1、人教版数学八年级下册 第20章 数据的分析拓展训练 2020年人教版数学八年级下册 第20章 数据的分析一选择题1图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（ ）A小明 B小华 C两人一样 D无法确定【分析】根据图中的信息找出波动性小的即可【解答】解：根据图中的信息可知，小华的成绩波动性小，故射箭成绩的方差较大的是小华故选：B【点评】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2一组数据3、2、0、1
2、、4的中位数是（ ）A0 B1 C2 D4【分析】将这组数据从小到大重新排列后为2，0，1，3，4；最中间的数1即中位数【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为2，0，1，3，4；所以中位数为1故选：B【点评】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数3有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（ ）A5 B4 C3 D2【分析】根据众数的概念求解可得【解答】解：这组数据中出现次数最多的是5，所以众数为5，故选：A【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众
3、数4下列说法，错误的是（ ）A为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 C方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差【分析】根据普查与抽样调查必要性可得答案【解答】解：A、为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方法，故原题说法错误；B、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8，故原题说法正确；C、方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度，故原题说法正确；D、对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差，故原题说法正确；故选：A【点评】此题主要考查了方差、普查和抽样调查、用样本估计
4、总体，以及众数，关键是掌握具有破坏性的调查要用抽样调查5下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ）（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况A0个 B1个 C2个 D3个【分析】根据抽样调查的特点逐一判断即可得【解答】解：（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查不具有代表性，此调查方式不合理；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查具有随机性和代表性，此调查合理；（3）为调查杭州市中学生的健康状况
5、，共调查10名中学生的健康状况，此调查容量小，不具备代表性，不合理；故选：B【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）6某市6月份日平均气温如所示，在平均气温这组数中众数和中位数分别是（ ）A21，22 B21，21.5 C10，21 D10，22【分析】利用中位数及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：温度为21的有10天，最多，所以众数为21；共30天，中位数是第15和第16天的平均数，中位数为22，故选：A【点评】考查了众数及中位数的定义，解题的关键是了解其定义，难度不大7为了考察某种小麦
6、的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ）A8 B9 C10 D11【分析】根据极差最大值最小值求解可得【解答】解：这组数据的最大值为19，最小值为8，所以这组数据的极差为19811，故选：D【点评】本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差8一组数据3，1，4，2，1，则这组数据的极差是（ ）A5 B4 C3 D2【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可【解答】解：这组数据的极差4（1）5故选：A【点评】本题考查了极差的知识，属于基础题，掌握极差的定义是关键9若一组数据为3，5，4，5，6，
7、则这组数据的众数是（ ）A3 B4 C5 D6【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是5，所以5是这组数据的众数；故选：C【点评】此题考查众数的意义和求解方法，比较简单，属于统计的基础知识10在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，46则这组数据的中位数为（ ）A42 B45 C46 D48【分析】先将数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解可得【解答】解：将这组数据重新排列为42，44，45，46，46，46，47，48，所以这组数
8、据的中位数为46（次/分），故选：C【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数11在网页制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，8，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是8 B众数是9 C平均数是8.5 D极差是5【分析】分别利用中位数、众数、平均数及极差的定义求解后即可确定正确的选项【解答】解：A、按从小到大排列为：7，8，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）28.5，故A选
9、项错误；B、8出现了3次，次数最多，所以众数是8，故B选项错误；C、平均数（7+10+9+8+8+9+9+8）88.5，故C选项正确；D、极差是：1073，故D选项错误故选：C【点评】考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键12一组数据10，9，10，12，9的平均数是（ ）A11 B12 C9 D10【分析】根据算术平均数的概念求解可得【解答】解：一组数据10，9，10，12，9的平均数是10，故选：D【点评】本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标13近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天
10、气预报时发现未来一周的最高温度（单位：）为6，3，5，2，4，5，5，则以下数据正确的是（ ）A众数是5 B中位数是2 C极差是2 D平均数是4【分析】根据众数、中位数、极差和平均数的定义求解可得【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，所以众数是5；将数据重新排列为2，3，4，5，5，5，6，所以中位数是5；最大数据为6，最小数据为2，所以极差为4；平均数为（2+3+4+5+5+5+6）；故选：A【点评】本题主要考查众数、中位数、极差和平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、极差和平均数的定义14某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如表（满
11、分均为10分）：应聘者/项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取A甲 B乙 C丙 D丁【分析】根据加权平均数的概念分别计算出四人的平均得分，从而得出答案【解答】解：甲的平均得分为8.2（分），乙的平均得分为7.8（分），丙的平均得分为8.6（分），丁的平均得分为8.0（分），丙将被录取，故选：C【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义15某文具超市有A，B，C，D四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元某天的水笔销售情况如图所示，
12、那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）A4元 B4.5元 C3.2元 D3元【分析】直接利用加权平均数的概念计算可得【解答】解：这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值为510%+425%+340%+1.225%3（元），故选：D【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1+x2w2+xnwn）（w1+w2+wn）叫做这n个数的加权平均数16如果a和7的平均数是4，则a是（ ）A1 B3 C5 D7【分析】根据算术平均数的公式：总数量总份数平均数，列出算式，即可得出答案【解答】解：根据题
13、意得：a427871；故选：A【点评】本题考查的是算术平均数的求法熟记公式是解决本题的关键17甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案【解答】解：甲的方差最小，成绩发挥最稳定的是甲，故选：A【点评】此题考查方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：月
14、用水量（吨）456813户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（ ）A中位数是5 B平均数是5 C众数是6 D方差是6【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的概念，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、根据按大小排列这组数据，第10，11个数据的平均数是中位数，（6+6）26，故本选项错误；B、平均数（44+55+67+83+131）206，故本选项错误；C、6出现了7次，出现的次数最多，则众数是6，故本选项正确；D、方差是：S24（46）2+5（56）2+7（66）2+3（86）2+（136）24.1，故本选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了平均数、中位数、众
15、数和方差的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题19某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35679人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）A5，6，6.2 B2，6，6 C5，5，6 D5，6，5【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【解答】解：在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5次；处于中间位置的两个数的平均数是（6+6）26，那么由中位数的定义可
