1、如何培养小学低年级学生的数学语言表达能力如何培养小学低年级学生的数学语言表达能力“中年级学生数学语言思维能力”的实践与研究研究方案一、课题提出的背景：数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的，因此在数学教学中，要把它当作一门特殊的语言来研究，要确立数学语言培养的观念。新课程标准在总体目标中也要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。我们在本校学生中调查，结果显示说明学生的数学语言使用和表述与标准的要求还有一段明显的距离
2、，基于以上情况，我们采取了座谈、讨论等方式对造成的原因进行了分析，认为：数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，使学生缺少语言实践的机会。教师对数学语言的作用缺乏认识，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听，久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。综上所述，我们提出“低年级学生数学语言思维能力”的实践与研究课题方案，旨在进一步寻找小学数学语言表达能力训练的哲学、心理学、教育学等相关学
3、科方面的理论依据，努力探索并逐步完善小学生数学语言表达能力训练的实践模型。二、所要解决的主要问题：如何科学有效地根据教材特点与学生已有知识及年龄特征，在小学数学课堂教学中对师生的数学语言进行规范化训练，使学生能学会用数学语言有条理地表达与思考，以语言促思维，以此达到培养学生逻辑思维能力的核心目标。三、课题界定与理论依据：所谓“数学语言”是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。“小学数学语言能力”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流，在小学数学课堂教学中培养学生的语言能力就是要让学生有话可说，有信心说，
4、喜欢说，学会说。1、心理学理论 思维与语言密切联系不可分离。前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程。语言是思维的工具，语言对思维有概括和调节的作用，人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括。 语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段和内部语言阶段。著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。2、现代教学理论 从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新
5、性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。从人的全面发展观点看。教育的根本目的在于促进学生发展，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。3、多元智能理论认为：语言历来是人类社会不可缺的一种“人类智能的卓越范例”，能促进人的各项潜能的发挥；而强化数学语言训练有助于智力因素的发展，有助于人的全面发展。四、课题研究的目标与方法：（一）研究的目标1. 根据小学数学的学习内容，有针对性组织数学语言的训练。 数与代数教学主要训练学生
6、条理清晰地叙述算理、计算方法、数学概念、法则以及公式的来源。在课堂教学中，让学生复述计算过程和概念的形成过程。 统计与概念教学主要训练学生描述收集和整理数据的方法，能根据数据作出分析和简单的判断，并能用准确的数学语言表述可能性事件。实践与综合应用主要训练学生说出自己对某一问题的分析过程，解题的思路、方法，对自己的推理和思想进行合理地解释。 空间和图形重视学生参与公式的推导过程，对各种图形特征及其图形之间的内在联系有清晰的认识，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来。2. 根据学生年龄、语言发展的特点，有针对性地组织数学语言训练。低年级是培养学生表达能力最
7、佳时机，可让学生边想边说，出声地想，同时培养与训练学生在演算中短时间内的无声言语。中年级，加强语言有声思维向无声思维过渡。高年级能把语言能力发展与综合思维相结合。（二）研究方法1、采用调查研究法、谈话法和观察研究法对学生数学口头语言表达能力的现状进行调查，搜集数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，完成调查报告。2、采用案例研究法结合课堂教学设计实施具体研究，广泛收集案例，结合典型案例探究学生数学口头语言表达的特点，在具体教学实践中不断反思，调整教学设计，设计评价标准等。3、采用内容分析法和经验总结法对教师的课堂教学和学生的课堂表现、作业情况、学习成绩等方面进行研究，总结经验，积
