如图1，DCB= 如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A=（090），连结DP, 将线段DP绕点逆时针旋转得到线段DF，连结BF，请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系（不需证明）