16、知，这组数据的中位数是6次平均数是：（3+15+12+14+18）106.2（次），所以答案为：5、6、6.2，故选：A【点评】主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题20面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）A82分 B84分 C85分 D86分【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算【解答】解：84，故选：B【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算方法2
17、1已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）A93 B95 C94 D96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）392，据此即可解得x的值【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）392，解得x93故选：A【点评】本题考查了平均数的应用记住平均数的计算公式是解决本题的关键22学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是22
18、6元 B在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是4元 C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15元 D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是4元【分析】根据平均数、众数和中位数的概念逐一判断即可得【解答】解：A该班级所售图书的总收入是314+411+510+615226（元），此选项正确；B在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是4.5（元），此选项错误；C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是6元，此选项错误；D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是4.52（元），此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查中位数、众数和平均数，解题的关键是掌握平均数、
19、众数和中位数的概念23为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如图统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（ ）A平均数是8 B众数是11 C中位数是2 D极差是10【分析】分别计算平均数、中位数、众数、极差，再做出选择【解答】解：平均数：（7+2+13+11+7）58，众数为7，中位数是7，极差为11，故选：A【点评】考查平均数、众数、中位数、极差的意义及计算方法，正确的计算是解答的前提24某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5，6，5，4，7，5，这组数据的中位数是（ ）A5 B6 C5.5 D4.5【分析】将这组数据从小到大排列后，求出
20、第3、4位两个数的平均数即可【解答】解：将这组数据从小到大排列得4，5，5，5，6，7，处在第3、4位的两个数的平均数为5，因此中位数是5，故选：A【点评】考查中位数的意义，将一组数据从小到大排序后，处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数25如表为昱乾初二学年的年级排名若添加数据9后，该组数据的平均数增加了，则昱乾的八下三调考试级名为（ ） 考试八下一调八下二调八下三调八下期末年级排名66？4A26 B19 C1 D38【分析】设昱乾的八下三调考试级名为x，根据平均数的计算公式由等量关系列出方程求解即可【解答】解：设昱乾的八下三调考试级名为x，依题意有（6+6+x+4+9）5（6+6+x
21、+4）4+，解得x1故昱乾的八下三调考试级名为1故选：C【点评】考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标26有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D方差【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【解答】解：中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，所以去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：A【点评】本题考查了统计量
22、的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大27已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（ ）A23 B1.15 C11.5 D12.5【分析】由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数【解答】解：由题意得：（1014+156）2011.5，故选：C【点评】考查平均数的意义和求法，求出这些数的总和，再除以总个数即可，也可以用加权平均数的计算方法进行计算，即：10+1511.528为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）5
23、10152025人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A15，15 B20，17.5 C20，20 D20，15【分析】利用众数的定义可以确定众数在第三组，由于随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第15个与第16个数的平均数【解答】解：童老师随机调查了30名同学，x3025869，20出现了9次，它的次数最多，众数为20随机调查了30名同学，根据表格数据可以知道中位数（15+20）217.5，即中位数为17.5故选：B【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选
24、其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数29某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ）操作组管理组研发组日工资（元/人）260280300人数（人）444A团队平均日工资不变 B团队日工资的方差不变 C团队日工资的中位数不变 D团队日工资的极差不变【分析】根据平均数、方差、中位数和极差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：原数据的平均数为280（元）
25、，中位数为280（元），极差为30026040（元），方差为（260280）24+（280280）24+（300280）24（元2），新数据的平均数为280（元），中位数为280（元），极差为30026040（元），方差为（260280）25+（280280）22+（300280）25（元2），所以团队平均日工资、日工资的中位数和方差都不变，只有方差发生改变，故选：B【点评】此题考查了平均数、方差、中位数和极差，用到的知识点：一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数
26、据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；方差公式是S2（x1）2+（x2）2+（xn）230小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）A93 B94 C94.2 D95【分析】利用加权平均数的计算方法计算加权平均数即可得出总评成绩【解答】解：94+92+9694.2分，故选：C【点评】考查平均数、加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是解题的关键二填空题。31某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的
27、比例计算所得已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是92分【分析】直接利用平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算，进而利用平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，代入求出答案【解答】解：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得，某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，他本学期数学学期综合成绩是：90+90+9592（分）故答案为：92【点评】此题主要考查了加权平均数，正确理解权的意义是解题关键32一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k6【分析】根
28、据数据2，3，k，4，5的平均数是4，得出（2+3+k+4+5）54，再解方程即可【解答】解：数据2，3，k，4，5的平均数是4，（2+3+k+4+5）54，解得k6；故答案为：6【点评】此题考查了算术平均数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，关键是根据平均数的计算公式列出方程33某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5：2：3计算出最后成绩，那么甲的成绩为74【分析】利用加权平均数的定义列式计算可得【解答】解：甲的成绩为74，故答案为：74【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义34在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为45【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案【解答】解：45出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为45；故答案为：45【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数