8、累具体研究资料和成果，探索培养小学生数学口头语言表达能力的方法。五、组织安排：组 长：严惠芳（负责课题方案的制定和具体研究中的指导工作。）成 员：王占兴、冯继有、邱小红、孟献斌、严惠芳、马春梅（负责课题的具体实施、教学与研究， 负责资料的搜集与整理工作。）六、研究过程：1、学习准备阶段（2013年9月2015年7月）（1）成立课题组，健全管理制度课题组组织了县级、校级教学骨干为本课题研究成员。同时建立了相关课题校本研训制度，以保障课题有序、有效地开展。（2）前期调查研究，确立研究方案查阅一些文献资料，了解国内、外与本课题相关的研究动态；通过开座谈会、问卷形式，对各班学生进行数学语言表达能力现状
9、分析，完成教师和学生调查问卷，搜集学生数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类并分析原因，制订研究方案。2、探索实施阶段（2013年9月2015年7月）（1）根据“数学课标”中课程目标中提出的有关要求，初步制定了小学各年级段数学口头语言表达能力评价标准。（2）教师充实培训。针对教师在数学教学过程中出现的各种问题，首先进行了教师的充实培训，通过理论学习、课堂观摩等活动提高教师数学语言表达能力，明确各年级段学生的数学语言的表达要求。（3）探究小学生数学口头语言表达能力训练的有效途径和方法。进行教学研究。根据目标进行课堂教学设计实施具体研究，在具体教学实践中不断反思调整教学设计和实施等。积累各年级
10、段教学案例，分析案例，针对不同层次学生的反应及时反思，制定相应的培养策略，探究培养途径和方法。及时阶段性总结。开展各年级的教学研究课，从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因,为各年级段数学语言表达能力的研究积累实践资料，不断完善评价标准等。3、阶段性总结（2013年12月）在这一阶段，课题组重点进行资料的收集，比较系统地总结与反思探究过程中的经验，思考如何将本课题研究引向深入，赋予本课题研究更丰富的内涵，同时，将已取得的成果进行总结，进一步发现问题，找出差距，分析原因，为后续进一步研究奠定基础。七、预期达到的研究成效：1、建立新型的师生关系，激发学生数学学习的兴趣。2、
11、提高小学生数学语言的表达能力，增强学生的数学素养。3、增强了教师的科研能力，提高了教师的综合素质。“学生数学语言思维能力的培养”专题总结新课程标准在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。因此在数学教学中，要把它当作一门特殊的语言来研究，要确立数学语言培养的观念。一、课堂现状：目前在我们的课堂中，经常有如下现象：1.几个优秀学生的发言代替了全班学生的发言。2.发言的同学语言罗嗦、表达不完整或词不达意。3.学生缺乏自信心，不敢站起来发言或站起来了，发言声却很小。4
12、.课堂上只听到教师的“精彩讲解”而很少听到学生的声音。二、原因所在：1、老师不放心。我们担心一旦放开了让学生说，会浪费很多时间，教学任务就完成不了。所以，为了赶进度，我们不得不进行着“一言堂”，忽略了学生思维的表达。学生也就习惯于听从教师的讲解，满足于被动的完成任务，不会自己思考，不会和同学交流。2、学生不想表达。关于课堂发言，老师们一直很重视，但是课堂上依然存在着越到高年级举手发言的孩子越少的普遍现象。这除了学生自身的主观因素外，还有一个重要的原因就是，在低年级的时候我们没有把握好时机，为孩子打好口头表达能力的基础。为了提高孩子的数学语言表达能力，我们应该从低年级抓起，让学生“说”好数学。比
13、如我调查了我班学生上课不爱表达的原因大约如下：害怕自己说错；上课做小动作；小声说话，导致不会回答；有时是不会回答，有时是被别人说了；因为不懂，所以不想举手；留给思考的时间太短。（我的做法：针对这些原因，我尝试鼓励他们大胆地说，及时表扬他们的表达。这是最直接、最简单的方法了，慢慢地，持之以恒地训练，学生会树立起爱发言的自信心。比如，用语言夸奖：声音真甜、说得很流利、很勇敢、表达得很清晰、有进步、真像个小小播音员、好棒啊！（眼神也要和学生近距离地交流，发出真诚的微笑）。用动作夸奖：竖起大拇指、全班有节奏的掌声、拿起自己的耳麦给孩子扩音。我也会在上完一节课，全班广泛性地评星，贴在自己的数学书上，只有
