1、中考数学典型试题及解析答案反比例函数中考数学典型试题及解析反比例函数中|k|一、基本结论考虑到许多题目经常要将最初的矩形，三角形进行等积变形，因此，我将许多与|k|相关的图形面积作了一个整理二、几种常见基本类型1.类型一：类型二：类型三：三、实战分析例1：分析：由于点A，点B都在双曲线上，且都作了x轴的垂线段，那么可以尝试向y轴作垂线段，补成矩形，由于ABx轴，则只需延长BA与y轴相交即可，利用面积相减解答：变式1：分析：本题与例1类似，由矩形换成了三角形，方法不变，因为ABx轴，可考虑等积变形，将ABC面积转化为ABO面积，然后继续延长BA，利用面积相减解答：变式2：分析：思路很简单，将平行
2、四边形等积变形为矩形，而矩形面积又为两个小矩形面积之和解答：例2：分析：四边形PAOB不是我们熟悉的四边形，因此求面积无非是割补，分割成2个三角形计算，或者补成矩形减去其余面积，显然这里采用后者因为点P，A，B均在双曲线上，用矩形的面积减掉2个小三角形的面积即可解答：变式1：分析：本题与例2类似，知道了四边形面积，反过来求k，思路是类似的这里的点F是关键，它是AB的中点，那么自然想到OF应该作为中线，即连接OB，OAB的面积是OAF的两倍，而OB又是矩形对角线，又平分矩形面积，则矩形面积是OAF的4倍，题目一下变得简单解答：变式2：分析：由前面题的经验，我们应该想到，只要在双曲线上的点，都要想
3、到考虑作坐标轴的垂线段，构造矩形或三角形显然，这里过点M作垂直，表示出矩形的面积，而M作为对角线交点，所构造的矩形面积是整个大矩形面积的四分之一，下面方法又一致了解答：小结由此可见，直接利用|k|的几何意义，可以秒杀很多反比例函数的求面积，求k的小题，但我们该怎么思考呢？关键在于，尝试过双曲线上的点，作坐标轴的垂线段，构造矩形对于一些三角形和平行四边形的面积，则可以利用等积变形。对于含有中点，对角线交点的问题，则要联想已学结论，考虑部分与整体之间面积的联系四、真题演练1. （2018嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB
4、的面积为1，则k的值为（）A1 B2 C3 D42. （2018温州）如图，点A，B在反比例函数y=（x0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为（）A4 B3 C2 D3. （2018宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k10，x0），y=（k20，x0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为（）A8 B8 C4 D44. （2018郴州）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和
5、4，则OAB的面积是（）A4 B3 C2 D15. （2018岳阳）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC（1）求该反比例函数的解析式；（2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式6. （2018白银）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标7. （2018大庆）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积
