1、宁夏回族自治区2008年初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 卷注意事项：1 考试时间120分钟，全卷总分120分2 答题前将密封线内的项目填写清楚3 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔4 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚 选择题的每小题选出答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上总分一二三四复核人一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分)1的绝对值是（ ）A -3 B C 3 D 2 根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日
2、12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元 455.02亿元用科学记数法表示为（ ）A 4.550210元 B 4.550210元 C 4.550210元 D 4.550210元3 下列各式运算正确的是（ ）A2= B2=6 C D4 下列分解因式正确的是（ ）A B C D 5 甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S=0.035，则（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D甲、乙两人成绩的稳定性不能比较6 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线
3、，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD 7 反比例函数(k0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC轴于点C，BD轴于点D，若AOC的面积为S，BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）A S S B S= S C S S D 无法确定8已知O和O相切，两圆的圆心距为9cm，的半径为4cm，则O的半径为（ ）A5cm B13cm C9 cm 或13cm D5cm 或13cm 二、填空题（每小题3分，共24分）9计算：= 10 如图，ABCD， ACBC，BAC =65，则BCD= 度11某市对
4、一段全长1500米的道路进行改造原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天12 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型 号身高（/cm） 人 数（频数） 小 号 14515522 中 号 15516545 大 号 16517528 特大号 1751855已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套13 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 14 制作一
5、个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度15 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体_块16 已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）三、解答题(共24分)17(6分)先化简，再求值：，其中18(6分)如图，在中，=90，sin=，=15，求的周长和tan的值19(6分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动八年级（1）班5
6、0名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元）101530 5060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？20 (6分) 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将
7、它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？四、解答题(共48分)21(6分)商场为了促销，推出两种促销方式：方式：所有商品打7.5折销售：方式：一次购物满200元送60元现金（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式购买；方案二：6
8、28元的商品按促销方式购买，788元的商品按促销方式购买；方案三：628元的商品按促销方式购买，788元的商品按促销方式购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式购买 你给杨老师提出的最合理购买方案是 （2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 22(6分) 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，的顶点、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上（1）以为位似中心，将放大，使得放大后的与对应线段的比为21，画出 （所画与在原点两侧）（2）求出线段所在直线的函数关系式 23(8分)已知二次函数（1） 求此二次函数的图象与轴的交点坐标（2）二次
9、函数的图象如图所示，将的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象（参考：二次函数图象的顶点坐标是（）24(8分)如图，梯形内接于， ，与相交于点 ，在不添加任何辅助线的情况下：(1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明(2) 若平分，请找出图中与相似的所有三角形25(10分)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的
10、光合作用，提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为540m的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？26 (10分)如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有；（2）当点在上运动到什么位置
11、时，的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，恰为等腰三角形宁夏回族自治区2008年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分2 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤3 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分一、选择题（3分8=24分）题号12345678答案BCDCABBD二、填空题（3分8=24分）9 ；10 25 ；11 ；12 360 ；13；14 210；1510 ； 16 三、解答题(共24分)17 解：= 4分 当时，原式= 6分
12、18解：在中, =90, =15=, 3分 的周长为36 5分 A=6分19解：（1） 被污染处的人数为11人 1分设被污染处的捐款数为元，则 11+1460=5038 解得 =40 答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元4分（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元-6分20解：（1） 张红的设计方案是公平的 2分 （2）能正确列出表格或画出树状图 4分 P 王伟的设计方案不公平-6分 四、解答题(共48分)21（1）方案三2分（2）正确填写下表4分规律：商品标价接近600元的按促销方式购买，商品标价接近800元的按促销方式购买或商品标价大于600元且小于72
13、0元按促销方式购买，商品标价大于720元且小于800元按促销方式购买6分（其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分）22解：（1）如图，就是放大后的图象 2分（2）由题意得： （4，0），（2，-4）设线段所在直线的函数关系式为则 解得函数关系式为 6分23解：（1） 解得 ， 图象与轴的交点坐标为（，0）和（，0）4分（2） 顶点坐标为（，）将二次函数图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，就可得到二次函数的图象8分24解：（1）图中共有三对全等三角形： 3分选择证明在中，=,= = =又 5分 （2）图中与相似的三角形有：， 8分25解：（1）根据题意西红
14、柿种了（24-）垄15+30(24-)540 解得 12 2分14，且是正整数 =12，13，14 4分共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄 6分 （2）解法一：方案一获得的利润：12501.6+121601.1=3072（元）方案二获得的利润：13501.6+111601.1=2976（元）方案三获得的利润：14501.6+101601.1=2880（元） 由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大， 最大利润是3072元10分解法二：若草莓种了垄，设种植草莓和西红柿共可获得
15、利润元，则 -960 随的增大而减小又1214，且是正整数 当=12时，=3072（元） 10分26（1）证明：在正方形中，无论点运动到上何处时，都有= = = 2分(2)解法一：的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作于,于，则 = = = 4分由 得 解得时，的面积是正方形面积的 6分解法二：以为原点建立如图所示的直角坐标系，过点作轴 于点，轴于点 = = 点在正方形对角线上 点的坐标为 过点（0，4），(两点的函数关系式为： 当时， 点的坐标为（2，0） 时，的面积是正方形面积的 6分（3）若是等腰三角形，则有 =或=或=当点运动到与点重合时，由四边形是正方形知 = 此时是等腰三角形 当点与点重合时，点与点也重合，此时=, 是等腰三角形 8分解法一：如图，设点在边上运动到时，有= = 又= = = = =4即当时，是等腰三角形 10分解法二：以为原点建立如图所示的直角坐标系，设点在上运动到时，有=过点作轴于点，轴于点,则在中，=45 =点的坐标为（，）过、两点的函数关系式：+4当=4时， 点的坐标为（4，8-4）当点在上运动到时，是等腰三角形10分