14、极个别没评上。这些做法很简单，但坚持做下来效果还是不错。现在我班的孩子发言非常积极，令我满意。今后我将针对发言的质量做一些尝试。）（关于“留给他们思考的时间太短”，这一点我将多关注他们思考的表情、动作，气氛，以此来判断他们是否想好了，小组讨论是否完成了，然后再提问。）3、教师缺乏鼓励。赏识和鼓励，对于培养学生的语言表达能力有着重要的作用。我们可以发现，表达能力较好的班级，教师对他们的表达都给予了充分的肯定和表扬，即使学生表达得不够完整，老师也进行了鼓励。而数学表达相对较弱的班，老师对学生的赏识和鼓励是比较少的。建议不要吝啬我们的鼓励与赞赏。4、示范作用不强。苏霍姆林斯基认为，“教师的语言修养在
15、极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”。优秀数学教师的语言准确、精炼，逻辑性强，“像敲钉子声声入耳”。正如鲁迅先生说的那样：“用最简练的语言表现最丰富的内容。”教师精彩的教学语言并非与生俱来，只有丰厚的积淀才能使自己的教学语言变得更精彩。作为教师，首先我们自己应有良好的数学语言表达能力，说话言简意赅，语句规范，语音清晰，语速适中，给学生以示范，有意识的培养学生的数学语言。其次，要有意识地引导学生跟着说或复述。三、培养途径：（一）怎么说说话是一门艺术，数学又是一门严谨的学科，我们要求学生准确、简洁地把自己的思维活动，通过数学语言表达出来，而且不能模棱两可，含糊不清，而低年级学生的语言表
16、达较弱，模仿性又很强，所以教师语言的示范和指导显得尤为重要。1、语言示范。教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，数学教师的语言应该是学生的表率。低年级的学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言，这就要求教师语言规范，为学生做出榜样，并要求他们认真倾听，给其模仿的机会。（1）、模仿式。虽然低年级学生在入学前已经积累了一定的生活语言，可往往随意性大，显得零碎、残缺，不够完整、规范。为此，教师首先要以身作则，加强示范。结合看图，识数、操作、演示、计算等教学，教给学生一个词一个词地讲，一句话一句话地说，从讲一个正确的数学名词到讲一句完整话，再逐步发展到说一段完整的话，示范引导学生
17、正确使用数学概念，数学术语，描述数学现象，揭示数学问题。如冯老师让学生用“204=5”编应用题，一女生编成这样：“有一天，妈妈上街买来20个又大又红的苹果，我和弟弟一起把它们平均放在4个盘子里，每个盘子放了多少个苹果？”这道题语句啰嗦，很像语文课中描写句子一样要加以修饰。于是冯老师便说：“你编的题目符合204这个算式的意义，不过，老师觉得还可以这样说有20个苹果，平均放在4个盘子里，每个盘子放几个？（边说边板书），这样是不是比较清楚一些？”这样既肯定了学生回答中正确的部分，又指出了语言不够简洁的不足，给学生以正确评价与引导。接下来同学们的编题语言简洁很多，令老师满意。 （2）、填空式。由于低年
18、级学生语言思维表达能力弱，会做也不一定能用规范有条理的语言表达。所以，在数学知识的重点、难点、关键处设计成填空式，要让学生填空的地方有意识地停顿，以减缓数学语言训练的坡度。如邱老师教学二年级上册“倍的认识”时，结合课件图形的演示，让学生说一说：“第一行摆两根小棒，第二行摆的是第一行的4倍，第二行摆多少根小棒？就是求（2）的（4）倍是多少，也就是求（4）个（2）相加是多少，用（乘法）计算。列式：（24=8）。”这样设计有利于学生注意叙述的前因后果，上下连贯，把数学现象、思维过程描述得完整、严密、合乎逻辑。（3）、问题式。将要叙述的数学语言借助几个系列性的问题来引导学生思考、表达，然后把各个问题的
19、结果串起来，形成一段完整的话，这句话可以是对抽象数学概念的解读，可以是一道完整的应用题，也可以是剖析数学现象的语言描述。刚进行用图表示的应用题教学时，大多数学生无法准确、流利地叙述图意，马老师设计了几个相关的问题进行引导。如： 这幅图，马老师这样设问：左边有几个圆？右边有几个圆？要求什么？让学生把三句话串在一起说，就能明确说出这幅图要表达的数学问题。（4）、造句式。教师给出表述数学问题的模式，提供一些启发性的关联词语、纽带词语，让学生根据这些提示进行语言训练。如：让学生叙述操作过程时，可用“先摆再摆然后”的句式来说。看问题想算理时，引导学生用“因为所以，“首先然后最后”的格式来说明。看完情境图
20、可以这样说“这幅图告诉我们这样的数学信息。学习应用题时,强调学生叙述思路,可按照“已知和,可以求出”,或“要求必须先求出”的句式去叙述，让学生知道这样表达理由充分,值得信服。长期这样训练能使学生的语言更加规范、有条理。（5）、变换式。当学生有了一定的数学语言基础后，可引导学生变换方式，多角度、多侧面地描述数学现象，进行一题（图、式）多“说”，以加深学生对概念、算理、公式的理解，灵活应用数学知识，培养学生的发散思维。如：教学看图 时，学生很快能说出：“6比4多2”。这时严老师启发说：“还可以怎么说？”通过思考，学生学会用“4比6少2”，“6和4相差2”，“6减少2就是4”，“4再添上2就是6”等
