1、泰州市济川中学2015-2016学年上学期初二数学期中试题 2015.11(分值:100分 考试时间: 120分钟)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题：(每题2分，共12分)1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是A B C D2. 如图，ABCDCB，如果AB7 cm，BC12 cm，AC9 cm，那BD的长是A7 cm B9 cm C12 cm D无法确定3. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为 A3cm B5cm C5cm或3cm D. 7cm4. 下列长度的各组线段： 其中可以构成直角三角形的有 A. 1组 B. 2
2、组 C. 3组 D. 4组5. 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是ABD=CE BBAD= CAE CABD=ACE DBAC=DAE6. 图为三角形纸片，上有一点，将点、往内折至时，折痕为SR、TQ、QR ， 其中、四点分别在、上，如图所示，若、四边形PTQR的面积分别为16、5，则面积为 A 1 B. 2 C. 3 D. 4第2题 第5题 第6题二、填空题：(每题2分，共20分)7. 等边三角形的的对称轴有_条直线。8. 直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的高为_.9. 如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交
3、于点已知，则的度数为_.ADCEB第9题 第10题 第11题10. 如图，ABC中， E在AC上，且BEACD为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为 . 11. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_.12. 等腰三角形ABC中，C=4B，若C是底角，则A的度数_13. 如图，AOB=90，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl交l于点C，BDl交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD= 第13题 第14题 第16题14. 如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形已知：若斜边AB6,则图中三个阴影部分
4、面积的和为 。15. 已知：ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c) 则ABC的形状_.16. 如图，在RtABC中，ACB=，AC=6，BC=8，AD是RtABC的角平分线，若点M、N分别是线段AD和边AC上的动点，则MC+MN的最小值是_.三、解答题(共10题，总分68分)17. (本题6分)如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE ADBEFCO18. (本题6分)如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O (1) 求证：ABDC； (3分)(2) 试判断OEF的形状，并说明理由(3分)19. (本题6分) 如图，在等边三角形A
5、BC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F(1) 求F的度数； (3分)(2) 若DF=4，求CE的长 (3分)ABCDE20. (本题6分)如图，已知在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高线，DEAB交AC于点E，猜想DE与AB的数量关系，并证明你的猜想。DE与AB的数量关系 (2分)证明：(4分)ACD812179B21. (本题6分)已知:四边形ABCD中，ACBC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;(1) 求AC的长 (2分) (2) 求四边形ABCD的面积 (4分)22. (本题6分)如图，在中，ACB=90.(1) 用尺规
6、在边BC上求作一点P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹) (3分)(2) 连结AP，如果AP平分CAB.求B的度数 (3分)23. (本题6分)在ABC中，A=120,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，(1) 如图(1)，连接AM、AN，求MAN的度数(3分)(2) 如图(2)，如果AB=AC, 求证：BM=MN=NC. (3分) (1) (2)24. (本题8分)角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：(1) 如图(1)ABC中，ABAC,求证：C B (3分)证明：作的平分线，交边于点，在边上截取,连接请完成证明。(2) 如图(2)，在
7、ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A,D重 合，设PB+PC=a, AB+AC=b,猜想a和b的大小关系_，并说明理由。 (1+4分) 25. (本题8分) (1) (2)(1) 如图(1)，已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE的度数； (3分)(2) 如图(2)，已知AF平分BAC，交边BC于点E,过F作FDBC，若B=，C=， CAE= _(含的代数式表示) (2分) 求F的度数。 (3分) (1) (2)26. (本题10分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按CBA的路径，
8、以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒。(1) 当t=1时，求ACP的面积(3分)(2) t为何值时，线段AP是CAB的平分线？(4分)(3) 请利用备用图2继续探索：当t为何值时，ACP是以AC为腰的等腰三角形？(直接写出结论)(3分)命题：顾玉先济川中学初二数学期中试题 2015.11.6参考答案及评分标准一：选择题16 BBADCC二：填空题 (7).3 (8) (9) (10) 6(11) 3 (12) (13) 4 (14) 18(15)等边三角形 (16) 三：解答题17：略 18：略 19：(1) (2) (需证明点是线段的中点，直接“用角所对直角边等于斜边一半”可酌情扣1分)20. (2分) 证明 4分21. (1) (2分) (2) 证明ADC是直角三角形(2分)面积： (2分)22. (1)略 (2) 23. (1) (2)略24. (1)略 (3分) (2)(1分)在的延长线上截取,连接,得, 在中，即(4分)25.(1) (2) 26. (1)的面积 (3分) (2) (4分)(3) (3分)
