1、中考冲刺几何综合问题提高中考冲刺：几何综合问题(提高)一、选择题1. （优质试题春江阴市校级期中）在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，OAC=90，ACOB，OA=4，AC=5，OB=6M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当MON的面积达到最大时，存在一种使得MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为（）A（0，4） B（3，4） C（，4） D（，3）2. 如图，ABC和DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2，DE=4点B与点D重合，点A，B（D），E在同一条直线上，将ABC沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止设点B，D之间的距离为x，ABC与DEF重叠部分的面积为
2、y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ） A B C D二、填空题3. （优质试题绥化）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，DAB=CDB=90，ABD=45，DCA=30，AB=，则AE=_（提示：可过点A作BD的垂线）4. 如图，一块直角三角形木板ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到ABC的位置，若BC=1cm，AC=cm，则顶点A运动到A时，点A所经过的路径是_cm三、解答题5.（优质试题莒县模拟）在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连
3、结CG（1）如图1，当点E在BC边上时求证：ABMCBM；CGCM（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请写出结论，不用证明（3）试问当点E运动到什么位置时，MCE是等腰三角形？请说明理由6. 如图，等腰RtABC中，C=90，AC=6，动点P、Q分别从A、B两点同时以每秒1个单位长的速度按顺时针方向沿ABC的边运动，当Q运动到A点时，P、Q停止运动.设Q点运动时间为t秒，点P运动的轨迹与PQ、AQ围成图形的面积为S.求S关于t的函数解析式.7. 正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，BFC绕着点B按逆时针方向旋转90后与BEA重合（1）如图1，若正方形ABC
4、D的边长为2，BE=1，FC=，求证：AEBF；（2）如图2，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的长8. 将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转90，连DF、CG相交于M，则=_，DMC=_；（2）如图3，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转45，DF的延长线交CG于M，试探究与DMC的值，并证明你的结论； （3）若将图1中的正方形BEFG绕B点逆时针旋转（090），则=_，DMC=_请画出图形，并直接写出你的结论（不用证明）9. 已知ABCADE，BAC=DAE=90（1）如图（
5、1）当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空：CE_BD（2）如图（2）把ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由（3）如图（3）在图2的基础上,将ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的ACE的位置,连接BE、DC,过点A作ANBE于点N，反向延长AN交DC于点M求的值10. 将正方形ABCD和正方形CGEF如图1摆放，使D点在CF边上，M为AE中点，（1）连接MD、MF，则容易发现MD、MF间的关系是_（2）操作：把正方形CGEF绕C点旋转，使对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），取线段AE的中点M，探究线段MD、MF的关系，并加以说明； （3）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变，（2）中的结论是否仍成立？直接写出猜想，不需要证明.