21、形式来表达。再如：教学“250里面有2个百和5个十”这句话时，孟老师让学生变换为：“250里面有5个十和2个百”，“250里面有25个十和0个一”等形式。这样的训练方式久而久之，学生就学会了用自己的话理解数学概念，数学知识。因此，在教学中，让学生在教师的示范下，逐步学会用准确、精炼、清晰、完整的语言表述算理和解题思路，以及获取知识的思维过程。久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。2、同桌交流。同桌交流非常方便，也是课堂教学中学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新课结束时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地巩固。比如：教完“万以内数
22、的读写法”，为了巩固读法，针对书上的习题，让同桌读给同桌听，错了要及时纠正。再如：王老师教学“名数之间的化法”。1米25厘米=（ ）厘米，教师让学生叙述：因为1米等于100厘米，100厘米加上25厘米等于125厘米，所以1米25厘米=（125）厘米。简单的三句话，通过同桌间的交流，使学生掌握思路。而班级中的学困生，也在同桌的带动下，逐步学会叙述，并正确地解答。3、及时纠正或补充。在倾听同学发言时，当他们说得不规范，不完整，不正确时，要引导学生经过自己的思考，学会有礼貌的对话，及时纠正或补充。可以用这样一些方法进行对话提问：一是质疑型提问，如“你讲的我不太明白，能不能说得更清楚些？”，“你说得声
23、音太小，我听不清楚，能不能大声点？”二是反驳型提问，如“如果是这样，用你的方法怎样解决这个问题呢？”，三是补充型提问，如“前面我想的跟你差不多，但是后面我是这样想的，“我的方法和他一样，但是我又想了一个不同的。这样的课堂能让学生在相互尊重中互动，在互动中产生思维碰撞，又可以培养学生敢说敢想，善于纠正和补充别人的说法的好习惯。4、必要的复述。在学生做完一道题后，我们不能只停留于其得出的答案是否正确上，而是鼓励他们说出其思考过程来，然后请个别学生复述一遍，这样对全班同学的学习也能起到指导作用。例如，马老师在教学用“凑十法”计算“9加几”时，当请一位同学说说他是怎样算“9+3”时，这位学生说出了非常
24、通顺的句子：“因为9加1得10，所以，把3分成1和2；先算9加1得10，再算10加上2得12。”马老师马上抓住这一典型范例，让个别学生复述，再让全班同学复述几遍，并要求以同样的句式说出以后几个算式的解答过程。通过这次训练，同学们加深了对“凑十法”的理解。在以后学习“8加几”、“7加几”时，通过学习方法的迁移，收到了较好的教学效果。（二）说什么。我们在课堂教学过程中，不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且不同课型、不同环节，培养的侧重点也不同。在教学中，可以从以下几个方面进行培养：1、说情境。生动有趣的图画是新教材的一个突出之处。但由于只有大量的图而缺少了文字的叙述，这就向教师提出了一个高
25、的要求，教师要让学生在课堂中学到知识，掌握知识，教师就必须让学生理解图意，说出图意，否则教学就难以顺利进行。实际上培养学生“看图说数学”的习惯，就是培养低年级学生的观察能力、语言表达能力、思维能力。如主题图：荷叶上“有4只青蛙”与“？只”、“2只跳进水里”，加上数学的“大括号”和下面的“6只”，组合成一幅看图列式；由于缺少了文字的叙述，学生只是观察到表面的事物，这时可以培养学生先观察图，找出相关的数量和问题，并用语言说出来。可以说：荷叶上有6只青蛙、2只跳进水里，还剩几只青蛙？ 又如小鱼图，可以说：左边有6条小鱼，右边有1条，一共有几条？或说成：有6条小鱼，又游来了1条，一共有几条？说的形式：
26、可以先个别说，再同桌互说，或开展“说一说”比赛。 当学生会“看”图找出数量条件与问题，并用简单的语言“说”出图意，列式计算也就水到渠成了。2、说操作。学生经过动手操作、动脑思考，初步获得感知。可是数学活动并没有结束，伴随着学生动手操作、动脑思考，教师应及时引导学生用语言来表达操作、思考的过程，能强化操作引起的形象思维，培养学生思维的条理性。如教学“比多少”时，严老师先让学生摆5个圆，再摆三角形，让三角形比圆多2个，操作后让学生说说：先摆5个圆，再摆7个三角形，三角形比圆多2个，圆比三角形少2个。再如：孟老师教学“368”这道两位数减一位数的退位减法式题时，老师先让学生摆一摆，然后让学生说操作。
27、生1：先摆出3捆和6根，6减8不够减，先在十位的36根里，拿出1捆打开换成10根小棒，10减8等于2，2加6等于8,8加20等于28。生2：先摆出3捆和6根，表示36根，6减8不够减，从36里面拿出1捆打开变成10根，10根加6根等于16根，16减8等于8，8加20等于28。在操作过程中，学生头脑中已形成表象，所以叙述起来思路清晰，解答正确。3、说算理计算题。只有算法的直观化才有算法的抽象化，说算理就是摆脱摆小棒，凭借脑海里的操作过程，用语言表述出来。如教学“138？”时，有不少学生算出得数是5，但要他说出算理时，却说不出来。马老师便引导学生按课本所提示的三种思路去想：因为8513，所以138
28、5。并按照这个思路来训练学生的语言表达能力。从10中去掉8，还剩2，3再加2就是5。把8分成3和5，133=10，105=5。再如：教学“1200-500=？”因为12个百减5个百等于7个百，所以1200-500=700。12-5=7 ， 1200-500=700。经过这样多次练习，学生会用语言口述思维过程，说清算理。4、说方法应用题。在应用题的教学中，可坚持让学生用数学语言说清题意，分析数量关系，口述解题方法，这样做，有利于培养学生用清楚的语言来表达自己的思维过程。如：邱老师教学“果园里有苹果树250棵，梨树比苹果树少50棵，梨树和苹果树一共有多少棵?”1、先引导学生说清题意。题中告诉的一个
29、条件是：苹果树250棵，另一个条件是：梨树比苹果树少50棵，问题是：求梨树与苹果树一共有多少棵?2、引导学生说思路。要求苹果树和梨树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和苹果树的棵树，苹果树的棵数是已知的，应先求出梨树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。3、说算式：先算梨树的棵数：250-50=200(棵)。再算苹果树与梨树的总棵数：250+200=450(棵)。“语言是思维的外壳”。说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加有条理。在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题的结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性，为今后高年级应用题
30、的学习打下了良好的基础。5、说总结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过说小结能提高学生的综合概括能力。如王老师在学习了10000以内数的大小比较之后，课堂小结时，王老师问学生：“通过这节课的学习，你学会了什么？”教师先让学生同桌讨论，讨论完毕后学生纷纷举手发言，有的说：“我懂得四位数比三位数大，三位数比二位数大”。有的说：“比较四位数的大小时，先比较千位上的数；千位相同时，再比较百位上的数；这样一位一位比下来”。有的说：“比较数的大小时，都要从高位比起”。总结的方式可以很多，如，老师有重点地说示范作用；师生一起反思回顾；让学生说，说得不完整或太简单，通过“追问”丰富内容等。四、研究结果与成效：
31、为了在课堂上有效的实施课题，我们分别从教师和学生两方面入手，对教学内容、教学过程等方面作了进一步的研究，以下是我们在课堂教学中的实践研究及取得的成果：（一）培养兴趣，激发了学生数学语言表达的欲望。1、建立了和谐、平等、愉快、成功的学习氛围。第一，我们在课堂中建立了新型的自由平等的师生关系，使学生在平等的充满关爱的学习环境中，去轻松愉快地进行学习，去无所顾及地思考探索，去畅所欲言地发表看法和见解。第二，倡导了互助互爱的生生关系。学生的学习活动大部分是在集体中进行的。因此我们在实验中，教师引导他们正确认识在学习过程中同伴身上出现错误是很自然的现象，教育了他们不仅不能互相轻视、嘲讽，还要学会耐心听取别人的谈话，更要真诚地给予一定的帮助。2、引发内驱力，提高了学生数学语言表达的信心。在我们的实验中，教师有一颗博爱的心，面向全体，承认差异，帮助学生建立起在数学课堂中说的欲望和信心，积极参与到数学学习中来。（二）指导方法，训练了学生数学语言表达的能力1、以教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响学生。数学教师的语言应该是学生的表率，因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解。为此，我们课题组的教师在教学中坚持做到了以下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。二是必须用科
